
毫无悬念,上海中考数学过后,“难”or“不难”的Battle又开始了。
有人说这次难度超标,什么“扶梯问题”堪比当年“加油卡”;
有人说这是史上最简单的一次中考;
这种两极分化的评论,一时让“准中考生”的家长们不淡定了,到底怎么说?
要我说很简单——中考其实这几年都很稳定,也会一如既往的稳定下去。
每年结束之后,考试院都会发布试卷点评,而每年用的词几乎都差不多,比如第一部分一定会提到“试卷结构稳定”,今年不出意外出现一样的话:



■ 2024与2025年与2026年专家点评文章第一部分,文章来源教育考试院官微
这绝不是什么年年用的“套话”,因为稳定就是中考的底线。所有人都知道中考对于学生、家庭、社会的意义,一个学生在整个九年级的训练,都是基于过往的考察方式进行的,如果动不动就“大改”,会对学生带来巨大的不确定感,造成不必要的焦虑。
中考的难度分布是7:2:1,以上海中考为例,难题放在哪里不是看出题人心情的,而是固定位置的:

作为用来做区分的24(3)、25(3),出一些新定义、情境题、探究题再正常不过了,但这并不意味着整张试卷都做“大改”。如果整张试卷都是“新题”、“能力题”,对于那些没什么天赋但勤勤恳恳的学生来说是不公平的,至少在中考阶段,他们的努力不该被全盘否定。
尽管今年取消了18题,整张卷子变成了24题,但整体结构和难度分布并没有太大变化。所以,不要轻易被带节奏。相比“扶梯问题”这样的特例,更可怕的是进入九年级还不知道自己的定位在哪里,哪些题是我一定要拿下的,哪些是不用纠结该放弃就放弃的。不要总想着什么一模100出头,实际考试140的“逆袭”特例。
毕竟中考对很多学生来说,就是人生路上的一次重要定位。
因此,今天我就按照最常规的分档方式,来说说不同档位学生面临的问题在哪里,该怎么准备。
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基础不扎实,靠练能解决吗?
落在100~120的档位可以说还没摸到高中线。而这个档位的主要问题就是大家最熟悉的五个字——基础不扎实。
计算总是粗心
看上去会做但总是漏解
简单题变一变就懵圈,稍微提醒一下就“恍然大悟”
如果有“症状”出现,那么原因就是两个:
1.没练到位
2.没好好看课本
先来看最简单的——练!比如练计算。
计算这事儿真没什么好商量的就是练,如果你身边有人跟你说什么“中考以后计算越来越不重要”,请直接拉黑,运算能力作为数学的基石,任何时候都是最重要的,甚至重要到需要变成肌肉记忆和本能,就像你走路根本不会去思考我应该接下去迈哪条腿。
可是很多家长和学生都会困惑,我计算有天天在练啊,为什么还是错得很多?因为你可能连你计算错的原因都没分析过,来看下面这个例子:

6道整式运算错4道,触目惊心,仔细看看,四道题错的原因还各不相同,恰好是典型的四类:
(1)跳步骤,过程混乱
(2)规范性差,化简不彻底
(3)算理没理解清楚,导致操作不当
(4)专注力缺失造成抄写错误
所以如果是这个水平,真不要一下子练很多,因为可能你的每个动作都是错的,练习只不过是在不停重复错误动作。首先要做的是减量降速,因为这时候你需要调整习惯,而调习惯是很不舒服的事情一定会让你速度降下来,一旦形成新的习惯再提速。
练计算这种流程性的内容,永远记住:高频少量!每天10分钟远比一周一次做1小时管用。
计算出问题可以说是最容易解决的,但“不看课本”这事儿才是真正简单题失分的罪魁祸首。
来回答个小问题:角平分线是直线还是射线?
这个问题似乎不难,但是不是感觉说出口的时候似乎会有一点点犹豫?到底是直线还是射线?
如果回答这个问题都会感到犹豫,那么说明你肯定没有好好看过课本,因为课本里明确定义角平分线是“射线”。
“这有什么难的呢?错过记住不就行了?”这种想法就是把你困在这个档位的根源。学霸不是不会错这种题,而是学霸错的时候是这样思考的:“竟然是射线,那直线又会发生什么呢?”
两者的区别在于,学霸不但记住了正确答案,还拓展出去找到了概念细节的另一个角度,相当于同一道题他训练的效果翻倍。
中学数学和小学数学最大的区别,在于小学数学因为考虑到学生的抽象思维和逻辑思维能力限制,其实很少出现非常严格的定义。但中学不同,每一条定义、结论的语言运用都越来越精准,其中的逻辑关系也越来越清晰。
举个例子,我们小时候学“有理数”的定义:整数和分数统称有理数;
但如今的新教材已经改成:

这个辨析的过程,其实“附赠”了一次“数的分类”。这个明白了,就要看看细节了,比如a≠0,比如a、b必须是整数,这些明确了再去做题,你会发现老师出题其实就是围绕这些细节,比如下面这种基础题,第一个π/2,不少同学一看分数形式,不假思索地选了。

这不,今年选择题第1题就有这类“陷阱”,不过相信九年级的职业选手应该很少会掉坑了。

所谓的基础扎实,首先是从“抠细节”开始的。这个抠细节的过程,就是将概念内化和建立联系的过程。而近几年中考相关的各类考试中,课本、练习册原题改编频繁出现,比如黄浦区二模第23题,就是很直白的等腰梯形的判定。

对比一下课本,基本就是换了个皮考你这个定理的证明,出题老师都送分给你,就看你自己要不要了。

这个档位的学生,不要去把重心放在压轴题,更别说什么“难题有时能做出来,基础题总是错”这样的话自找安慰。
别去相信什么机构的“内部资料”、“冲分宝典”、“秘卷”等割韭菜的工具,老老实实翻开课本,把该拿的分数拿到手,甚至都不用买那么多教辅,把教材配套练习册做透就已经足够你突破这个档位了,毕竟连官文里都说了:部分试题来源于教材及配套练习册。

所以,这个档位的学生要练!但不要乱练,规范动作,把控好细节,然后提质上量,基础巩固没有捷径。尤其马上要进入九年级的“准中考选手”,留给你们打基础的时间不多了。

一遇难题没思路?别再傻傻刷题了
今年的填空第16题看似不难,但如果和去年的考试综合起来看就很有意味了。


这题其实你在课本中不难找到原型,在三角形中位线定理处。

有趣的是,去年中考22题就出了一道“探究题”,考察了梯形中位线的推导,也是在梯形和三角形之间互相转换。


而这种“转化”的思想还在哪里用过?其实小学五年级学三角形面积时就曾经用过,将三角形转化成平行四边形、将平行四边形转化成正方形等等。

所以,这种图形间的转化,其实就是研究平面几何图形的通用手段,我们叫“通性通法”。如果你的目标是冲140,那么你就得具备一种能力——找通性通法。
中考的基础题,大部分都很直白,你一看基本就知道考我什么,然后去脑子里翻对应训练过的题型、流程即可。但要上140,意味着你必须拿下填空的最后一题,以及最后两题的前两个小问。
这些题的特点是:它绝不可能是一个知识点的考察,而是多个板块、多个知识点的“组合拳”。
出题人的水平,也是在这些题中最能体现,要能把不同板块的知识点在不超纲的前提下毫无违和感地融合在一道题里,需要对整个K12的数学体系、课程标准以及各板块的主要内容、主要方法都了如指掌。
而对于学生来说,掌握通性通法相当于对不同板块进行“织网”,这样自然就站在了出题人的视角去审视题目,而不是机械地“套题型”。
所以,很多学生会发现到125左右就怎么也上不去了,哪怕很努力地刷题,碰到中档以上的题就是没思路。
其实这时候不应该猛刷题了,而是需要把刷过的题好好整理归纳,很多人有个误区,就是做不出就是“知识点没刷到”,其实恰恰相反,到这个Level要忘掉知识点和板块的限制,去审视不同知识点背后的共性。
从一次函数到二次函数都是怎么研究的?每一次加一个参数图像怎么变?
要证明相等,除了计算出来之外,是否也可以用三角形全等、用平行四边形对角线互相平分这些几何工具
这些构造垂线的题目都有什么特点,题目里哪个信息通常意味着要加垂线?
......
这个阶段可以说是最难突破的,甚至光靠孩子自己很难完成,因为往往是从小学开始就没有用这种方式学过数学,到9年级已经失去了自己归纳的能力。
这个时候好老师的作用是巨大的,通过精选题目做有针对性的训练,再帮学生归纳出这些通性通法。当然,这个功夫最好不要放在9年级再做,从小学就可以开始了,四年级以上每学完一个单元做过题后,对着课本尝试画一下这一章的思维导图,再对做过的题做一下整理,最多也就是花1个小时,比你去多做一张卷子有意义得多。

「 写在最后 」
至于想冲145以上的学生,这篇文章就不展开了,因为你的目标就是压轴题的最后一小问,但这一问会怎么解决就不是这些“通性通法”能一概而论的了。
但不管怎么说,对于大部分学生来说,中考绝不是“智商检测器”,而是对你整个初中,甚至整个9年学习成果的一场“阅兵”。既然战场战役不可避免,不如放下焦虑,以稳健务实的态度去积极面对。
我不佩服那些天赋卓越,看到什么题目都是“简单”二字概括的学霸,而是更佩服那些能苦中作乐的同学、能即使在孩子出现波动时还能告诫孩子坚持走正道的家长。


还是哪句话:中考只是人生路上的一次重要定位,定位后如何再次踏上旅程才是更有挑战的新题。
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