同位角：两条直线被第三条直线(截线)所截，在截线的同旁，且在被截两直线同一侧的角，就叫做同位角。
重点关注：两条直线被第三条直线所截，一共会出现4对同位角。
若两条被截直线不平行，同位角不相等。不能直接默认同位角一定相等。
下图中：∠2和∠6;∠3和∠7;∠1和∠5，∠4和∠8互为同位角。
如何快速识别同位角
1.位置要求：必须同时满足——在截线的同侧(同左或同右)，且在两条被截线的同一方向(同上或同下)。
2.成对出现：同位角永远成对存在的，并且只和位置相关，和角度大小无关。所以同位角不一定相等。
3.图形特征：截取两个角的边后，整体图形通常呈现字母F的形态(方向可变化，正放、倒放、横放都符合)。
同位角的性质：
1.若两条被截直线互相平行，则同位角相等。反过来如果同位角相等，就可以判定两条被截直线平行。
2.两个角都在两条被截直线的同一方向(同为上方或同为下方)。
3.两个角都在截线的同一侧(同为左侧或同为右侧)。
4.同位角通常成对出现，在基础的"三线八角"模型中共有4对同位角。
5.在图形识别中，同位角一般呈现字母F型(方向可变化，正放、倒放均符合特征)。
同位角常见误区：
1.错误：同位角总相等。
正确：同位角不一定相等，仅当两条直线被第三条直线所截且这两条直线平行时，同位角才相等;若两条被截直线不平行，同位角不相等。
2.错误：同位角与内错角混淆。
正确：同位角是在截线的同旁，被截直线的同一方向;内错角是两条直线被第三条线截时，位于两直线内侧且不相邻的角。
同位角常见题型
1.识别判断类：给出复杂的直线相交图形，要求找出图中所有的同位角。
解题关键：找准截线与被截线。
2.数量计算类：多条直线相交，求图中同位角的总对数。
解题关键：根据“三线八角”的规律来确认同位角的对数(两条直线被第三条直线所截有4对同位角)，再通过数直线上特定线段的条数，乘以每一线段对应的同位角对数来计算总数。
3.命题改写类：将“同位角相等”这样的命题改写成“如果……，那么……”的形式。
解题关键：吃透同位角的性质。
4.证明题：在几何证明中，已知两直线平行，利用“两直线平行，同位角相等”这一性质进行角度的推导和证明;或者已知同位角相等，依据“同位角相等，两直线平行”来证明两直线平行。
解题关键：牢记两直线平行，同位角相等这核心考点。
5.计算题;给出包含同位角的图形，已知部分角度，结合同位角性质以及其他角的关系(如邻补角、对顶角等)计算未知角度。
解题关键：牢记两直线平行，同位角相等;互为邻补角的两角和是180°;对顶角相等。
同位角配套练习
1.判断：同一平面内，两直线被第三条直线截断所得的同位角相等。
答案：错
理由：只有在两直线平行的前提下，同位角才相等。
2.下列说法正确的是( )
A. 同位角相等
B. 若∠1与∠2是同位角，且∠1=50°，则∠2=50°∘
C. 两直线被第三条直线所截，若同位角相等，则两直线平行
D. 两直线平行，同旁内角相等
答案：C。
解析：选项A，只有两直线平行时同位角才相等，A错误;选项B，两直线不平行时，同位角不一定相等，B错误;选项C，符合平行线的判定定理，C正确;选项D，两直线平行，同旁内角互补，D错误。
3.已知直线a∥b，直线c与a、b相交，若∠1=40°，∠1与∠2是同位角，求∠2的度数。
解：因为a∥b，根据两直线平行，同位角相等的性质。
又因为∠1与∠2是同位角，所以∠2=∠1。已知∠1=40°，所以∠2=40°。
最终答案：∠2=40°。
4.有6条直线l1、l2、l3、l4、l5、l6两两相交，求同位角的对数。
解题思路：
先分析三线八角模型，两条直线被第三条直线所截会出现4对同位角，相当于出现一条线段(如AB)就对应有4对同位角。
分别看每条直线上的线段数量：
l1上有3个点，线段条数为1+2=3条。
l2上有3个点，线段条数为1+2=3条。
l3上有5个点，线段条数为1+2+3+4=10条。
l4上有3个点，线段条数为1+2=3条。
l5上5个点，线段条数为1+2+3+4=10条。
l6上有5个点，线段条数为1+2+3+4=10条。
则图中线段的总条数为3+3+10+3+10+10=39条。
因为每一条线段对应着4对同位角，所以同位角的总对数为39×4=156对。
最终答案：156对 。
