1．求集合的交集
【知识点的认识】
A∩B实际上是求A和B中所有的相同元素．
【解题方法点拨】求交集的方法是：①有限集找相同；②无限集用数轴、韦恩图．
2．奇函数偶函数的性质
【知识点的认识】
①奇函数的图象特点是关于（0，0）对称．
②偶函数的图象特点是关于y轴对称．
【解题方法点拨】
①奇函数：若定义域包括原点，则f（0）＝0；若定义域不包括原点，则用f（x）＝﹣f（﹣x）求解；
②偶函数：在定义域内一般是用f（x）＝f（﹣x）这个去求解；
③奇函数在定义域内关于原点对称的部分单调性一致，而偶函数的单调性相反．
3．诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”
4．二倍角的三角函数
【知识点的认识】
公式为：sin2α＝2sinα•cosα；tan2α=2tanα/(1-tan^2 α)．
cos2α＝cos2α﹣sin2α＝2cos2α﹣1＝1﹣2sin2α．
【解题方法点拨】1+sin2α＝（sinα+cosα）2．
5．由函数零点所在区间求解函数或参数
【知识点的认识】
若f（x）在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f（a）．f（b）＜0，则f（x）在（a，b）上有唯一的零点．
【解题方法点拨】函数的零点是实数而不是数轴上的点．
6．求等差数列的前n项和
【知识点的认识】求和公式为Sn＝na1+1/2n（n﹣1）d=(n(a_1+a_n))/2
7．等比数列的通项公式
【知识点的认识】
1．通项公式：an＝a1•qn﹣1
2．常用性质：an＝am•qn﹣m，（n，m∈N*）．
【解题方法点拨】a1＞0且q＞1或a1＜0且0＜q＜1⇔{an}是递增数列；
a_1＞0且0＜q＜1或a1＜0且q＞1)⇔{an}是递减数列；
q＝1⇔{an}是常数列；q＜0⇔{an}是摆动数列．
8．求等比数列的前n项和
【知识点的认识】
当q＝1时，Sn ＝na1；
当q≠1时，Sn =(a_1 (1-q^n))/(1-q)=(a_1-a_n q)/(1-q)．
9．利用导数求解函数的最值
【知识点的认识】
1、一般地，在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值．
函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，是f（x）在闭区间[a，b]上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件．
函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个
【解题方法点拨】
﹣求导：计算函数的导数f'（x）．
﹣极值点：求解f'（x）＝0以找到极值点．
﹣边界条件：结合函数的定义域边界点计算函数值，比较得到最值．
10．利用导数求解曲线在某点上的切线方程
【知识点的认识】
曲线在某点上的切线方程可以通过该点的导数值和坐标求得．
【解题方法点拨】
﹣求导：计算函数的导数f'（x）．
﹣切线方程：利用导数值作为切线的斜率，结合点的坐标，写出切线方程．
11．球内接多面体
【知识点的认识】
（1）球心与多面体中心的位置关系；
（2）球的半径与多面体的棱长的关系；
（3）球自身的对称性与多面体的对称性；
（4）能否做出轴截面．
12．直线与平面垂直
【知识点的认识】
直线与平面垂直的判定：
（1）定义法：对于直线l和平面α，l⊥α⇔l垂直于α内的任一条直线．
（2）判定定理1：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．
（3）判定定理2：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．
13．圆的一般式方程与标准方程的互化
【知识点的认识】
互化过程：从一般式方程到标准方程需要配方，
将一般式方程：x2+y2+Dx+Ey+F＝0
转换为标准方程：（x﹣h）2+（y﹣k）2＝r2
14．圆与圆的位置关系
【知识点的认识】
位置关系：两圆的位置关系可以通过圆心距和半径之和与半径之差确定
15．相交弦所在直线的方程
【知识点的认识】
求解相交弦所在直线方程的方法：将两圆方程相减可得公共弦所在直线的方程．
16．直线与椭圆、抛物线的综合
【知识点的认识】
位置判断：将直线方程与椭圆方程联立，消去x（或y）的一元二次方程，则：
直线与椭圆相交⇔Δ＞0；直线与椭圆相切⇔Δ＝0；直线与椭圆相离⇔Δ＜0；
【解题方法点拨】
解决有关弦及弦中点问题常用方法是“韦达定理”和“点差法”，这两种方法的前提都必须保证直线和椭圆有两个不同的公共点．
17．轨迹方程
【知识点的认识】
求曲线方程的一般步骤（直接法）
（1）建系设点：建立适当的直角坐标系，用（x，y）表示曲线上任一点M的坐标；
（2）列式：写出适合条件p的点M的集合{M|p（M）}；
（3）代入：用坐标表示出条件p（M），列出方程f（x，y）＝0；
（4）化简：化方程f（x，y）＝0为最简形式；
（5）证明：证明以化简后的方程的解为坐标的点都是在曲线上的点
【解题方法点拨】
（1）直接法：根据题目条件，直译为关于动点的几何关系，再利用解析几何有关公式（如两点间的距离公式、点到直线的距离公式、夹角公式等）进行整理、化简．这种求轨迹方程的过程不需要特殊的技巧．
（2）定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求．关键是条件的转化，即转化为某一基本轨迹的定义条件．
（3）相关点法：用所求动点P的坐标（x，y）表示已知动点M的坐标（x0，y0），即得到x0＝f（x，y），y0＝g（x，y），再将x0，y0代入M满足的条件F（x0，y0）＝0中，即得所求．一般地，定比分点问题、对称问题可用相关点法求解，相关点法的一般步骤是：设点→转换→代入→化简．
（4）待定系数法
（5）参数法
（6）交轨法．
18．离散型随机变量的均值（数学期望）
【知识点的认识】
数学期望离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平．
期望的一个性质：若η＝aξ+b，则E（aξ+b）＝aEξ+b．
