【高考真题】2026全国II卷数学卷(19题)~导数基本功

四季读书网 2026-06-10 12:46:19 2 0

第1问送分题，第2问和第3问都是恒成立问题求范围，普通的思路也都是构造一个函数，让他大于0恒成立来求参数范围。

第1问：求导数，切点坐标（0，1），斜率-2，列方程组求解a、b即可。

第2问，把m移过来，构造函数f(x+m)-f(x)-m，通过讨论单调性来确定m的范围。

构造函数与求导：

讨论m的取值（m<0和m=0）（画圈部分不不证明可能会扣分）与单调性的关系：

讨论m大于0时的单调性与函数值并得出结论：

第3问，跟第2问同样的思路，把2f(k)移过来构造函数，注意到e的k次方大于0，所以构造函数时除以e的k次方简化运算。

构造函数，求一阶导、二阶导：

必要性探路，注意到g(0)=g'(0)=0得到g''(0)得大于0才能符合题意（画圈部分不证明可能会扣分）：

充分性检验并得出结论：

一个考察导数基本功的题目。

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