还不知道学生考得怎么样。回到班里，倒是不少人说这套试卷考的太全面了，啥都有。能有这种感觉的人，起码知道考查的知识点有哪些，做对做不对吧，已经成过去式了。
确实，一共29道题，我想把考同一知识点的进行合并整理，发现有点难——考查知识点太全面，以至于每道题都 有专属它的使命，于是，就按题号从前往后一道一道分析吧。
试卷在最上边，其次是答案。如果打印出来对着看试卷分析，会更方便。
1. 考查读数，写数，改写和四舍五入。（1）无论学习新课还是平时练习，我们都会画一个简易的数位顺序表，练的次数多了，数位顺序表就刻在了脑子里，不画出来，眼前也有，如果这样，做对这道题就不在话下。（2）对于改写和四舍五入，张同学在讲题时，专门总结过这两种形式的不同：“改写”的结果与原数相等，只是换一种表示方法。其实就是换单位，本是是把单位”1”换算成单位“万”，单位由小变大，数值由大变小。一提到“四舍五入”，想到的就是“约等于”，所以和原数大小不同。看要保留那一位后面的数是几，确实是“舍”还是“入”。
2. 考查分数，三角形面积，图形变换（割补、平移、旋转），百分数、分数互化，分数、除法、比之间的关系。还可以再加一个括号——填小数。这道题数形结合，很常见！做题时，从图中分析出涂色部分与整体的关系是关键：三个完整的小正方形，两个三角形利用图形变换可以合并成一个小正方形，很容易得出结论：涂色部分是整体的二分之一。
3. 字不多，涉及面很全，主要是概念或意义的考查。因数和倍数的意义，比和比例的意义，比例的基本性质，求比值计算。
易错点：（1）写因数时，按一定的顺序，做到不多不少。（2）看好，比值是1/3，不是3.（3）最后，用“比值是否相等”或“比例的基本性质”验证一下是否是比例。
4. 考查正数，负数，正负数在数轴上的位置及大小，分数的意义，重点培养数感。先整体来看，一个大格表示“1”；根据在“0”左右判断正、负；点B的确定可以靠做题经验和估，点C靠数，但要认真，细心。
5. 考查三角形面积及大小大小关系，三角形和平行四边形面积关系，比的意义和按比分配，求一个数的几分之几是多少或已知一个数的几分之几是多少，求这个数。甲的面积27对应份数是3份，所以一份是9，乙是2份，是18。大空白部分是甲乙的和，是45。也可以这样想：由条件可得，甲是乙面积的3/2,或乙是甲的2/3。
6. 考查分数的意义，平均分意义或求一个数的几分之几是多少。每段占全长的多少，取决于共几段。每段的长度，可以是总长度除以段数，也可以是求总长度的1/5是多少。
7. 考查比例尺。多好的考法，宣传了中华传统文化，渗透了古代人们的生活和数学智慧。根据数值比例尺的意义，前项与后项单位得一致，我们只有认真读，再倒着推理：百里是30000步，再转换为180000尺，再转换为1800000寸，即1:1800000.
8. 第8和第11题。它俩共同点是情境真实，同属于《百分数（二）》里的知识，考查折扣及百分率知识。第8题，思考：“七五折”就是四分之三，可以理解为花三个的钱买四个粽子，那就是买三赠一。第11题，重在明白，正确率是正确题数除以总题数，给出的数据，是奔着计算方便去的。
9. 考查平均数，体会平均数的意义和估算意识。一共7天，平均数为5000，在4000和5000之间画一条线，大概就是5000的位置，对，你想的没错，就是其中一个点的位置。再看有三个点在平均线以上，也有三个点在平均线以下，但上面三个点离平均线更远，说明比5000大得多，下面三个点离平均线很近，说明只比5000少一点，心里移多补少，综合分析，答案为“能”。
10. 从动态理解图形组成自然过渡到静态知识点考查：圆的形成，旋转直角三角形形成哪种立体图形，圆锥的体积公式及计算。我们说的最多的是圆（周）是由无数个点组成的，但一条线段绕一个端点旋转成一个圆面的问题，学生可以举一反三。并且，学习类似“画出三角形按顺（逆）时针旋转90度”后的图形时，我提出过这样的问题：直角边AB扫过的面积是多少，学生体会了线段绕一个端点旋转形成面的事实。剩下的三个空，相当于给出圆锥的底面半径和高，求其体积。
11. 和第8题一块分析过了。
12. 光在考试中已经见过好几次了。放在放暑假前再出这道题，也许还有这样一层意义：对学生渗透交通安全教育。考查比一个数多（或少）百分之几。解题思路：（1）求多（或少）的具体数量；（2）求这个数是标准量的几分之几。
从第13题开始进入选择题。
13. 考查估算，生活常识，单位理解。答案C作为“不合理”答案还是很明显的:65分米是650厘米，一把直尺一般是15到20厘米，一步30把直尺远，不可能；65分米是6.5米，不合理——前提是要明确“一米”有多长。
14. 考查对“按比分配”的理解。按比分配，要清楚每份是总体的几分之几。分的总数不同，每份数不同，分到的数量有可能相同，根本原因是每份数与总份数的关系相同，第一种分法乙占1/3,第二种也是。
15. 考查相同计数单位才能相加的道理。用“分数尺”量出两个异分母分数的和，其本质是感受统一计数单位，再进行累加的道理。
16. 考查对数量关系的理解。前几天听吴正宪老师的课，在评课时，吴老师提到，有时候一个课时的内容，她会用四个课时来上，当听课老师们疑惑内容讲不完时，吴老师说：1课时上了4课时，看似浪费了时间，但是当道理讲出来了，本质的东西学生明白了，后面的课时也是可以合并学习的。这让我想到俞正强老师的“种子课”——奠定基础、能带动后续内容自主生长迁移，让学生真正理解知识根源，用思维生长代替机械重复练习，实现一通百通。数学大咖的教学理念是相通的，也是值得我们学习和实践的。还有“穷尽所有思维”，这句话好像是张宏伟老师提出来的，“穷尽所有思维”的意思是：对于同一题，不是所有学生一人一个方法，而是一个学生想出很多方法。无论是吴老师的1课时上成4课时，还是俞老师对种子课的重视，亦或是张宏伟老师的“穷尽所有思维”，都需要时间做保障。这个时间从哪来，当然是课堂——向40分钟要效益，鼓励学生多发言，鼓励学生一题多思，一题多解。
贲友林老师的“一题多改，一题多解”，在变式与多维度思考中，锻炼了学生思维的灵活性、敏捷性、辩证性，与上述教学思想有异曲同工之处。学习名师名家的课，重要的是学习他们的教学思想和教学理念，学习他们深耕课堂的教育精神。
这一点，我们一直在路上！
回到这道题，先吐槽一下，试卷竟然会出错！如果学生选择答案C，也得判对。
甲：天数是原来的2倍，工作总量也是原来的2倍，发现小于100%，不能修完；乙：先算出总共需要的天数，发现给的20天不够；丙：每天修2km,10天修20km，占总量的40%，总量为50km，每天修2km,需要25天；丁：工作效率相同，时间比就是总量比，已用时间是总时间的50%，工作量应该也是总量的50%，而只完成了40%。
可见，“穷尽所有思维”的重要性。
17. 数形结合，考查学生的理解与表达能力。如果觉得难，是对教材不熟悉。这几个图，都可以在教材中找到原图。图①在六下“分数乘分数”单元，图②属于面积单位换算，图③在运算律；图④是一个典型的数量关系——已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
18. 考查对体积公式的理解和运用。小学阶段学习的所有立体图形，其体积都可以通过底面积乘高求得。这道题的前提条件是：体积相等,底面积越大，高越小，反之，高越大。圆柱和圆锥等底，高就是圆锥高的1/3；结合图①，长方体底面积大于圆柱，高小于1/3；图③与图②相比，底面积小，所以小新说的也对。
第三大题，19，20，21。考查估算，简算，算法的选择，运算律，约分，不同形式的数之间的互化。所有计算，都需要先纵观全局，根据数的特点和运算类型，选择算法，再计算。
19. 易错1-1÷8，123÷19≈，0.32 +5/8×1.6。第一道注意，第二道先估再算，可以是120÷20，第三道难点平方的计算。
20. 三步及以上的脱式计算，最能考验学生的综合学习能力和计算能力，还有计算技巧，是培养学生计算方法、提升数感的重要途径。特别是第三道，思考：能否用运算律？ 可以运用哪个运算律？它与乘法分配律一般形式如何联系？怎么用乘法分配律？根据数的特点和运算，确定可以将17×21看作一个整体，变成乘加乘。
21. 这三道题都很经典，每一题都有不同的解法。特别是第二题，是练习中很难绕过的槛，但如果用减法各部分之间的关系解，这个槛就迎刃而解，前提得知道减数=被凑数-差。解比例，形式传统，一般会根据比例基本性质来做，也会有同学先算出左边两个比的比值。
22. （1）考查图形变换，数对，作图。旋转，图形大小不变，方向变化，位置改变，旋转后，对应边之间的角就是旋转角度。数对表示方法，列在前，行在后。
如果旋转错误，第二个空也跟着错，这道题想拿满分不容易。
（2）考查放大或缩小的比是指长度变化，面积如何变化，还是需要推理计算的。可以根据画的图数格子，也可以根据长度比2:1算出放大后的边长，再算面积（估计这样做的人极少），也可以根据长度比推出面积比为4:1，得出结果。
（3）考查初三知识点。错了，再来！考查圆的半径的关系，平角定义，三角形内角和，等腰三角形特点，还有测量能力。推导出三角形AOC是等边三角形后，抽出模型，∠AOC是三角形AOB的一个外角，所以等于30度。也可以根据平角与三角形内角和知识求。
当然，还可以测量得到。
23. （1）考查用方向、角度和距离确定一个位置。因为数据的真实性，导致在图上画出103km有一些难度，也行，只要比100km多出一点点就行，也只是3/100。注意画图细节——标出实际距离，显示出有几个单位长度，再标出度数，写出站名。
（2）考查比例尺公式的运用，同比放大计算。（1）和（2）合理搭配，自然过度。因为1厘米代表实际100km，6.18厘米就代表6.18×100=618（km），或者按比例尺公式计算。
24. 考查阅读能力，求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少求这个数。下场后，听同事说，有学生问“张数的3/4”是什么意思？这明显是没有完整读题，不会结合上下文理解意。先根据第一天整理了90的1/3算出第一天整理的张数，再根据第一天是第二天的3/4，用除法算出第二天的张数。
25. 圆柱和圆锥体积公式及体积之间的关系。这题很一般，做就行了。再一般，也有不止一个解题思路。第一种方法，严格利用公式，计算有点小麻烦，但好理解，是大部分学生的解题方向。第二种思路，可以这样想：圆锥、圆柱体积相同，如果底面积一样，那么圆柱的高就是圆锥高的1/3,由于圆柱的底面积是圆锥的1/4，所以，高再乘4。
26. 考查反比例意义，列比例解决问题。这是一道有个小陷井的基础题。需要知道冰场的面积一定，防滑垫块数与其大小是反比例关系；另外，理解根据“改用边长为4dm”这个条件，算出它的面积。
首选反比例方法，也可以写成正比例形式解答。
27培养学生推理意识，数据意识，考查计算能力。
（1）有两种解题思路：分别算40L、27L可以行驶几个7.5L、6.8L，即40÷7.5（个）、27÷6.8（个），再分别乘100，与420进行比较；或者先算420km里有几个100km，再分别乘7.5L或者6.8L，与40L和27L比。
（2）有两种解题思路。分别算出具体钱数进行比较；算出第二种方案是打几折——现价÷原价等于折扣。
28.考查等积变形。把不规则物体变成规则物体求其体积，就是等积变形，在求平面图形面积的计算中，也用到这一思想。储水罐容积等于上部（不规则）无水容积+水的体积，倒过来后，就成了一个底面直径是20cm、高是（12+30）cm圆柱。
29.小学考查统计与概率问题，一般是条形或折线统计图与扇形统计图结合出题。这也是一道综合性较强的题目，同时考查的还有：已知部分求整体（已知一个数的百分之几是多少，求这个数），已知整体求部分（求一个数的百分之几是多少），已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数，百分数之间相加减，做决策。有的还会计算一个数比另一个数多（或少）百分之几。
温馨提醒：一定要在两幅图中找对对应量。
（1）观察两幅图，只有3D打印人数信息是全的，根据条形图中的数量与扇形图中的百分数计算出总人数。
（2）“将图补充完整”几乎是这类题的必考题。有了总人数，就可以根据百分数算出对应人数。先算无人机所占百分数，或者先算机器人具体人数都可以。建议先算百分数，这样，扇形统计图就能补充完整了，接下来，再算需要补充的条形图中的数据。
注意：一定在条形图中标出人数，在扇形图中标出百分数字。
（3）明确等量关系式：去年参加人数×（1+20%）=今年参加人数。即已知一个数的1.2倍是30，求这个数。
（4）作为一道开放题，只需要同学们真诚地回答就可以了。
接下来，对试卷进行整体分析，并提出教学建议。
1. 试卷共8面，29个题，其中，第22题、23题、27题、第29题，每题至少包含两个小题，从题量上看，还是比较充分的。考试时间80分钟，有学生调侃，每10分钟得一面。时间上确实会紧张——除非每道题一看就有思路，就能立即下笔。
教学建议：平时还是要适当多练的，练不同题型，练计算能力。有天赋的孩子是少数，没有天赋，只有重复！
2. 试卷乍一看上去很难，有点蒙圈，原因可能是：一，图形多；二文字多。
关于图形：填空题第2，算是基础题，一般学生会很快有思路。第5题，需要一定时间思考的人会变多。第9题，如果用数进行计算，不但麻烦，结果还不准确，但不计算，会有学生没有思路，想思路，需要时间。第17题，图文对照，一个一个地分析吧。其中第27（1）、第28题图提供的信息为更好地解决问题提供了便利，会看图，就会节省一些时间。
教学建议：平时，需要画图时，一定要引导学生画图表达题意，以数助形，以形解数，数形结合，是锻炼理解能力的最好途径。
关于文字多。第2、5、7页，特别是第2页，赶上阅读能力差的学生，光读完题已经很费力了，理解题意可能就顾不上了。数学阅读与语文不同的是，数学阅读更抽象，更枯燥——这些是影响理解的最大障碍。不理解，何谈解决？
教学建议：注重数学阅读，教授阅读方法——最基本的是“不动笔墨不读书”，边读边在原文上圈画，在练习本上分析不同条件之间的关系，哪怕写错。
最最重要的是学习品质：耐心！
3. “穷尽所有解法”。学生最费时、也是错误率最高的应该是第3页：15题到18题。这一页全篇写着两个字——理解。数学学习不能光靠机械做题，不能只是熟能生巧，而是要探究知识的本来面目，理解结论的来龙去脉，要学会推理。
教学建议：向课堂40分钟要效益，相信学生，鼓励学生，多问：还有不同思路吗？还有不同想法吗？不同思路之间有什么联系？师生、生生助班级形成良好的研究氛围。
4. 渗透源于合理的学习逻辑。第22题第（3），如果用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”来解答，对于小学生来说，算不算用初中知识解决小学问题？在《小学数学教师》2026年第5期《跟着数学家学数学：小学数学阅读课的探索与实践》中有这样一段话：从学生学习的逻辑看，初中教学的图形与几何是在小学积累的直观几何、实验几何的经验基础上，转变为利用合情推理和演绎推理的证明几何。那就有必要在小学通过实验、画图等直观方式，让学生与这些事实性知识来一次亲密接触，获得初步的感性认识。
教学建议：有些概念和性质不必非得到初中才提。并且，学生的学习途径也不是只有学校这一条，有些概念，当老师还在避而不谈时，学生已经脱口而出了，那就顺水推舟，让他们对以后学习的概念有更准确的认识。
分析到这里吧，也都是个人理解！欢迎有兴趣的朋友在评论区发表自己的见解！
