一、平面直角坐标系概述
1.平面直角坐标系定义
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，即可组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴或者横轴;一般取原点右边为正方向;竖直的数轴为Y轴或者纵轴，一般取原点上方为正方向，两坐标轴的交点O为平面直角坐标系的原点。
2.平面直角坐标系构建的象限
建立平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成了四个象限，分别是第一象限(+，+);第二象限(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+，-)。
重点：坐标轴上的点不属于任何象限。
3.平面直角坐标系常见的基础公式
二、平面直角坐标系练习及答案
1.在平面直角坐标系中描出下列各点:
A(4，5)，B(-一2，3)，C(一2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).
解:先在x 轴上找出表示 4 的点，再在y 轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x 轴和 y 轴的垂线，垂线的交点就是点 A。
2.点(−1,m2+1)(−1,m2+1)一定在第几象限?
解：因为：m2≥0;
所以：纵坐标m2+1≥1>0
又因为：横坐标为−1<0，符合第二象限(−,+)的坐标特征。
所以：点(−1,m2+1)(−1,m2+1)一定在第二象限。
3.若点Q(m+2,m−1)Q(m+2,m−1)在x轴上，求Q点坐标。
解：因为：x轴上的点纵坐标为0，
所以：m−1=0，解得m=1，
把m=1代入横坐标得m+2=3。
所以Q点坐标为(3,0)。
4.已知点A坐标为(1,2)，线段AB平行于x轴且长度为3，求点B的坐标。
解：因为：平行于x轴的直线上的点纵坐标相等，
所以：B的纵坐标为2;距离为3时，可在A点左侧或右侧
因此：点B的横坐标位置：分别对横坐标做减3、加3运算即可。
所以：(−2,2)或(4,2)。
5.线段AB端点为A(−1,−2)、B(4,2)，平移后A的对应点为(1,2)，求平移后B的坐标。
解：因为：平移遵循“左减右加，上加下减”，
所以：A点横坐标从-1到1是向右平移2个单位，纵坐标从-2到2是向上平移4个单位。
将B点按相同规则计算即可。
所以：平移后B的坐标(6,6)。
6.求点P(−1,2)关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标。
解：因为：关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标取反;
关于y轴对称，纵坐标不变、横坐标取反;
关于原点对称，横纵坐标都取反。
所以：关于x轴对称(−1,−2);
关于y轴对称(1,2)，
关于原点对称(1,−2)。
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