广州中考一模数学填空第16题（小压轴）讲解：
答题完整过程：
延长AP至A'，使得AP=A'P，连接A'P，A'B，BP
∵AP=A'P，∠APE=∠A'PF，EP=FP
∴△AEP≌△A'FP（SAS）
∴∠EAP=∠FA'P
∴AB∥A'F
∴∠AEF=∠A'FE=60°，又AE=A'F=½BF
∴∠EA'F=90°，∠A'EF=30°
∴∠AEA'=∠AEF+∠A'EF=60°+30°=90°
∴△AEA'为Rt△
∴BP=½AA'=AP
∴(AP+DP)min=(BG+DG)min=BD
作DH⊥BC交BC延长线于H
∵CD=6，∠DCH=∠ABC=60°
∴CH=3，DH=3√3
∴BD=√[(8+3)²+(3√3)²]=√(121+27)=√148=2√37
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文章来源：
四季读书网
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