2024北京市中考命题组要求学生在最后一题最后一问新定义28(2)的思维.

问：点p x坐标范围？
点p：Not only在直线y=√3x-√3
but also②也是弦MN60
so目标很明确————完成②的任务。
因为弦MN为任意，这项任务的具体化：找所有MN所对应的点p
点p于是就有两个轨迹：
使得点p为可及点，且在直线上
两轨迹取交集

可及点要求
当弦定角定为模型————轨迹为弧
角小于90为优
角大于90为劣
这里为60度
2.并这条弧关于那条弦的对称弧要在圆O内才全部满足


②中轨迹具体找法
MN为存在量词
思考其位置、长度
位置不太重要

开始跟长度较劲
逐渐变化其长度（要是好想一点就取同一斜率的弦来想）

MN为无穷小量，60角的顶点对的优弧为三分之二圆，一定能被原圆包的很全乎
but
它在逐渐变大的过程中是否就包不住了
？
答：of course

临界？
答：当对称弧与原圆O完全重合时
此时点p辅助圆的圆与圆O是等圆
因为MN始终在点p辅助圆中对辅助圆的三分之二
if满足临界，
只需：MN在大圆中也占三分之二
这是数学的对称之美，美在正好三分之一弧所对的圆心角是120度，三分之二弧所对圆周角也是120度，所以这会儿两园的圆心互在对方的圆上。

比如它在无穷小时，在辅助圆中占三分之二在圆O中占的太大
它要是直径了’在圆O中占的又太小
临界有了：MN长为√3

当MN以一个小于等于√3的长度在圆O运动完一圈后,

p就是半径为1的圆外2的圆里及上（2的圆取等，1的不取）

计算：小圆两交点白给，几何瞪眼

求大圆：
way1:联立两方程（没必要）
way2:
O点做垂，垂径定理
在x axis 作垂
8字相似。
但圆综合很简单就能解，用不着设什么坐标也不用什么解析几何
且本质一样，不用想小聪明