小升初数学：必背重点公式与常考题型

一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式

平面图形

• 长方形的周长 = (长 + 宽) × 2 公式：
• 正方形的周长 = 边长 × 4 公式：
• 长方形的面积 = 长 × 宽 公式：
• 正方形的面积 = 边长 × 边长 公式：
• 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 公式：
• 平行四边形的面积 = 底 × 高 公式：
• 梯形的面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 公式：
• 直径 = 半径 × 2 公式：
• 半径 = 直径 ÷ 2 公式：
• 圆的周长 = 圆周率 × 直径 = 圆周率 × 半径 × 2 公式：
• 圆的面积 = 圆周率 × 半径 × 半径 公式：
• 内角和：三角形的内角和 = 180度

立体图形

• 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 公式：
• 长方体(或正方体)的体积 = 底面积 × 高 公式： (注：此处原文公式写为 ，通用公式应为 )
• 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 公式： (即 )
• 圆柱的表(侧)面积 = 底面的周长 × 高 公式：

二、分数的加、减法则

1. 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

三、小升初数学：14类常考题型解题思路

1. 和差问题

• 例： 已知两数和是10，差是2，求这两个数。
• 【口诀】 和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
• 解： 按口诀，则大数=，小数=

2. 差比问题（差倍问题）

• 例： 甲数比乙数大12且甲：乙=7：4，求两数。
• 【口诀】 我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。
• 解： 先求一倍的量，，所以甲数为：，乙数为：。

3. 年龄问题

• 例： 小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？
• 【口诀】 岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。
• 解： 岁差不会变，今年的岁数差为，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。，几年后爸爸的年龄是岁，小军的年龄是岁，所以应该是5年后。

4. 和比问题

• 例： 甲乙丙三数和为27，甲：乙：丙=2：3：4，求甲乙丙三数。
• 【口诀】 家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。
• 解： 分母比数和，即分母为：；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为，，。
  和乘以比例，则甲为，乙为，丙为

四、典型计算题解析（裂项相消法）

解题步骤：

1. 拆分带分数：

2. 寻找规律（分母拆分）：

3. 裂项展开：

4. 去括号并抵消中间项：

5. 得出结果：