2026年广安中考数学23题，题目不难，分2种情况考虑，实际上考阅读理解……
①小问
方法：平行线性质、对称性质
思路：利用平行线性质、对称性质证明∠GFA=∠GAF，从而得到AG=GF
情况①G点在AD下方
∵AB//CD
∴∠GFA=∠BAE
∵B、B'关于AE对称
∴∠GAF=∠BAE
∴∠GFA=∠GAF
∴△AGF为等腰三角形
∴AG=GF
情况②G点在AD上方同理可证
∴①小问正确
②小问
方法：平行线性质、对称性质
情况①G点与D点重合
此时∠DGA不存在
情况②G点在AD下方
∵B、B'关于AE对称
∴∠BAE=∠B'AE
∴2∠BAE=∠BAG
∵AB//CD
∴∠BAG=∠DGA
情况③G点在AD上方
∵B、B'关于AE对称
∴∠BAE=∠B'AE
∴2∠BAE=∠BAG
∵AB//CD
∴∠DGA=∠B'A?(?在BA延长线上)
∠DGA=180°-∠GAB=180°-2∠BAE
∴②小问错误
③小问
方法：角平分线定理
思路：证明AE是∠BAB'的平分线，由角平分线定理得BE:EC=3:5
∵B、B'关于AE对称
∴∠BAE=∠B'AE
∴AE是∠BAB'(∠BAC)的平分线
∴AB:AC=BE:EC
∵△BAC是Rt△
∴AC=5(勾股定理)
∴BE:EC=3:5
∴CE=5/2
∴③小问正确
④小问，方法：三角形相似、勾股定理、解方程
思路：△AB'H∽△B'EI求出对应边的比例关系，HB'+B'I=3、AH2+B'H2=AB'2解方程求出B'H，从而求出三角形面积。
情况①当E点在BC上
过B'作HI⊥AD，交AD于H，交BC于I
∵BE:CE=3:2，BC=4
∴BE=12/5
∵B、B'关于AE对称
∴△ABE≌△AB'E
∴∠B=∠AB'E=90°
∵∠1+∠3=∠2+∠3=90°
∴∠1=∠2
∴△AB'H∽△B'EI
∴AB':B'E=B'H:EI=3:12/5=5:4
设AH=5a、B'H=5b，则B'I=4a，EI=4b
∴5b+4a=3，(5a) 2+(5b) 2=9(Rt△AB'H勾股定理)
即a(41a-24)=0，解得a=0、a=24/41，5b=27/41
∴S△AB'D=4×27/41÷2=54/41
情况②当E点在BC延长线上
方法：三角形相似、三角形面积公式
思路：△BB'H∽△AEB求出B'H，从而得到△AB'D的高，用三角形面积公式求出面积
过B'作B'H⊥BE，交AD于F，交BC于H，连接BB'
∵BE:CE=3:2，BC=4
∴BE=12，AE=3√17(Rt△ABE勾股定理)
∵B、B'关于AE对称
∴△ABE≌△AB'E
∴BB'⊥AE(等腰三角形三线合一)
∵S△ABE=AB×BE÷2=AE×BB'÷2÷2
∴BB'=24√17/17
易证△BB'H∽△AEB
∴BB':HB'=AE:BE，即24√17/17:HB'=3√17:12
解得HB'=96/17
∴B'F=HB'-HF=96/17-3=45/17
∴S△AB'D=4×45/17÷2=90/17
④小问错误
⑤小问，方法：三角形边长关系、勾股定理
思路：确定B'轨迹，分情况讨论
易知B'轨迹为A点为圆心，AB为半径的圆弧
∵AB'+B'D＞AD
∴当B'位于AD上时，B'D取min值，此时B'D=4-3=1
∴B'D≥1
当E点与B点重合时，B'也与B重合
此时B'D取zui大值
由勾股定理可以求出此时B'D=5
∵E点不与B点重合
∴B'D＜5
∴B'D的取值范围为：1≤B'D＜5
⑤小问正确
