2026广州中考数学顺利收官，试卷整体立足课本基础，选择填空小题层层递进，第9、10、16填空压轴，24抛物线综合、25几何压轴五道核心拉分题，区分度拉满。不少考生考完直呼：前面做题很顺畅，一碰到压轴部分就卡住。今天老李工作室就完整拆解本次广州中考数学经典压轴题目，分析考点、解题思路，给新一届初三备考指明方向。
一、选择填空压轴：小巧灵活，暗藏几何构造思维
本次广州中考选择9、10题，填空16题，没有繁杂计算，重点考察几何轨迹、函数数形结合思想，是这套试卷的第一个分水岭。
第9题矩形隐圆最值问题
矩形ABCD，AB=2，AD=2√3，O是矩形对角线交点，点P在经过B、O、C三点的圆弧上运动，求AP最小值以及对应弧长。
这道是广州中考经典隐圆模型，核心思路：先确定动点P的运动轨迹圆弧圆心与半径，利用“两点之间线段最短”，找到A到圆弧距离最短的位置。
先算出矩形对角线长度，确定△BOC外接圆半径，连接定点A与圆心，线段和圆的交点就是AP最短的P点，快速算出AP线段长度，再根据圆心角度数计算弧CP弧长，模型固定，只要掌握隐圆最值套路就能快速解答。
第10题一次函数与反比例函数综合
直线y=ax+b与双曲线y=-2/x交于A(m,n)、B(-m,-n)两点，m＜0，判断四个选项正误。
考点：函数对称性、坐标代入、数形结合判断不等式解集。
A、B两点关于坐标原点对称，可直接得出b=0，再结合m＜0判断坐标正负，代入式子判断符号，区分函数值大小关系，不需要复杂联立方程，看懂图像对称性就能选出正确答案，侧重考察考生读图能力。
填空16题菱形综合+切线角度最值压轴
菱形ABCD，AB=4，∠A=60°，AM=AN，以M为直角顶点作等腰Rt△NMP，第一空求∠BMP固定度数；第二空过P引定圆两条切线，∠EPF最大时，求P到AD的距离。
这道填空压轴难度陡增，分为两小问：
第一问利用菱形边长相等、∠A=60°，△AMN是等边三角形，结合等腰直角三角形NMP角度关系，角度推导就能得出30°固定值；
第二问是切线最值经典模型：sin(∠EPF/2)=定圆半径/OP，半径固定，OP越短，∠EPF角度越大，确定P点运动轨迹之后，作垂线求解点到直线距离，轨迹判定是这道题的突破口，也是很多考生丢分的地方。
二、解答压轴两大题：24二次函数、25四边形几何综合，拉开高分差距
24题抛物线恒定点综合大题
抛物线G：y=ax^2+(3a+m)x-(m+2)，分三小问：给定数值求对称轴；任意实数m抛物线恒过定点P，求参数t、a；结合抛物线上两点，根据线段AB与x轴有交点限制范围，求△PAB面积取值范围。
①第一问基础代入求值，直接计算对称轴即可，属于送分小问；
②抛物线含参数m，恒过定点问题，广州中考必考题型，整理式子把含m的项合并，令m的系数为0，消除参数影响，就能求出定点横坐标t=1，再代入纵坐标-6，解出a的值；
③最后一问难度最高，先写出A、B两点坐标，再推导直线AB解析式，利用分割法S_{△ABP}=S_{△ACP}-S_{△BCP}简化面积计算，再根据线段AB与x轴至少有交点，列出不等式锁定m的取值区间，最后转化为二次函数求值域，得出面积S的取值范围。
这道题完整考察：含参抛物线定点、坐标运算、三角形面积割补、二次函数范围求解，是广州中考函数压轴标准出题模式。
25题直角四边形折叠对称几何压轴
四边形ABCD，∠C、∠D为直角，AB=5，AD=CD=4，第一问求sinB的值，过A折叠△APB得到△APQ，后续多次对称变换。
①第一问过A作BC垂线，构造直角三角形，直接求出sinB=4/5，基础解直角三角形考点；
②第一小问，Q落在四边形内部时BP的取值范围，利用折叠性质AQ=AB=5，点Q轨迹是以A为圆心5为半径的圆弧，找到两个临界位置：Q落在BC边上、Q落在CD边上两种临界状态，分别计算BP上下边界，确定取值范围；
②第二小问再次对称得到△MPQ，DM平行AB时，求解△DMQ的周长。依靠平行线带来角度相等关系，结合多次折叠的线段相等、角度相等条件，构造直角三角形，利用三角函数、勾股定理求出各边边长，最后求和得出三角形周长。
整道题多次图形对称折叠，结合隐圆、平行线角度转化、解直角三角形，几何综合性极强，只有思路清晰、善于找临界点位的考生才能完整做完。
三、2027广州中考备考总结（老李工作室教研总结）
1. 隐圆最值、折叠对称、含参二次函数恒定点，这三大模型是广州中考数学永恒的核心考点，平时刷题一定要归类模型，不要盲目做题；
2. 广州中考压轴不偏不怪，所有解题思路都源于课本知识点，只是把角度、线段、函数坐标进行多层组合，重视几何推理过程，而非单纯计算；
3. 选择填空压轴决定做题速度，解答两大压轴决定高分，平时训练要分开专项练习：小题练速度与模型敏感度，大题练步骤书写、临界情况分类讨论。
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文章来源：
四季读书网
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