中考模拟
2026年北京西城区中考二模数学卷





26,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+(1-3a)x-3a(a>0)与x轴交于点A和点B(点A在点B的左边),与y轴交于点D。
(1)当a=1时,求AB的长;
(2)过点E(t,0)作x轴的垂线交该抛物线于点M,交直线BD于点N,当点E从点(2,0)出发沿x轴的某个方向运动时,若BE的长度逐渐增大,且M点与N点的距离随BE长度的增大先变小后变大,求a的取值范围。
27,在△ABC中,AB=AC,∠B=α(0°<α<45°),D为BA延长线上一点,连接CD,将线段CD绕点C逆时针旋转2α得到线段CE。
(1)如图1,当点E在AB上时,求证:点A是BD的中点;
(2)如图2,当点E在BD下方时,点F在AB上,若∠BFE=2α,用等式表示AC、BD与EF之间的数量关系,并证明。


答案解析
部分试题解析






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