上海中考数学:孩子数学总是审题不清,到底是哪里的问题?
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你好，我是上海墨菲工作室的Judy：北京大学本硕毕业，高考状元学霸，8年数学教学工作，已累计带领100+上海学生数学140以上。
教初高中数学这么多年，有一个问题几乎每个孩子都遇到过，无论是牛娃还是普娃。区别只是程度不同而已——审题不清。每次考完试，总会有学生拿着卷子来找我，指着那些红叉说：老师，我明明知道怎么算，但题目问的是最大值，我当成最小值做了。家长听到这种话，往往又气又无奈。气的是孩子怎么这么粗心，无奈的是不知道该怎么帮。我今天想跟各位聊聊，为什么那么多孩子会在审题上栽跟头？这背后到底藏着什么问题？我们又该怎么帮孩子把这个问题彻底解决掉？很多家长和孩子把审题不清归结为粗心。我觉得这个说法太笼统了，而且容易掩盖真正的问题。什么叫粗心？按理说，一个题你会做，只是不小心做错了，这叫粗心。但如果是同一个类型的题反复错，或者换了种说法就完全看不懂，那就不是粗心能解释的了。我带过那么多学生，观察下来发现，审题不清的背后，其实藏着两类完全不同的原因。第一类是能力层面的问题。孩子对基础概念理解不深，对各类题型不够熟练，导致读题的时候抓不住重点，或者把条件理解错了。第二类是方法和习惯层面的问题。孩子读题太快，没有养成圈画关键信息、检查验证的习惯，导致信息遗漏或看错。这两类问题，虽然表现都是审题不清，但解法完全不同。如果分不清楚，就很容易做无用功。这段时间我在带一批初三学生做中考冲刺。针对计算薄弱的学生，我做了每天的计算专项训练，其中有一个是关于二次根式运算的。结果我发现一个很有意思的现象：好几个学生，在做这类题的时候频繁出错，而且错的都是同一个地方——根号里面如果有负号总是漏掉。但遇到√-(a³b)这种稍微复杂一点的，就开始乱了，该加绝对值的地方不加，不该加的地方乱加。我在平时带他们复习知识点的时候问：二次根式的基本性质是什么？他们都能背出来：√a中a≥0，√a² = |a|。我又问：那为什么a要大于等于0？他们愣住了，没人答得上来。这就是问题所在。他们记住了公式的形式，但没有理解公式背后的道理。当题目稍微变形，比如a变成一个表达式，或者根号里面出现负号，他们的大脑就开始乱，一乱就特别容易出错。√a² = |a|，这个式子的本质，是先平方再开方，得到的是a的绝对值。为什么？因为平方会消掉符号，开方默认取算术平方根，所以结果一定是非负的。当你真正理解了这一点，你就知道，不管a是什么，只要它被平方再开方，出来的就是它的绝对值。这个逻辑是通的，不需要死记硬背。后面我会带着出错的学生，把二次根式的每一个性质都重新推导一遍。虽然花时间，但效果很明显。再做题的时候，出错的概率就会大大降低。这就是我想说的：很多所谓的审题错误，本质是理解不到位。你以为孩子是看错了，其实他是没真懂。没真懂，遇到变形就乱，乱就出错。这不是粗心能解决的问题，必须回到知识点本身，把理解补上。3. 习惯与方法层面的问题：读题太快，没有纠错机制有些孩子做题特别急，题目刚读一半，就觉得哦这题我会，然后开始套模板做。结果做着做着发现不对劲，再回头一看，原来漏了一个关键条件。这种情况在考试里特别常见，尤其是遇到似曾相识的题。孩子一看这题我做过，兴奋得不行，根本没仔细读题，直接按记忆里的套路写。结果题目改了一个数字、换了一个问法，全盘皆错。另一种场景就是，题干信息很长，孩子快速读完题之后，一堆信息在大脑里面根本不知道如何处理。因为赶时间，孩子直接抓到啥信息就处理啥信息，这种情况也很容易出现漏掉或看错题目信息。我经常跟学生说一句话：没有人能保证自己从来不出错，就算是大学霸，也是靠检查来保证正确率的。但很多孩子没有这个意识。做完就完了，从不回头看一眼。题看错了？不知道。条件漏了？不知道。算错了？也不知道。等到卷子发下来，才发现错了一堆。我要求学生，读题的时候手里必须拿着笔，遇到关键信息就圈出来。什么是关键信息？分两类。一类是容易混淆的条件。比如周长和弧长、直径和半径、内切和外切。这些词差一个字，意思完全不一样，必须圈出来提醒自己。另一类是容易看错的求解目标。比如题目问的是以下不成立的是，很多孩子看到成立就默认选对的，结果错。比如题目问求最小值，结果求了最大值。这些目标信息，必须圈出来，让自己看一眼就知道要干什么。这个方法的好处是，它强制你慢下来。你手里有笔，眼睛跟着笔走，就不容易滑过去。读一遍题，圈一圈关键词，信息就进脑子了。我给学生定了一个规矩：做完一部分题目之后，必须停下来检查。比如做完选择题，花一两分钟把前几道题扫一遍；做完填空题，把容易错的几道题重新看一遍。第一，重新审题。尤其是那些计算过程特别复杂、或者算出来的答案看起来很奇怪的题，很可能就是审题出问题了。回头再看一遍题目，看看有没有漏掉的条件，有没有看错的数据。第二，反推验证。把算出来的答案放回题目里的已知条件中，逐一核对是否成立。比如几何题，算出来的边长、角度，看看是否符合题目的其他条件。如果不匹配，说明要么审题漏了条件，要么解题出错。最后我想讲一个学生的故事，你们能更清楚地看到这两类问题是怎么一步步被解决的。我曾经有个初三学生小A，刚来的时候数学一直在100分左右晃荡。他妈妈特别着急，说他其实都会，就是粗心，每次考试都错一堆。我让他把最近的卷子拿来，一道一道看。发现他的问题分两种。一种是能力层面的。比如有一道关于二次函数的题，他做错了。我问他：顶点公式是什么？他背出来了。我问：那这道题为什么要用顶点式而不是一般式？他答不上来。这说明他对知识点的理解停留在表面，只知道是什么，不知道为什么和什么时候用。遇到需要判断的题，就懵了。另一种是习惯层面的。他的卷子上，很多题都是看错的。题目问以下不正确的是，他选了正确的；题目里有个√2，他看成2。第一步，补理解。每遇到一个知识点，我不让他背，让他自己推。二次函数的顶点式怎么来的？推一遍。根号运算的性质为什么是这样？推一遍。花了一个多月，把以前欠的账还清了。第二步，养习惯。每次做题，必须圈关键词；每次做完，必须检查。刚开始他嫌麻烦，我说你坚持21天试试。21天后，他说：老师，我现在不圈画不习惯了，总觉得漏了什么。他后来跟我说了一句话我印象特别深：老师，我以前以为数学好的人都是天才，现在发现，其实他们只是把该做的事都做了。所以回到最初的问题：孩子数学总是审题不清，到底是哪里的问题？答案可能不是你想的那么简单。它可能是能力层面的理解不到位，也可能是习惯层面的方法缺失。如果是习惯问题，就用圈画和检查这两道保险，把出错概率降到最低。
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