承前启后:2026年广东中考数学试卷比较研究

四季读书网 2026-07-06 04:53:20 4 0

承前启后：2026年广东中考数学试卷比较研究

——基于新课标理念的分析

刘立新

摘要

2026年广东省初中学业水平考试数学试卷是该省在《义务教育数学课程标准（2022年版）》全面实施背景下的第三次中考命题实践。本文以2025年与2026年广东中考数学试卷为研究对象，从课标理念落实、知识覆盖图谱、核心素养考查、难度结构设计和跨学科融合五个维度展开系统的比较分析。研究发现：两卷均以课标"数与代数""图形与几何""统计与概率""综合与实践"四大领域为框架，在基础题、中档题和压轴题三个层次上保持了良好的连续性。与此同时，2026年试卷在跨学科情境的学科融合深度、项目式问题的结构化设计、以及数学文化浸润方式等方面呈现出新的探索方向。本文通过逐题对标、量化统计与质性分析相结合的方法，揭示两卷在"保持稳定"与"渐进创新"之间的辩证关系，据此提出新课标背景下中考命题的若干趋势判断，并为一线教学与备考提供基于证据的建议。

关键词：广东中考数学；新课标；核心素养；试卷比较；跨学科融合；中考命题改革

一、引言

.研究背景

2022年4月，教育部正式印发《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称"新课标"），标志着我国义务教育数学课程改革进入以"核心素养"为导向的新阶段。新课标明确提出数学课程要培养的学生核心素养主要包括"会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界"三个方面，具体细化为数感、量感、符号意识、抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识等核心素养表现。

广东省作为全国基础教育改革的先行示范区，从中考命题改革的视角积极落实新课标理念。2024年6月，广东省教育考试院发布《关于深化高中阶段学校考试招生制度改革的实施意见》，强调要"优化考试内容，强化对核心素养的考查"。在此背景下，2025年广东中考数学试卷成为新课标颁布后广东省第一份完整意义上的"新中考"试卷，其命题思路、结构设计和考查方向备受关注。2026年试卷作为第二份新课标背景下的中考试卷，既承载着延续2025年命题改革成果的任务，也承担着进一步探索和深化的使命。

对这两份试卷进行系统的比较研究，不仅有助于理解广东省中考数学命题的改革脉络和发展趋势，也能为一线教师的课堂教学和备考复习提供具有针对性的参考。

1.2 研究问题

本研究聚焦以下四个核心问题：

第一，在知识覆盖层面，2025年与2026年两份试卷在四大知识领域的考查权重、内容分布和呈现方式上有何异同？这种异同反映了怎样的命题取向？

第二，在核心素养考查层面，两份试卷各自凸显了哪些核心素养？考查方式是否从"知识立意"向"素养立意"发生了实质性转变？

第三，在难度结构层面，两份试卷在基础题、中档题、压轴题的区分度设计上有何特点？2026年试卷是否延续或调整了2025年的难度布局？

第四，在跨学科融合层面，两份试卷如何将数学知识与现实情境、其他学科进行有机整合？2026年在此方面有无新的突破？

1.3 研究方法与框架

本研究采用定量统计与定性分析相结合的方法。首先，对两份试卷的全部试题按知识领域、素养指向、难度层级和情境类型进行编码分类；其次，运用统计方法比较两份试卷在各维度上的分布特征；最后，结合新课标理念和命题理论，对典型试题进行深入的质性分析。

论文结构如下：第二部分对两份试卷进行整体结构比较；第三至第六部分分别从知识覆盖、核心素养、难易程度和跨学科融合四个维度展开深入分析；第七部分为结论与建议。

二、试卷整体结构比较

2.1 试卷基本框架

2025年和2026年广东中考数学试卷在宏观结构上保持高度一致，均遵循"选择题10道（30分）—填空题5道（15分）—解答题（一）3道（24分）—解答题（二）3道（27分）—解答题（三）2道（24分）"的框架，总分120分，考试时间120分钟。这一结构自2024年确立以来保持稳定，体现了广东省中考数学试卷在形式上的连续性和规范性。

然而，在保持框架不变的前提下，两份试卷在题目的情境设计、思维层次和综合程度上呈现出微妙的差异。2025年试卷在解答题（三）中设置了跨页码的综合与实践问题（第21题"万绿湖测量"、第23题"中外比点"），问题链较长，情境信息量较大；2026年试卷虽然同样设置了两道压轴题，但整体上情境的信息冗余度有所降低，问题的数学结构更加清晰外显。

2.2 知识点分布的整体特征

从课程标准四大领域的宏观统计来看（见表1），两份试卷均覆盖了全部领域，但权重略有差异：

注：部分跨领域综合题按主要考查领域归类。

2026年试卷在"数与代数"领域的权重略有提升，主要体现在第15题反比例函数综合题和第23题二次函数综合题的设置上。而2025年试卷在"图形与几何"领域的分值略高，这与第23题（中外比点）对几何推理的深度考查有关。"综合与实践"领域在两卷中均占有一席之地，但2026年试卷中纯粹的项目式学习类试题有所减少，代之以更多渗透在常规试题中的情境化问题。

三、基于新课标的知识覆盖比较分析

3.1 "数与代数"领域

新课标将"数与代数"领域细化为"数与运算""数量关系""代数式""方程与不等式""函数"等主题。两卷在这一领域的考查均呈现出"基础运算—方程建模—函数综合"的三级递进结构。

在基础运算层面，2025年第1题（正负数意义）、第2题（科学记数法）、第3题（二次根式乘法）、第14题（零指数幂与三角函数值）构成了对"数与运算"基础的全面覆盖。2026年相应位置设置了第1题（相反数）、第3题（科学记数法）、第5题（幂的运算）、第16题（实数的混合运算，含零指数、绝对值、算术平方根、特殊角三角函数值、负整数指数幂）。两卷均体现了新课标对运算能力的重视，但2026年第16题将五种运算集中在一道8分解答题中，对运算的综合性要求更高。

在方程与不等式层面，2025年第7题（一元二次方程建模—平均增长率问题）和第16题（分式方程的解法辨析）形成了对方程知识的双重覆盖。其中第16题以"纠错"形式呈现，要求学生在识别小李解法错误的基础上独立完成解答，这种设计不仅考查了方程求解的程序性知识，更考查了学生对"去分母依据""增根产生原因"等原理性知识的理解，体现了新课标对"理解数学"的追求。2026年则在第11题（已知方程根求参数）、第18题（尺规作图与菱形判定中的等量关系）中间接考查方程知识，未设置独立的方程应用题，这在"数量关系"主题的考查力度上略显不足。

在函数层面，两卷均将函数作为重点考查内容。2025年第8题（一次函数图象的实际意义—电动摩托车续航问题）以函数图象为信息载体，考查学生从图象中提取信息、进行定量分析的能力；第15题（二次函数解析式的确定）和2026年第6题（一次函数图象的识别）、第15题（一次函数与反比例函数的综合）、第23题（二次函数综合题）共同构成了函数知识的主干考查。值得注意的是，2026年第15题将一次函数与反比例函数在第二象限的交点问题与线段比例（AB=2BC）相结合，需要学生运用"设点坐标—建立方程—求解参数"的代数方法解决问题，对数形结合思想和代数推理能力提出了较高要求。

3.2 "图形与几何"领域

新课标在"图形与几何"领域强调"经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动变换等过程"，重视"空间观念""几何直观""推理能力"的培养。两卷在这一领域的考查设计各有侧重。

2025年试卷在几何方面的亮点之一是第5题（三角形中位线与平行线性质），该题将中位线定理与角的等量传递相结合，要求学生完成"DE∥AC→∠DEB=∠A→DF∥AB→∠EDF=∠DEB"的三段推理，虽为选择题，但推理链条清晰完整。第9题（圆中的几何概率）将几何图形（扇形与圆）与概率计算相结合，涉及直径所对圆周角为直角、等腰直角三角形的判定、扇形面积公式等多个知识点，体现了综合性。第12题（位似图形的相似比）和第17题（圆的切线证明与角平分线判定）分别从图形变换和逻辑推理两个角度考查几何素养。

2026年试卷在几何方面的布局更加系统。第4题（多边形内角和）为基础题，直接考查公式记忆；第8题（圆中阴影部分面积）将圆周角定理（∠ACB=30°→∠AOB=60°）与扇形面积计算相结合；第10题（旋转与三角形周长）涉及图形运动，需要学生想象△ABC绕点A旋转90°后的图形位置，对空间观念的要求较高。第13题（平面镜反射中的三角函数）和第14题（中点四边形）则在几何情境中融入了其他知识模块。解答题部分，第17题（圆的切线判定）和第18题（尺规作图与菱形判定）构成了对"图形与几何"核心内容的完整考查。

值得关注的是，两卷在几何证明题的设置上存在明显差异。2025年第17题（圆的切线证明）要求学生独立完成证明书写："连接OD→由切线得OD⊥BC→由Rt△得∠ODC=∠B=90°→OD∥AB→∠1=∠3→由OD=OA得∠1=∠2→等量代换得∠3=∠2→AD平分∠BAC"。这是一条包含7个逻辑步骤的完整证明链，对学生的几何推理和表达能力的考查比较充分。2026年第17题虽然在知识点上与此高度相似（同为圆的切线判定），但其证明路径更为直接：已知AC=BC、∠OAB=40°、∠AOB=100°，由三角形内角和求出∠OCA=40°，结合等边对等角和平角定义得到∠OCB=90°，从而判定AB为切线。相较而言，2026年题的推理链条更短，辅助线更少，对证明书写能力的要求有所降低。

3.3 "统计与概率"领域

新课标强调让学生"经历数据收集、整理、描述和分析的过程"，培养"数据观念"和"模型意识"。两卷在这一领域的考查均以基础题为主，分值占比较小，但题型设计各有特点。

2025年第6题（中位数与众数的计算）和第20题（抽样调查与用样本估计总体）构成了"描述统计—推断统计"的完整链条。第20题设置了三小问：（1）由条形统计图求样本容量；（2）用样本比例估计总体数量；（3）基于统计表提出建议。第三问的开放性设计（"提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议"）体现了新课标对"数据观念"的较高要求——学生不仅要会计算，还要能基于数据做出合理的判断和决策。

2026年第9题（等可能事件的概率）和第20题（样本平均数与用样本估计总体）覆盖了概率计算和统计推断两个子领域。其中第20题的设计相对传统，要求计算12个数据的平均数以及落在指定区间的人数，并据此估计总体。相较于2025年第20题，2026年题在数据分析的深度和开放性方面有所减弱，缺少了基于统计结果提出建议的环节，在新课标所强调的"从数据分析中获取信息、作出判断"这一素养的考查上略显不足。

3.4 "综合与实践"领域

"综合与实践"是新课标重点强化的领域，强调"以问题为载体，以学生自主参与为主"，注重"发现和提出问题、分析和解决问题"的全过程体验。

2025年试卷在"综合与实践"领域的探索具有开创性。第21题以"万绿湖A、B两岛间距离测量"为项目载体，以"阅读材料（正弦定理）—问题提出（方案设计）—问题解决（计算）—评价反思（设计其他方案）"的结构呈现，完整地模拟了一个数学建模与项目式学习的全过程。这不仅考查了正弦定理的应用，更重要的是考查了学生在新情境中提取信息、选择工具、设计方案的能力。第二问要求学生"选用【方案设计】中的工具，写出你的方案和所用的数学知识"，这种开放性问题在中考试卷中极为罕见，体现了命题者落实新课标"综合与实践"要求的决心。

2026年试卷中，类似的综合与实践项目有所减少。第21题（直线相交与最小角探究）虽然也采用了"阅读材料—实验探究—规律探索—解决问题"的结构，但其本质上是一个纯粹的数学探究问题，缺少真实情境的承载。这种设计虽然对数学归纳推理能力的考查具有独特价值，但在"从现实世界中抽象数学问题"这一课标要求上，其贡献相对有限。

两相对比，2025年在"综合与实践"方面的探索更加大胆、更具项目化特征，而2026年则有所回归传统。这反映了中考命题在创新与传统之间的摇摆与平衡。

四、数学核心素养考查的比较分析

4.1 核心素养框架与试卷映射

新课标将数学核心素养概括为"三会"，并细化为11个具体表现。本研究对两份试卷的全部试题进行了逐题的核心素养指向编码（一道试题可能涉及多种素养），结果如表2所示：

注：频次指涉及该素养的试题数量（含重复计数）。

从表2可以得出以下结论：

第一，运算能力始终是高频素养。两卷中涉及运算能力的试题均为频次最高（2025年8次，2026年10次），这与数学学科的基础特征一致。2026年频次增加的主要原因是第16题集中考查了五种运算，以及第11题（一元二次方程求参数）、第12题（因式分解）等纯计算题的设置。

第二，推理能力的考查稳中有降。2025年涉及推理能力的试题有7道，其中第19题（三个命题的真假判断与证明）一题就要求学生从三个命题中任选两个进行证明或举反例，对推理的完整性和批判性均有较高要求。2026年虽有6道试题涉及推理，但除第17题（切线判定）和第14题（中点四边形）外，多数推理题要求推理的步骤和深度均不及2025年。

第三，创新意识考查的差距最为明显。** 2025年有3道试题涉及创新意识：第21题（设计测量方案）、第22题（探索勾股数规律并用字母表示）、第23题（探究中外比点并证明）。这三题分别从方案设计、规律发现和概念探究三个维度考查学生的创新性思维。2026年试卷中，仅有第21题（直线相交规律的探索）涉及创新意识，且其创新性更多体现在对规律的归纳发现层面，而非方案设计或概念建构层面。这一差异值得关注。

4.2 关键素养的典型试题分析

（1）推理能力的考查差异**

2025年第19题是本研究的重点分析对象。题目设置了三个命题：

命题1：若连接BE交CA于点F，则S△CFB = 2S△CEF。

命题2：若连接ED，则ED⊥AC。

命题3：若连接ED，则ED = BC。

要求学生"任选两个命题，先判断真假，再证明或举反例"。

这道题的独特价值在于：其一，学生需要自主判断命题真假，而非被动证明一个已知为真的结论，这体现了"批判性思维"的要求；其二，"举反例"这一要求意味着学生需要具备构造反例的能力，这是对推理能力的高层次要求；其三，三个命题共享同一图形结构（直角三角形斜边中线+平行四边形），但分别指向面积关系、垂直关系、相等关系三个不同维度，考查了学生对同一几何结构的多角度理解能力。从核心素养的角度来看，这道题同时考查了"推理能力""几何直观""模型观念"和"创新意识"，是一道高水平的素养导向型试题。

2026年试卷缺乏与第19题难度和深度相当的几何推理题。第17题（切线判定）的证明链条较短，第18题（菱形判定）的证明虽然涉及全等三角形的判定和平行四边形的判定，但整体结构较为常规，缺少"判断—证明/反驳"的开放性和批判性维度。

（2）模型观念的考查方式

新课标将"模型观念"作为核心素养的重要组成部分，强调"从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律"。

2025年第7题（平均增长率问题）和2026年第7题（一元一次不等式组）均体现了模型观念的考查。但2025年在此素养上的亮点是第22题：

"根据上表中数据规律，用含字母（均为正整数）的代数式分别表示a，b，c，使该组代数式能表示上表中所有的勾股数，并证明。"

这道题要求学生从具体数据中抽象出一般规律（a=k(m²-n²)，b=2kmn，c=k(m²+n²)），并用代数式表达，最后完成证明。这完整地经历了"观察—归纳—抽象—表达—验证"的数学建模过程，是对模型观念的高水平考查。

2026年第15题（一次函数与反比例函数综合）虽然也体现了模型观念（用函数模型描述两个变量之间的关系），但其建模过程更多地表现为"在给定模型框架下求参数"，而非"从情境中抽象出模型"，在模型观念的考查深度上不及2025年第22题。

（3）应用意识的多元化呈现

两卷在"应用意识"的考查上均有多元化的呈现。2025年第8题（电动车续航问题）以函数图象为载体，考查了数学在日常生活场景中的应用；第21题（万绿湖测量）以真实的地理测量问题为情境，考查了数学在工程实践中的应用；第22题（勾股数规律）则体现了数学在数学史和数学文化中的应用。

2026年第13题（平面镜反射）将数学与物理光学相结合，第19题（无人机播种）将数学与现代农业相结合，第22题（直角三角形中的比例关系）则是纯粹的数学内部应用。两卷在应用情境的选择上各具特色，但2025年的情境更加多元且更具"真实性"。

4.3 核心素养考查的演变趋势

通过上述比较，可以识别出两份试卷在核心素养考查上呈现出的演变趋势：

其一，从知识点的孤立考查向素养的综合考查转变的趋势在两卷中均有所体现，但2025年更为明显。** 例如2025年第10题（矩形中的三角函数值）涉及相似三角形、平行线分线段成比例、正切函数等多个知识点，但最终指向的是"几何直观"和"运算能力"的融合；第23题（中外比点）更是一道以新概念为载体的探究题，涉及一元二次方程求解、尺规作图、反比例函数等多个模块的综合运用。

其二"创新意识"的考查在两卷中呈现出最大差异。** 2025年有3道试题明确指向创新意识，且分别对应三种不同的创新类型（方案创新、规律发现创新、概念探究创新）。2026年仅有1道试题涉及创新意识，且类型较为单一。这一差异可能反映了命题者在"如何在纸笔测试中有效考查创新意识"这一难题上的不同应对策略。

其三，推理能力的考查从"证明"向"判断与证明并重"的方向发展。** 2025年第19题的"任选两个命题，先判断真假，再证明或举反例"设计代表了这一趋势。2026年试卷中未见类似设计，但2026年第21题（规律探索）要求"写出并说明理由"，也在一定程度上体现了"解释"而非仅仅是"计算"的要求。

五、难易程度与区分度的比较分析

5.1 难度层次的整体分布

对两份试卷的23道试题按"基础题（容易）""中档题（中等难度）""压轴题（较难）"三个层次进行分类统计，结果如表3所示：

表3 2025与2026年试卷难度层次分布对比**

注：第16—23题中的小题按各自难度分别归类。

从表3可以看出，两卷的难度层次分布基本一致，均呈现"基础题约35%—40%、中档题约40%、压轴题约25%"的结构，体现了"注重基础、适度区分"的命题原则。2026年基础题的比重略有提高（+2.5个百分点），中档题略有减少（-2.5个百分点），压轴题比重保持不变。这一微调可能意味着2026年试卷在"让更多学生得到基础分"方面做了更多考虑。

5.2 基础题的比较

两卷的基础题均集中在选择题第1—6题、填空题第11—13题、解答题（一）第16—17题的位置。这些题目考查的知识点均为课程标准中的核心基础知识，如相反数、科学记数法、幂的运算、多边形内角和、因式分解、方程求参数、简单几何证明等。

值得关注的是，两卷在基础题的呈现方式上存在差异。2025年的基础题更注重"小综合"，例如第4题（三视图）将空间想象与图形识别相结合，第5题（中位线）将两个几何定理的运用串联成逻辑链条。2026年的基础题则更加"纯粹"，如第1题（相反数）、第2题（轴对称与中心对称图形的识别）、第4题（多边形内角和公式）均为单一知识点的直接考查。这使得2026年试卷在起步阶段的"友好度"可能更高。

但需要指出的是，"基础题"不等于"低水平题"。2026年第13题（平面镜反射中的三角函数）虽然属于基础题位置（填空题第13题），但其将物理情境与三角函数的几何意义相结合，要求学生具备一定的情境理解和知识迁移能力，其思维含量并不低。同样，2025年第14题（20−2sin30°的计算）虽然是基础运算题，但将零指数幂和特殊角三角函数值两个知识点融为一体，体现了"基础题也要有思维量"的命题理念。

5.3 压轴题的比较

压轴题（解答题（三）的第22题和第23题，以及解答题（二）中难度较高的第21题）是两份试卷区分度的主要来源，也是最能体现命题思想的部分。

2025年的压轴题布局为：第21题（万绿湖测量—正弦定理应用与方案设计，9分）、第22题（勾股数规律的探索与证明，12分）、第23题（中外比点的定义、作图与综合探究，12分）。这三道题构成了一个从"应用"到"发现"再到"探究"的递进序列，思维要求逐步提高。

第23题尤为值得深入分析。该题分为三问：第一问给定MN=2、点P为中外比点，求PN的长，这是对定义的直接应用，难度为中档；第二问要求用无刻度的直尺和圆规作线段AB的中外比点，这是对概念的操作性理解，难度为中高档；第三问在反比例函数与矩形的综合背景下，探究D、E、F是否为AB、BC、OB的中外比点，需要学生综合运用反比例函数性质、矩形性质、全等三角形判定、一元二次方程求解、比例计算等多个知识模块，并完成从特殊情形到一般结论的证明，难度为高档。

第三问的设计有两大亮点：其一，将"中外比点"这一新概念置于函数与几何的综合情境中，要求学生在陌生情境中识别和运用新概念，考查了"概念迁移"能力；其二，证明过程需要分类讨论（等腰直角三角形的三种不同顶点为直角顶点的情况），其中一种情况需要解一元二次方程得到黄金比，另两种情况需要联立函数与方程求解交点坐标，这体现了数学探究的完整过程和思维深度。

2026年的压轴题布局为：第21题（直线相交规律探究，9分）、第22题（直角三角形中的线段求值与面积比，12分）、第23题（二次函数综合题，12分）。

第23题设置了三问：第一问求二次函数解析式，属于基础题；第二问求cos∠ABC的值，需要学生先求出相关点坐标、利用勾股定理计算边长、再用余弦定理或相似转换求解，属于中档题；第三问求BP+2PQ的最大值，需要学生建立关于点P坐标的目标函数，通过二次函数的最值求解，属于高档题。

两卷压轴题的差异主要体现在以下方面：

第一，情境的新颖性不同。2025年的压轴题引入了"中外比点"这一教材外的概念，学生需要在考场上即时学习并运用；而2026年的压轴题虽然综合性强，但所有概念均为教材内容。

第二，探究的开放性不同。2025年第23题第三问需要学生探索D、E、F是否分别为中外比点并证明，结论需要学生自主发现和验证；2026年第23题第三问虽然也需要学生建立函数模型并求最值，但问题的目标和路径相对明确。

第三，跨模块的综合程度不同。2025年第23题涉及数与代数（反比例函数）、图形与几何（矩形、全等三角形、比例）、方程与不等式（一元二次方程求解）等多个模块；2026年第23题虽然也涉及函数、几何、代数等多个方面，但各模块之间的融合不如2025年紧密。

5.4 区分度的实现方式

从试题设计的技术层面分析，两份试卷实现区分度的方式有所不同。

2025年试卷主要通过**情境的新颖性和问题的开放性**来实现区分。第21题要求学生"设计其他方案"，区分那些只会套用公式和能够自主建构解决方案的学生；第22题要求学生"用含字母的代数式表示"勾股数的规律，区分只会计算和能够抽象概括的学生；第23题要求学生在新概念情境中完成探究和证明，区分只掌握教材知识和具有数学创造力、迁移能力的学生。

2026年试卷则主要通过**计算量和推理链的长度**来实现区分。第22题（1）求CE的长需要学生在复杂的图形中识别出相似三角形并建立比例关系；（2）求证BD²=9DE·DC需要完成多条比例关系的推导；（3）求面积比值需要综合运用前面的结论，计算过程较为繁复。第23题第三问的目标函数建立过程涉及坐标表示、距离公式、二次函数配方等步骤，计算量较大。

两种区分方式各有优劣。2025年的方式更能考查"真实情境中的数学能力"和"创新思维"，但对命题素材的要求更高，评分标准的制定也更复杂。2026年的方式更为传统，评分更加客观，但对"刷题型高分低能"的区分效果可能不如2025年。

六、跨学科融合与情境设计的比较分析

6.1 跨学科融合的广度与深度

新课标强调"加强数学与其他学科的联系"，要求"设计跨学科主题学习活动"。两卷在跨学科融合方面均有探索，但广度和深度存在差异。

2025年试卷的跨学科融合主要体现在以下方面：第8题（电动车续航问题）涉及物理学的能量概念和工程学的续航里程概念；第21题（万绿湖测量）涉及地理学的实地测量和工程学的方案设计；第22题（勾股数）涉及数学史（《九章算术》）的渗透；第23题（中外比点）涉及黄金分割的美学和文化意涵。

2026年试卷的跨学科融合主要体现在：第13题（平面镜反射）涉及物理光学的反射定律（∠1=∠2）和三角函数在实际问题中的应用；第19题（无人机播种）涉及现代农业科技和工程效率问题；第21题虽然名为"综合与实践"，但其实质是纯数学的规律探究，跨学科成分较弱；第2题（广东非遗进校园）在情境上涉及文化领域，但数学内容本身（轴对称与中心对称）与文化内涵的融合较浅。

从融合深度来看，2025年第21题的跨学科融合最为深入。题目以"绘制万绿湖局部平面示意图"这一真实地理测量任务为情境，提供了完整的"方案设计—数据采集—计算求解—方案反思"的流程，数学知识（正弦定理）是解决真实问题的工具而非点缀，体现了"用数学解决跨学科问题"的理念。

2026年第13题虽然也实现了物理与数学的结合，但数学内容（求BC的长度）仍然是核心考查目标，物理情境（平面镜反射）主要起"包装"作用。学生在解题时只需提取∠AOD与∠BOC的等量关系即可转化为纯数学问题，跨学科融合的深度相对有限。

6.2 真实情境的真实性程度

情境的"真实性"是新课标强调的重要维度。"真实情境"不仅要求情境来源于现实，还要求情境中的条件和数据具有现实合理性，问题解决的过程符合真实世界的逻辑。

2025年第8题（电动车续航问题）的函数图象来源于真实的产品技术参数，图象中y轴截距为500（最大电池能量）、x轴截距为25（最大续航里程）、斜率为−20（每公里耗能量），这些数据符合真实电动摩托车的性能参数。选项设置中，A选项"电池能量最多可充400 W·h"是对图象起点纵坐标的误读，B选项"每行驶10 km消耗能量300 W·h"是对斜率的误算，D选项"行驶18 km将自动报警"是线性插值计算的错误应用，这些迷惑项均来源于真实情境中可能出现的典型错误，增强了情境的真实性和教学价值。

2025年第21题（万绿湖测量）的数据也经得起推敲：BC≈341 m、AC≈388.5 m，测量工具为"测角仪、测距仪、无人机"，测量方法为"多次测量取平均值"以减少误差，这些细节均符合真实测量实践。题目中的参考数据（sin43°≈0.682，sin51°≈0.777，sin86°≈0.998）与真实三角函数值一致，计算结果AB≈499 m在现实场景中也是合理的（两岛间距离约为500米）。这种对数据真实性和过程合理性的追求，体现了命题者对"真实情境"的深层理解。

2026年的情境虽然也具有现实来源，但在"真实性"的细节打磨上略显逊色。例如第19题（无人机播种）中，"购买1台A型无人机和3台B型无人机需9万元"等数据可能是为方便计算而设定的，与真实市场价格的对应关系不够清晰。第13题（平面镜反射）中，"OB=8"未注明单位，虽然中考数学中默认长度单位一致即可，但从跨学科融合的角度来看，物理情境中单位的明确性有助于增强情境的真实感。

6.3 广东地域文化的融入

两份试卷均体现了对广东地域文化的关注，但在融入方式上有所不同。

2025年试卷的广东元素主要体现为：第2题（低空经济）引用了《广东省推动低空经济高质量发展行动方案（2024-2026年）》的政策文本，将数学知识与广东省的经济发展战略相关联；第7题（高技术制造业）引用了"广东省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势"作为背景，将增长率问题与广东产业发展实际相结合；第21题（万绿湖测量）选取了广东河源的万绿湖（华南地区最大的人工湖，是广东省重要的生态屏障和饮用水水源地）作为测量对象，实现了数学问题与广东生态地理的有机融合。万绿湖不仅是广东学生熟悉的地理符号，其"生态屏障"的定位也为情境增添了环保教育的价值。

2026年试卷的广东元素体现为：第2题（广东非遗进校园）涉及"广东醒狮""广绣""英歌舞"三个广东非遗项目，将概率计算与传统文化教育相结合；第3题的数据来源于广东省"五一"假期的实际统计数据；第19题（无人机播种）的背景为"广东某地万亩高标准农田"，体现了广东农业现代化的成果。

两相比较，2025年的地域文化融入更深入、更有机。第21题将万绿湖作为问题情境的核心要素，地理背景与数学内容（测量距离）之间存在本质联系，缺少任何一方都会导致问题的瓦解。而2026年第2题中的非遗项目与概率计算之间的关联相对外在，如果将"广东醒狮"替换为其他文化项目甚至替换为"红球、蓝球、绿球"，问题的数学本质不会发生变化。这种差异反映了"文化点缀"与"文化融合"两种不同层级的课程思政设计思路。

6.4 数学文化的渗透

新课标将"数学文化"作为课程内容的重要组成部分，强调要让学生"了解数学的发展历程，认识数学在人类文明进步中的作用"。

2025年试卷在数学文化渗透方面有突出表现。第22题直接以《九章算术》为引："《九章算术》是世界上较早给出勾股数公式的著作，掌握确定勾股数组的方法对研究直角三角形具有重要意义。"这不仅是对中国古代数学成就的简单提及，更是以勾股数的探索为主线，引导学生经历"从具体数据中发现规律、用代数式表达规律、证明规律的正确性"的完整数学发现过程。学生在解题过程中，实际上在重演数学史上勾股数公式的发现历程（从具体的勾股数组到毕达哥拉斯公式、欧几里得公式的抽象过程），这是一种"体验式"的数学文化浸润。

2026年试卷在数学文化方面的体现相对薄弱。虽然第21题（直线相交规律探究）涉及从特殊到一般的数学思想方法，具有一定的数学方法论价值，但缺少对数学历史、数学人物或数学文化背景的直接渗透。第2题虽然涉及传统文化（非遗），但其文化属性在数学教育意义上更多地属于"传统文化教育"而非"数学文化教育"的范畴。

七、结论、启示与展望

7.1 主要发现

通过对2025年和2026年广东中考数学试卷的系统比较，本研究得出以下主要发现：

第一，在知识覆盖方面，** 两份试卷均全面覆盖了新课标四大领域，"数与代数"和"图形与几何"为考查主体（合计占比约80%），"统计与概率"约占10%—12%，"综合与实践"约占8%—10%。2026年试卷在"数与代数"领域的分值占比有所提升，在"综合与实践"领域的独立项目式试题有所减少。两卷均注重知识的内在联系与综合运用，避免了对孤立知识点的机械记忆考查。

第二，在核心素养考查方面，** 两份试卷均体现了从"知识立意"向"素养立意"的转变，运算能力、推理能力、几何直观、应用意识等核心素养得到重点考查。但2025年在"创新意识"的考查上明显优于2026年，第21题的方案设计、第22题的规律发现、第23题的概念探究构成了三个不同维度、不同层次的创新意识考查。2026年在"模型观念"的考查上保持了较高水平，但在"创新意识"和"推理能力"的高层次表现上有所弱化。

第三，在难度结构方面，两份试卷的难度层次分布基本一致，均保持"基础题约35%—40%、中档题约40%、压轴题约25%"的结构。2026年基础题的比重略有提高，压轴题在情境新颖性和探究开放性方面较2025年有所收敛，更侧重于计算量和推理链长度的考查。两种不同的区分度实现方式反映了命题者在"创新"与"稳妥"之间的不同权衡。

第四，在跨学科融合方面，** 2025年在跨学科融合的深度、真实情境的真实性程度、广东地域文化与数学文化的有机渗透方面均表现更为突出。2026年虽然也有跨学科尝试（物理光学、现代农业），但在融合的深度和情境的真实性细节方面不及2025年。

7.2 对教学的启示

基于上述分析，本研究对初中数学教学提出以下建议：

第一，重视"四基"的扎实落实，同时关注"四能"的持续培养。两卷都表明，基础知识、基本技能仍然是中考考查的主体，但单纯记忆和机械训练已不足以应对以素养为导向的试题。教学中应在夯实"四基"的同时，通过开放性问题、探究性任务和项目式学习，培养学生的"发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力"。

第二，将"综合与实践"的理念渗透到日常教学各环节。** 2025年第21题和第23题的经验表明，综合与实践不应是孤立的教学活动，而应成为数学教学的有机组成部分。教师可以借鉴这两道题的设计思路，在日常教学中适时引入"方案设计""规律发现""概念探究"等元素，使学生在"做数学"的过程中发展核心素养。

第三，加强数学阅读能力和情境信息提取能力的培养。** 两份试卷均包含大量文字信息和图表信息（2025年第20题的统计表和条形图、第21题的测量数据表、第23题的函数图象；2026年第13题的光路图、第19题的方程应用、第23题的函数图象）。教学中应有意识地训练学生从较长文本和复杂图表中提取有效信息的能力，这是应对素养导向试题的基本功。

第四，关注数学文化在课堂教学中的自然渗透。** 2025年第22题展示了数学文化如何与数学内容深度融合。教师可以借鉴这一思路，在讲解勾股定理、函数、概率等内容时，适当融入数学史素材，引导学生体会数学的文化价值和审美价值。

7.3 对命题的展望

从两卷的比较中，可以展望未来广东中考数学命题的若干趋势：

其一，**"综合与实践"领域的考查将更加常态化。** 虽然2026年在此方面的力度有所减弱，但新课标对"综合与实践"的重视是明确的，未来试卷中项目式、探究式试题的回归与升级是可以预期的。

其二，**跨学科融合将从"情境包装"走向"深度融合"。** 新课标强调"跨学科主题学习"，未来的命题可能会进一步突破学科壁垒，设计数学与物理、地理、生物、信息技术等学科深度交融的试题，使数学真正成为解决跨学科问题的工具。

其三，**"创新意识"的考查将获得更多关注。** 2025年的探索已经证明，在纸笔测试中有效考查创新意识是可能的。未来命题可能会继续拓展创新意识的考查路径，例如引入更多的开放性结论、方案设计、规律发现等题型。

其四，**数字化工具与数学考查的融合值得期待。** 随着教育信息化的深入推进，未来的中考数学试卷可能会探索与数字工具（如动态几何软件、电子表格等）的配合使用，考查学生在数字环境中的数学探究能力。

7.4 研究局限与展望

本研究存在以下局限：第一，样本仅涉及两份试卷，时间跨度仅一年，结论的普遍性和趋势判断的可靠性有待后续研究的验证；第二，对于试题难度、区分度等指标，主要依靠研究者的主观判断，缺少大规模考生作答数据的实证支持；第三，对于核心素养的编码分类，虽有新课标作为依据，但仍不可避免地带有一定的主观性。

未来研究可以沿着以下方向深入：一是扩大样本范围，对广东省近五年中考数学试卷进行纵向追踪研究；二是引入考生作答数据，进行试题难度、区分度、信度、效度的实证分析；三是开展跨省比较研究，对比广东与其他新课标实验区的中考命题异同；四是进行课堂教学实验，验证基于本研究建议的教学改革措施的实际效果。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2022年版）[S]. 北京: 北京师范大学出版社, 2022.

[2] 广东省教育考试院. 关于深化高中阶段学校考试招生制度改革的实施意见[Z]. 2024.

[3] 吕世虎, 吴振英. 数学核心素养的内涵及其体系构建[J]. 课程·教材·教法, 2017, 37(9): 12-17.

[4] 史宁中. 学科核心素养的培养与教学——以数学学科为例[J]. 中小学管理, 2017(1): 35-37.

[5] 喻平. 数学核心素养评价的一个框架[J]. 数学教育学报, 2017, 26(2): 1-5.

[6] 曹一鸣, 冯启磊, 陈鹏举. 基于学生核心素养的数学学科能力研究[M]. 北京: 科学出版社, 2018.

[7] 朱文芳. 中考数学命题改革与学生核心素养发展的关系研究[J]. 数学教育学报, 2020, 29(3): 23-28.

[8] 广东省教育考试院. 2025年广东省初中学业水平考试数学试卷[Z]. 2025.

[9] 广东省教育考试院. 2026年广东省初中学业水平考试数学试卷[Z]. 2026.

[10] 王尚志, 胡凤娟. 数学核心素养的构成与评价[J]. 教育研究, 2019, 40(5): 107-115.

[11] 张奠宙, 宋乃庆. 数学教育概论（第三版）[M]. 北京: 高等教育出版社, 2016.

[12] 鲍建生. 中英数学课程标准比较研究[M]. 上海: 上海教育出版社, 2018.

[13] 中华人民共和国教育部. 关于加强初中学业水平考试命题工作的意见[Z]. 2019.

[14] 孔凡哲. 数学课程标准与教学评价的一致性研究[J]. 课程·教材·教法, 2021, 41(2): 89-95.

[15] 陈敏, 吴颖康. 中考数学试题情境设计的类型与质量分析[J]. 数学教育学报, 2022, 31(4): 15-21.

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文章来源：四季读书网