再强调几个题(椭圆、数列往年重点真题)

四季读书网 2026-06-04 16:21:15 1 0

再强调几个题(椭圆、数列往年重点真题)

知识星球持续招募中，内已更新近500道精选天津地区题目分析(图文格式，与我公众号文章风格相仿)及70余张知识卡片、讲义等，优惠价格欢迎添加微信： sigxgx

17年天津卷文科椭圆，为数不多的椭圆作为整张试卷的最后一题。

先看图象分析：题干面积可得出离心率。此时E、F、A、椭圆形状固定，但椭圆方程未知，即整张图呈现等比例伸缩的状态，考虑用字母c表示图内数据信息。

(2)条件“|FQ|=1.5c”可用于固定Q点位置与坐标，具体表示为设点∈线，再利用点点距离表示。固定完Q则意味着FQ直线相对椭圆固定，即P点坐标可由c表示，具体表示为联立后列因式分解。

条件“PM与QN间距离为c”的一般翻译为平行线距离公式，但优先猜测特殊的数据，比如猜测|PQ|或Xp-Xq是否为c. 于是尝试计算|PQ|后，发现刚好符合要求，即PM⊥FQ，四边形为直角梯形。

条件“四边形的面积为3c”，从量纲上来看，面积=1次幂的式子，等号右侧的部分常数也是1次幂的量纲，即这个条件可用于求出c的具体大小。同时这道题也和我前几天发的椭圆思路翻译练习(答案)的第一题(2026耀华二模)用法一致，也就是在天津卷真题中经常出现的“k的用法”：将k用成直角三角形3条边的比例关系。 1个方程1个未知量，计算即可

数列建议再看看09、10、16年理科真题，以及奇偶分项、求和本质。以下详细讲解09数列第三问，其余题目各位自行复习即可

09、14年天津卷数列第三问其实都已经涉及q进制的问法。本题第三问要证明的内容本质就是：在q进制的表示下，证明两个不一样的数不一样。(你看，在q进制下这简直是显而易见的证明)

具体证明如下：核心在于“底大一级压死人”，即作差后证明最大的那一位高于其余所有低位的相加（可直观理解成“一个最小的五位数10000也大于最大的四位数9999”），于是我们需要指出“最大的那一位”，也就是看起来比较抽象的第一行过程(我用的是标答默认的过程叙述)，然后再结合绝对值不等式|a+b|≥||a|-|b||进行论述