2026江西中考考前模拟数学（C卷）

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。

1. 下列四个数中，最小的数是（    ） 

   A. 0     B.0.5      C. -1    D. -2

2. 铜镜是中国古代艺术的灿烂瑰宝。下图是某博物馆收集的四款铜镜图案，其中是中心对称图形的是（  ） 

   

3. 如图，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，若  则  的度数为（   ）

   

    A. B. C. D. 

4. 下列运算正确的是（  ）

   
   A. 
   B. 
   C. 
   D. 

5. 如图，在正五边形  中，  是  上一点，将  沿  折叠得到  连接  已知  则  的度数是（  ）

   

   A. B. C. D. 

6. 如图所示的是甲、乙、丙、丁四种物质体积  （单位：  ）和质量  （单位：  ）的关系。根据图象及物理学知识（物质的密度  ），可判断这四种物体的密度  （单位：  ）最小的是（  ）

   

    A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 分解因式：  ________

2. 某瓷器工厂烧制茶具，用1千克瓷泥刚好可做3个茶壶，现用瓷泥  千克，则可生产的茶壶为________个。

3. （某活动）成果，老师从全校学生制作的1500个榫卯结构模型中随机抽取了200个进行承重测试。测试结果显示，有180个模型达到了合格标准，则全校学生制作的榫卯结构模型中达到了合格标准的约有________个。

4. 若方程  的两个根分别为  和  则代数式  的值为________。

5. 如图，在  中，  分别以  为边向外作正方形  和正方形  连接  则  的值为________。 

   

6. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数  的图象与  轴交于点 ，与  轴交于点  ，  为一次函数  图象上一点，若  与  全等，则点  的坐标为________。

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

1. (1) 计算： 

   (2) 解二元一次方程组：

2. 如图，在  中，  点  在边  上，且  过点  分别作  分别与  的延长线交于点  求证： 

   

16.如图，  为菱形  的对角线，  为线段  的中点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）。 (1) 如图1，在  上作点  使得 (2) 如图2，在  上作点  使得 

17.如图，点  在反比例函数  的图象上，点  在  轴上，且  为等边三角形，且 (1) 求反比例函数的解析式。 (2) 求点  的坐标。

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

1. 如图，  为  的直径，  为弦  延长线上一点，且满足  连接  并过点  作  的垂线，与  交于点  与  的延长线交于点 (1) 求证：  为  的切线。 (2) 若  的半径为3，  求线段  的长。

   

2. 图1是机器人展示中国功夫时的精彩瞬间，图2是其瞬间的几何示意图，机器人的一条腿  直立于地面  另一条腿的大腿部分  与小腿  所成的角  与  所成的角  已知 (1) 求证： (2) 求点  距离地面  的高度。（结果精确到 。参考数据： ）

   

3. 某服装商场周年庆，推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种。 活动一：全场商品按标价八折优惠； 活动二：全场商品按标价“每满100立减25”。（如：购买100元的商品，可减25元，实际只需付75元） 请根据上述信息，解答下列问题： (1) 若小明想购买一款标价为210元的套装和标价为90元的鞋子，他应选择哪种活动购买更优惠，并说明理由。 (2) 若在商场购买一件标价为a ( 0<a<200)元的商品，且活动一比活动二购买更合算，求a的取值范围。

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

1. 为了解全校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，校科技馆在全校开展了“航天梦科普知识”竞赛活动。张老师从男生、女生的成绩中各随机抽取40名同学的成绩做分析（满分100分，得分均为整数，男、女生成绩分成  五组进行统计），得到以下信息： 信息1：男生成绩的频数分布表和女生成绩的扇形统计图如下。

   男生成绩的频数分布表

   组别	成绩	人数
   A		5
   B
   C		10
   D
   E	60分以下	5

   

   信息2：B组的女生比男生少2人。 信息3：男生中C组10名同学的成绩是70, 72, 73, 73, 74, 75, 75, 76, 78, 79。 请解答以下问题： (1) 女生成绩处在A组的有________人；男生成绩处在B组的有________人。 (2) 男生成绩的中位数是________。 (3) 女生成绩的扇形统计图中E组所占圆心角的度数为________。 (4) 科技馆准备邀请全校竞赛成绩在80分及以上的同学到航天科技馆参观，晓军和晓琴在讨论参观科技馆的男生多还是女生多的问题时，产生了不同的观点。请结合上述统计结果说明你的观点，并说明理由。

2. 如图，  表示一个斜坡，以  为坐标原点，以过点  的水平直线为  轴，以过点  的竖直直线为  轴，建立平面直角坐标系，从点  向右上方发射小球，小球的飞行路线的抛物线为________。 (1) 用含  的代数式表示 (2) 若  也是水平面上的一个斜坡，且  过点  作  轴于点  其中点  的坐标为 ① 若抛物线经过  的中点，求此时抛物线的函数解析式； ② 若  直接写出小球运行过程中到斜坡  的竖直距离  的最大值。

   

六、解答题（本大题共12分）

1. 初步感知

   (1) ①  的长为________； ②  的值为________。

   问题解决

   (2) 若  求  的长。

   深入探究

   (3) 如图2，当点  落在  上时， ① 求  与  之间的距离； ② 如图3，连接  直接写出  的值。