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MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，
MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。
◆◆答案解析◆◆
即S=6t-t2 （2）当t=2s时，△APQ的面积S=6×2-22=8(cm2) 3.当t为多少秒时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似 （1）当
时 
∴t=2.4(s) （2）当
时， 
∴
综上所述，当t为2.4秒或
时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似。
（2） S△FCQ=5t （3）
（4）
S随t的增大而减小。即：从t=0，S=30变化到 t=6，S=6
，
或
；
整理得
则：当x=60时，y的最大值为1200答：当每桶食用油的价格定为60元时,该商店每天销售这种食用油获得的利润最大。 最大利润为1200元。
x ）； （2）设
MPA的面积为S，在
MPA中，MA=6-x，MA边上的高为
x， 其中，0≤x≤6 ∴S=
（6-x）×
x=
(-x2+6x) = -
(x-3)2+6 ∴S的最大值为6， 此时x =3； （3）延长ＮＰ交x轴于Ｑ，则有PＱ⊥ＯA ①若ＭP=ＰA ∵ＰＱ⊥ＭA ∴ＭQ=ＱA=x. ∴3x=6, ∴x=2； ②若ＭＰ=ＭA，则ＭＱ=6-2x，ＰＱ=
x，ＰＭ=ＭA=6-x 在Ｒt
PMQ中，∵PM2=MQ2+PQ2 ∴(6-x) 2=(6-2x) 2+ (
x) 2 ∴x= 
③若PA=AM，∵PA=
x，AM=6-x ∴
x=6-x ∴x= 
综上所述，x=2，或x=
，或x=
。
（2）依题意：
整理得：
（不符合题意，舍去） ∴甬道的宽为5米． （3）设建设花坛的总费用为y万元． 
当
时，y的值最小． 因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，
米时，总费用最少． 最少费用为：
万元
． （2）过点P作PQ⊥AD交AD于点Q． 可知PQ=AN=2x． 依题意，可得AM=3-x． ∴S=
·AM·PQ=
·(3-x)·2x=-x2+3x=-
． 自变量x的取值范围是：0＜x≤2． ∴当x=
时，S有最大值，S最大值=
． （3）△MPA能成为等腰三角形，共有三种情况，以下分类说明：①若PM=PA， ∵PQ⊥AD，∴MQ=QA=PN=
． 又DM+MQ+QA=AD ∴4x=3，即x=
． ②若MP=AM， MQ=AD-AQ-DM=3-
，PQ=2x，MP=MA=3-x． 在Rt△PMQ中，由勾股定理得：MP2=MQ2+PQ2． ∴(3-x)2=(3-
)2+(2x)2．解得x=
，x=0（不合题意，舍去）③若AP=AM， 由题意可求AP=
，AM=3-x． ∴
=3-x．解得x=
． 综上所述，当x=
，或x=
，或x=
时，△MPA是等腰三角形．
；（3）当n=21时，
=
所以，当x=10时，
。
整理得
当x=20时，W有最大值9000，而20+50=70，答：8000元不是最大利润，最大利润为9000元，此时篮球的售价为70元。👇👇👇免费进学习群！
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四季读书网
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