中考几何压轴题必会!手拉手全等模型,一篇文章彻底搞懂

【中考几何压轴题必会！手拉手全等模型，一篇文章彻底搞懂】

同学们，你一定见过两个等腰三角形共顶点、像手拉手旋转的图形吧？这就是中考必考的“手拉手全等模型”！掌握它，几何压轴题就能轻松破解。今天一篇讲透，抓紧学起来！

一、模型识别：什么是手拉手？两个等腰三角形，顶角相等且共顶点，就像“大手拉小手”。例如△ABC和△ADE，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，共顶点A。连接B、D和C、E（左手拉左手，右手拉右手），得到拉手线BD和CE，这便是手拉手模型。

二、核心结论与证明只要“等腰共顶点，顶角相等”，就必有△ABD≌△ACE（SAS）。证明：由∠BAC=∠DAE，两边加公共角得∠BAD=∠CAE，又AB=AC，AD=AE，所以全等。从而BD=CE，∠ABD=∠ACE。更关键的是，拉手线BD与CE的夹角等于顶角！比如两个等边三角形手拉手，BD=CE且夹角60°；等腰直角三角形手拉手，BD=CE且BD⊥CE。填空选择直接秒杀！

三、实战口诀与辅助线构造记牢口诀：“等腰共顶点，大手牵小手，全等边角有”。中考很多题目图形不完整，只给出一个等腰三角形和另一个三角形绕顶点旋转，这时我们只要以公共顶点再做一个等腰三角形，补全“手拉手”，就能通过全等转移边角，化难为易。

四、避坑提醒一定要看清对应边！是“左手拉左手，右手拉右手”。旋转过程中，两个三角形的关系不会变。另外，当顶角相同时，手拉手全等恒成立，哪怕一个三角形在另一个内部。

掌握手拉手模型，就像拥有了一把万能钥匙，很多旋转类几何题瞬间变得清晰。建议课后找几道中考真题练手，感受一下它的威力。相信你一定能玩转手拉手，考出好成绩！加油！

无水印！↓点击下载↓