江西省2026年初中学业水平考试数学考前模拟试题卷(二)

四季读书网 2026-06-10 16:27:40 1 0

说明：

在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。

在这四个数中，最小的数是( )
A. 0
B.
C. -2026
D. 1
我国传统文化中的“福禄寿喜”图(如图)由四个图案构成。这四个图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
下列运算中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
“月壤砖”是未来可能用于在月球上盖房子的建筑材料。某种型号的“月壤砖”的示意图如图所示，其俯视图是( )
如图，校园内有一块等边三角形空地，已知，分别是边，的中点，量得。若想用围栏把四边形围成一个花园，则需要的围栏的长至少是( )

A. 12m B. 16m C. 20m D. 22m
若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度(单位：m)与小球运动的时间(单位：s)之间的函数关系如图所示，有以下结论： ① 小球在空中经过的路程是40 m； ② 与之间的函数关系式为； ③ 小球运动的时间为6s； ④ 当小球的高度时，。以上结论中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ______。
已知梅花的花粉直径大约是米，数可用科学记数法表示为 ______。
如图是一面钟表，以指针的旋转中心为坐标原点，分别以9点整的时针和分针所在的直线为轴和轴建立如图所示的平面直角坐标系。当时间为10点10分时，分针的外端点落在点处。若，则点的坐标为 ______。
《九章算术》是我国古代经典数学著作。书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容积为3斛；大容器1个，小容器5个，总容积为2斛。问大、小容器的容积各是多少斛？”设大容器容积为斛，小容器容积为斛，则可列方程组为 ______。
如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点。若，，则的度数是 ______。
一次数学拓展探究活动课上，小晨同学将一副三角板按如图所示方式摆放，边重合，，然后将三角板绕着点按顺时针方向以每秒的速度旋转。在此旋转过程中，当旋转时间为 ______ s时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行。

(1) 计算:。
(2) [图片: 菱形证明] 如图，在菱形中，对角线，相交于点，，。求证：四边形是矩形。
解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。
如图，为的内接三角形，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图。(保留作图痕迹) (1) 在图1中，以点为角的顶点，作一个与互余的角； (2) 在图2中，以点为角的顶点，作一个与相等的角。
为弘扬中华优秀传统文化，某校组织“诗词大会”比赛，其中一个环节的题目涵盖“豪放”“婉约”“咏物”“咏怀”四大类(分别写在4张卡片上)，一位比赛选手随机抽取一张卡片，记下题目类别后，放回洗匀后由下一位选手抽取。 (1) 甲选手抽到“婉约”的概率为 ______； (2) 用画树状图或列表的方法求乙、丙两位选手抽到同类别题目的概率。
[图片: 反比例函数综合] 如图，是坐标原点，的直角顶点在轴的正半轴上，，，反比例函数的图象经过斜边的中点，点关于的对称点为点，连接，交反比例函数图象于点。 (1) 求反比例函数的解析式； (2) 求直线的解析式。

[图片: 马拉松/统计图表] 4月26日，“新长征再出发”2026于都半程马拉松...某校为提高学生的体育健康素养...进行了马拉松知识竞赛。现分别从七、八年级学生中随机抽取10名学生...【收集数据】

七年级10名学生的竞赛成绩: 85, 78, 86, 79, 72, 91, 79, 72, 69, 89.
八年级10名学生的竞赛成绩: 85, 80, 76, 84, 80, 72, 92, 74, 75, 82.
【整理数据】 两组数据各分数段的人数如下表所示：

成绩
七年级	1	5	3	1
八年级	0	4	5	1

【分析数据】 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	80			51.8
八年级		80	80

【问题解决】(1) 填空: ______, ______, ______

(2) 求所抽取的八年级学生成绩的方差，并估计哪个年级学生的竞赛成绩更整齐。

(3) 比赛规定成绩90分及以上为优秀，若该校七年级学生共1500人，八年级学生共1200人，请估计这两个年级的学生中竞赛成绩达到优秀的学生总人数。

2026年央视春晚的机器人武术表演...如图1所示，取某机器人在展示中国功夫时的精彩瞬间，图2是其瞬间的几何示意图。机器人的一腿直立于地面，小腿部分刚好与地面平行，上身垂直于大腿，即于点，，于点。是机器人小腿上踢后与大腿在同一直线上的瞬间。已知，，。
(1) 的度数为 ______。
(2) 求点距离地面的高度。(结果精确到1 cm。参考数据：，， )
踢毽子,又叫“打鸡”，起源于汉代，盛行于南北朝和隋唐时期，不仅是一项娱乐活动，也是一种体育锻炼方式。某校为进一步推进传统体育项目进校园，计划组织七年级全体学生开展踢毽子比赛，并购买一批毽子作为比赛用品.现有，两种品牌的毽子可供选择。已知品牌毽子的单价比品牌的贵1元，且用130元购买品牌毽子的数量是用70元购买品牌毽子数量的两倍。
(1) ，两种品牌毽子的单价各是多少?
(2) 已知该校需购买，两种品牌的毽子共300个，且购买的品牌毽子的数量不低于品牌的一半，怎样购买才能使购买费用最低?最低费用是多少元?

如图，是的直径，射线交于点，是劣弧上一点，且平分，过点作于点，延长，和的延长线交于点。
(1) 求证：是的切线。
(2) 若，，求的长。
(3) 在(2)的条件下，求图中阴影部分的面积。
定义： 在平面直角坐标系中，点在某函数图象上，且满足，(是常数，)，则称点是该函数图象的“距点”。
(1) ① 在点，，中，是反比例函数图象的“2距点”的是点 ______；
② 在平面直角坐标系中，所有“2距点”组成的图形的面积是 ______。
(2) 已知一次函数的图象上有且只有一个“3距点”，求的值。
(3) 已知二次函数图象上存在“距点”，请直接写出的取值范围。