中考模拟||2026年山东青岛市即墨区中考二模数学试卷

21，为进一步美化环境，提升生活品质，某部门决定购买甲、乙两种花卉布置公园走廊，预算资金为2700元，其中1200元购买甲种花卉，其余资金购买乙种花卉，已知乙种花卉每株的价格是甲种花卉每株价格的1.2倍，且购买乙种花卉的数量比甲种花卉多2株。

(1)求甲、乙两种花卉每株的价格；

(2)购买当日正逢花卉促销，甲、乙两种花卉均按原价八折销售，已知该部门需购买甲、乙两种花卉共120株，总费用不超预算，其中甲花卉的资金不超过1000元。求购买这两种花卉有几种方案？并计算所需费用的最小值.

22，如图，取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下:

(1)【探究发现】

操作一：先把矩形ABCD对折，折痕为EF；

操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，连接PM、BM。

根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1 中∠ABP=°；

(2)【类比应用】

小明将矩形纸片换成边长为4cm的正方形纸片，继续探究，过程如下：

将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作，并延长PM交CD于点O，连接BQ，

①如图 2，当点 M在EF上时，∠MBQ=°，CQ=；

②改变点 P在AD上的位置(点P不与点A，D重合)，如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由.

(3)【拓展延伸]

在(2)的探究中，当QF= 1cm，请直接写出AP的长。

23，如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为OC中点，过点C作CF∥BD交BE的延长线于 F，连接DF。

(1)求证：△FCE≌△ BOE；

(2)若AD=CD，当△ADC满足什么条件时，四边形OCFD为正方形？请说明理由。

25，已知：Rt△ABC和Rt△DEF如图①摆放(点C与点D重合)，B，C(D)，E在同一直线上，AB=8cm，AC=10cm，EF=3cm，∠B=∠E=90°，AC⊥DF，如图②，△DEF从图①位置出发，沿CE方向匀速运动，速度为1cm/s;同时，点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P运动到点C时，点P与△DEF都停止运动。设运动时间为t(s)(0≤t≤5)。解答下列问题：

(1)当t为何值时，沿过B的直线翻折，点P与点C重合？

(2)是否存在某一时刻t，使PF⊥EF？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由。

(3)连接PD、PF，设△PDF面积为y(cm²)，求y与t的函数关系式；

(4)连接BF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使PD经过BF的中点M？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由。