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2026年南京中考倒数第二题详解
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2026年南京中考倒数第二题详解这题属于数学建模，应用性比较强，主要是如何建系，这里抛物线我选择以y轴为对称轴来建，这样表达式比较简单，如下，当然x最后加个范围：-10≤x≤10。 第二问，根据题意把相关点坐标先摆出来，问Q处能不能看到F点，也就是说Q点看的时候没有遮挡，也就是QF直线与抛物线有没有交点，这个比较简单，联立方程求交点，看看有没有解，在不在范围内。无解说明没有交点，也就是Q点能直接看到F点。 第三问一个选项一个个看： 求一个新的Q1点跟前面Q点看F点的仰角一样，也就是Q1F直线的斜率与QF相等，这样变成了解方程了，在这个过程中，小数先化成分数形式，然后交叉相乘相等，这样避免了复杂的计算量，最后解出来发现存在满足题意的2个点，①正确。 实际上①正确，那么②肯定不正确，因为都是同样列方程解，解出的x值为负，所以不满足。②错误。 针对③和④，实际上我们可以想到列QF长度关于x的表达式。 这步计算比较复杂，我们不展开表达式，先分别代入D和B点的x坐标，然后再选他们中间点比较下，发现DB都不是最近的点，所以③④都不对。 当然什么时候最近，也就是当以F点为圆心时，做一个圆与抛物线相切时的切点处所在的Q点即是最近点。
