2026年深圳中考数学真题(回忆版)

一、选择题（每题3 分，共 24 分）

1.下列几何体中，主视图是圆的是（）

A. 正方体 B. 圆柱 C. 球D. 三棱锥

2.深圳 2026 中考报名人数约 153000，用科学记数法表示为（ ）

4.数据3，5，2，5，4 的中位数和众数分别是（）

A.4、5 B.5、5 C.4、4 D.2、5

6.直线a//b，三角板直角顶点落在直线a上，∠1=38°，则∠2=（）

A.52° B.38° C.62° D.48°

7.下列命题是真命题的是（）

A. 对角线相等的四边形是矩形

B. 垂直于半径的直线是圆的切线

C. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

D. 若|a|=|b|，则a=b.

8.抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)开口向上，对称轴为直线x=1，图像与 x 轴交于一负一正两个交点，现有下列结论：①abc<0；②b²-4ac>0；③a+b<0；④当-1<x<3时，y<0其中正确结论的个数为（）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

二、填空题（每题3 分，共 15 分）

9.分解因式：

10.不透明袋子里装有4 个红球、2 个白球，除颜色外无差别，随机摸出一球，摸到红球的概率为________

11.若一元二次方程x²-2x+m=0有两个相等实数根，则m=________

12.扇形AOB 中，∠AOB=60°，OA=6，则弧 AB 的长为________

13.矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，E 是 BC 中点，将△ABE 沿 AE 折叠得到△AFE，连接 CF，则线段 CF 的长度为________

16.（6 分）某校抽取九年级学生调查课后每日运动时长，分为四组：A (0-30min)、B (30-60min)、C (60-90min)、D (90min 以上)，统计样本共 100 人，其中 A 组 20 人，B 组 35 人，C 组 30 人，D 组 15 人。

(1) 求 D 组对应扇形统计图的圆心角度数；

(2) 该校九年级共有 800 名学生，预估每日运动时长不少于 60 分钟的学生总人数。

17.（7 分）为测量教学楼高度，在地面点 C 处测得楼顶仰角为 45°，沿直线向教学楼前进 8 米到达点 D，在 D 处测得楼顶仰角为 60°，测角仪高度为 1.2m，≈1.73，求教学楼总高度。

18.（9 分）某充电桩站推出两种充电收费方案：方案 A：起步费 5 元，充电每小时额外收取 1.5 元；方案 B：无起步费，充电每小时收费 2 元。设充电时长为x小时，两种方案费用分别记为y_A、y_B。

(1) 分别写出y_A、y_B关于x的函数关系式；

(2) 充电多长时间时，两种方案收费相等；

(3) 若充电时长为 4 小时，选择哪种方案更省钱。

19.（9 分）已知 AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 延长线于点 D，CE⊥AB于点 E。

(1) 求证：∠DCE=∠A；

(2) 若CE=4，BE=2，求⊙O 的半径长。

20.（10 分）抛物线y=-x²+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)两点，与 y 轴交于点 C。

(1) 求抛物线解析式及点 C 坐标；

(2) 点 P 是抛物线上第一象限内的动点，求△PAB 面积的最大值；

(3) 点 M 在抛物线对称轴上，且满足MA=MC，求点 M 的坐标。

一、重要先说（无直接一键下载文件，2 个免费方案可快速导出 Word）

官方原版 PDF/Word 暂未上线：深圳招考办要 7 月上旬出分后才发布官方原卷，网上标注 “2026 深圳数学真题一键下载” 的文档大多是考前模拟卷、付费 VIP 文档，不是考场原题。