2019全国卷数列真题集锦——2019全国卷Ⅰ理数第9题、第14题、2019全国理2第19题、2019全国卷Ⅲ理数第5题、第14题

解析：等差数列公式的简单应用，直接利用公式推导即可：

上两式联立，可得：

选A.

2019全国卷Ⅰ理数第14题（5分）

解析：等比数列公式的简单应用：

结合给定的首项数据，可以把前5项写出来：

2019全国理2第19题（12分）

解析：一个很像样的大题，很特殊的结构对称的双数列递推。这其实可以通过加减消元来构造新数列。

两式相加就会有：

接下来第二问求通项公式就更简单了，把上述两个等差和等比结构的双数列联立解方程即可：

顺风顺水。

2019全国卷Ⅲ理数第5题（5分）

解析：

各项均为正数，所以首项不为0，公比大于0，因此：

又因为前4项和为15：

选C.

2019全国卷Ⅲ理数第14题（5分）

解析：既然是等差数列，直接按照定义按部就班写出各项，就会有：

又因为：

所以：

将这个结果代入上式可得：

感谢您的阅读，文中如有错误，敬请留言指正！

全文来自《白话高中数学——数列+新定义+真题解析》这本笔记：

《白话高中数学》一共7个板块的内容，分别是《集合、函数、不等式合集》、《极限和导数合集》、《数列+新定义合集》、《概率和统计合集》、《圆锥曲线合集》、《三角函数、向量、复数合集》、《立体几何合集》。主要关注各个知识点的来源、相互之间的关系、以及数理知识的底层逻辑、包括近年来的真题白话解析。其中函数合集、极限和导数合集部分已更新至2026版。

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