第（1）问比较简单，这里不多赘述，代入已知参数值后可得抛物线的表达式为：,接着易求得顶点坐标为.
第（2）问一看条件，画个草图就可以看出抛物线与轴一定有两个交点(本质是函数的连续性)，但这里需要用代数推理的方式严谨证明结论.很自然就想到需要证明判别式，这并不困难.不得不说，这一问很有代数推理的味道!
这一问的表述本身就很“数形结合”.先把与点有关的条件转化为几何表述:四点共圆且点是该圆的圆心.而通过合情推理可猜测,也即相当于垂直平分. 因为,都在轴上，也就相当于需说明点和点的纵坐标相等.联立条件中的两条直线表达式，可得点的纵坐标为,从而我们的目标就是求证点的纵坐标为定值.
从代数方程的角度来看，这个思路还是比较靠谱的.由可知点在抛物线的对称轴上，因此点的横坐标为,设点的纵坐标为.显然通过解一元二次方程可将点的横坐标用表示，从而可用含,的代数式表示，显然也用含,的代数式表示，这样，由就能得到一个关于,的方程，这个方程是有可能消去解出为定值的.
沿着上述思路开算，本问很快就解决了！
解答如下：
这道高考题的第(2)问就和今年中考题的最后一问十分类似，解决思路也如出一辙.区别在于这里的点不在抛物线上，这实际上是更一般的结论：即只要抛物线的系数,已知，点是轴上一点且纵坐标已知，,是抛物线与轴的两个交点，则外心的纵坐标为定值.对于这类圆与抛物线相交的问题，我们可以总结如下结论：
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四季读书网
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