易错点/方法梳理/解题技巧
1. 在一次函数y=kx+b中：
①忽略k≠0 这一条件,在一次函数的表达式中要注意k≠0,当k=0时，不是一次函数；
②快速确定函数图象草图的方法：
先看k：k>0,，图象⬆，k<0，图象⬇；
再看b：b>0，图象与y轴交于正半轴，b=0，图象过原点，b<0,图象与y轴交于负半轴.
2.在反比例函数中：
①确定反比例函数表达式要注意结合图象确定“k”的正负号；
②比较函数值大小时，由于x≠0，所以不能盲目仅利用增减性，而忽略区分象限.
3.在二次函数中：
①a不能为 0，否则就不是二次函数;
②在求顶点坐标、判断图象与x轴交点时，要注意连同系数的符号一同带入，避免因漏掉符号而出错，同时，在求函数图象与x轴交点问题时，记得根据b²-4ac的值进行分类讨论，确保解的精准性
4.二次函数实际应用的解题方法
（1）抛物线型问题
抛物线型问题一般涉及抛球、投篮、隧道、拱桥、喷泉水柱等.解决此类问题的关键是理解题目中的条件所表示的几何意义.
①判断抛球是否过网即判断此点的坐标是否在抛物线上方；
②判断投篮是否能投中即判断篮筐是否在球的运动轨迹所在的抛物线上；
③判断货车是否能通过隧道即判断车顶两端点的坐标是否在抛物线的下方；
④判断船是否能通过拱桥即判断船顶两端点的坐标是否在抛物线的下方；
⑤判断人是否会被喷泉淋湿即判断人所处位置的水的高度是否比人的身高大.
（2）销售利润问题
①根据题意找出或列出“成本”、“售价”、“销量”所表示的数或代数式；
②根据“总利润=(售价-成本)×销量”或“总利润=售价×销量-总成本”列函数关系式；
③根据题干信息及实际意义，确定自变量x的取值范围；
④通过配方法将函数关系式化为顶点式，根据函数增减性求得在自变量取值范围内的最值.
（3）几何图形面积问题
几何面积问题的解题步骤：
①根据几何图形的性质，找变量；
②确定变量与该图形周长或面积之间的关系，用变量表示出其他边的长；
③确定二次函数的解析式，化为顶点式即可求得面积最值.
原创题型练习
