题型一：密度、压强与浮力的综合

2025年甘肃卷（压轴题改编）：一个边长为10cm的正方体物体，通过弹簧连接在容器底部。弹簧没有形变时的长度为10cm。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，水深24cm。弹簧的伸长量与拉力的关系如图乙所示。g取10N/kg。

求：（1）物体底部受到的水的压强；（2）物体的密度；（3）当弹簧长度为10cm时，物体排开水的体积。

解析：

力学压轴题通常分为三类：单一型（一个知识点考深）、综合型（多个知识点组合）、应用型（结合生活科技场景）。近年来，综合型和应用型占比越来越高——这是学生最容易失分的地方。这是计算题的“压轴大户”。核心：力与运动的关系。

第（1）问：底部深度 = 水面到物体底部的距离。物体边长10cm，上表面与液面相平时水深24cm，所以底部深度 = 24cm - 10cm = 14cm = 0.14m。p = ρgh = 1.0×10³×10×0.14 = 1400Pa。这一问学生最容易把深度搞错——深度是从液面往下算的，不是从容器底往上算。

这是力学压轴题的第一大“主力”，主要考查阿基米德原理在复杂情境中的应用。最典型的是“漂浮/悬浮”模型、“注液/排液”模型和“弹簧/细杆”模型。

解题核心心法：先把生活中的实际问题转化为物理模型，然后对物体进行受力分析，列平衡方程（标上序号），最后解方程。

这种题的关键是受力分析。物体在液体中静止，受哪几个力？列方程的时候一定要想清楚。

第（2）问：物体完全浸没，V排 = V物 = 10³ = 1000cm³ = 1×10⁻³m³。根据阿基米德原理，F浮 = ρ水gV排 = 1.0×10³×10×1×10⁻³ = 10N。对物体受力分析：物体受竖直向上的浮力F浮和弹簧的拉力F拉（弹簧被拉长，向下拉物体），以及竖直向下的重力G。物体静止，所以F浮 = G + F拉。从图乙读拉力和伸长量的关系——水深24cm时弹簧被拉长了？注意需要根据初始条件和最终状态判断：弹簧原长10cm，物体边长10cm，水深24cm，弹簧伸长量ΔL = 24cm - 10cm - 10cm = 4cm = 0.04m。查图乙，拉力F拉 = 4N。所以G = F浮 - F拉 = 10N - 4N = 6N。物体质量m = G/g = 0.6kg。密度ρ = m/V = 0.6kg / (1×10⁻³m³) = 0.6×10³ kg/m³ = 0.6g/cm³。这一问的关键是找到弹簧被拉长的长度——水面高度、物体边长、弹簧原长，三个数要搞清楚谁减谁，很多同学会少减一个数。

第（3）问：弹簧长度10cm时，就是弹簧没有形变的状态，F拉 = 0。物体漂浮或悬浮？从第（2）问知道物体密度0.6g/cm³ < 水密度1.0g/cm³，所以物体会上浮到漂浮状态。漂浮时F浮 = G =6N，所以V排 = F浮/(ρ水g) = 6/(1.0×10³×10) = 6×10⁻⁴m³ =600cm³。这问用漂浮平衡法F浮=G直接算，不用受力分析绕弯。

2025年四川泸州卷（改编）：A、B两个物体用一根细线连接，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态。剪断细线后，A物体漂浮，B物体沉底。判断ρA和ρB的大小关系以及烧杯对桌面的压强变化。

这一问的难点在于：剪断细线前后，整个系统的总重力不变，烧杯对桌面的压强也不变。但很多同学会误以为物体沉底后会增大压强——错，因为容器对桌面的压力等于容器重力+水的重力+物体重力，系统总重力没变，压强就不变。浮力的变化要通过排开水体积变化来分析。

题型二：滑轮组与机械效率的综合计算

2025年吉林卷：工人用500N的拉力，在15s内将重450N的物体匀速提升3m，滑轮如图所示。下列说法正确的是（ ）

A. 使用的滑轮是动滑轮

B. 做的有用功为1500J

C. 拉力的功率为90W

D. 该装置的机械效率为90%

答案：D

解析：

A——图是定滑轮，轴固定不动。学生最容易犯的是把滑轮分类搞混——看图能不能看出轴是否移动，是判断滑轮类型最直接的方法。

B——W有 = Gh = 450×3 = 1350J，不是1500J。

C——定滑轮，s绳 = h = 3m，W总 = Fs = 500×3 = 1500J，P = W总/t = 1500/15 = 100W，不是90W。

D——η = W有/W总 = 1350/1500 = 90%。正确。

2025年甘肃卷：某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离和物体上升的高度随时间变化的关系如图。已知物体质量0.5kg，动滑轮质量0.1kg，拉力F=2.5N。在0~5s内，下列说法正确的是（ ）

A. 绳子自由端移动的速度为0.02m/s

B. 滑轮组的有用功为0.5J

C. 拉力F的功率为0.05W

D. 滑轮组的机械效率为83.3%

答案：B

解析：

从图像读数据：物体上升高度h=0.1m，绳子移动距离s=0.3m，所以n=s/h=3段。

A——v绳 = s/t = 0.3/5 = 0.06m/s，不是0.02。

B——W有 = Gh = mgh = 0.5×10×0.1 = 0.5J，正确。

C——W总 = Fs = 2.5×0.3 = 0.75J，P = W总/t = 0.75/5 = 0.15W，不是0.05W。

D——η = W有/W总 = 0.5/0.75 ≈ 66.7%，不是83.3%。

注意：判断n的方法是看连接动滑轮的绳子段数，不看定滑轮。这一步错了后面全错。

水平使用滑轮组（另一个常考方向）：当滑轮组水平拉动物体时，有用功不再是克服重力，而是克服摩擦力做功——W有 = f·s物、W总 = F·ns物。很多同学一上来就套W有=Gh，在水平场合是错的。水平使用时机械效率η = f / (nF)。

题型三：情境创新类难题——把物理“翻译”出来

2025年四川凉山卷：《天工开物》中记载用“莲子”测定海水的等级。竹管内盛待测海水，放入几颗莲子后浮起的莲子数量越多，说明海水等级越高（一等海水密度最大）。下列说法正确的是（ ）

分析：在竹管内，海水密度越大，莲子受到的浮力越大，越容易浮起。有莲子沉底有莲子漂浮，说明漂浮的莲子密度较小。这道题的关键是读懂题目条件——浮起的莲子数量越多，海水密度越大。这个关系搞反了，整个分析就全错了。

这种题把物理知识塞进“科技”“文化”“生活”等场景里。做题的第一步不是套公式，而是提炼模型。读题时画图，标出已知条件，把复杂情境简化为杠杆或滑轮模型。

2025年湖北武汉卷：图甲是首列永磁动力单轨列车，安装有高压细水雾灭火系统。水枪工作时，水对喷孔的压强p=10MPa，水雾喷出速度v≥10m/s，喷孔总面积S=5×10⁻⁵m²。求水枪的功率。

解题思路是：水从喷孔喷出时，压强×面积=压力，功率=压力×速度。P = F·v = p·S·v。这是典型的“建模题”，把实际问题简化成已知物理公式计算。

如何提高做力学难题的能力

这部分内容对基础一般的同学来说，不需要每个模型都掌握到最优解的程度。根据自己的目标分数，合理取舍即可。

基础一般的同学：把滑块模型放在水平面上，压强用p=F/S，浮力用ρ水gV排，会把平衡力方程写全、代入数据计算。

冲刺高分的同学：多刷几道综合题，遇到动态变化问题（比如切割物体、注水过程）多分析。尤其要注意：多个状态之间的逻辑链条，什么时候液面升高了会导致物体被淹没、什么时候绳子绷紧。

所有同学都可以掌握的避错方法：

受力分析画图，标出所有力，别只靠“脑子里想”

每个状态列一个平衡方程，标上序号，能帮你保持条理清晰

分步计算多保留一位小数，避免中间四舍五入影响最终答案

检验两道题

（2025·吉林中考改编）工人用500N的拉力将450N的物体匀速提升3m，此过程中有用功为______J，总功为______J，机械效率为______%。

（2025·甘肃中考改编）某滑轮组提升物体，绳子移动距离s=0.3m，物体上升高度h=0.1m，则滑轮组的绳子段数n=；若物体重力G=5N，拉力F=2.5N，滑轮组的机械效率为%。

（答案在结尾）0；1500；90。W有=450N×3m=1350J，W总=500N×3m1500J，η=1350J/1500J=90%。

3；66.7%。n=s/h=0.3/0.1=3，W有=5N×0.1m=0.5J，W总=2.5N ×0.3m=0.75J，η=0.5J/0.75J≈66.7%。