原题见上(借用一下别人的)
值得注意，这题背景并不普通两个点M，N的轨迹竟是双曲线
ok.......回到原题
解法一
用量角器容易知道结论是60°而且他所对的MBN也是60°
不难发现其实是一个旁心结构(A为BMN旁心)
利用旁心，得到解法一
看到30°做垂线 角平分线做垂直也是一样的道理
解法二(继解法一)
我看到也有这么做的线，但是这个辅助线一样的线也有不同的路径
这里介绍一个较为简单方法:四点共圆
解法三
借助30°造对称导角得到共圆
插一嘴这个圆和AM的第二个交点记为K，有点人取了等腰ANK没法证明等边
这实际上没有用到两个30°的条件，
因此1、没有完全利用条件的辅助线，要避免
2、尽量避免四点共圆这样的偏方法，以全等构造为主
解法四
一个较为复杂的方法 用了三个全等
解法五
这个方法的共线还得需要想一下，不过还是很简单的
下面是对称30°方法合集
解法六、七、八
其实还是主要用到一个图型跟自己对称两次就是旋转
用高中方法也可以暴力解决
复数法！！！
（不过有假算的嫌疑）
文章来源：
四季读书网
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至23467321@qq.com举报，一经查实，本站将立刻删除;如已特别标注为本站原创文章的，转载时请以链接形式注明文章出处，谢谢！
