在进行逻辑推理的时候,碰到思维“堵点”,可以试一试“假设法”,从而快速打通“堵点”,顺利得出结论。
1.(2024湖南)某班开展劳动教育,并评选一名劳动小能手,在评选结果公布之前,该班四位同学进行了预测(如下所示),评选结果表明只有两个人的预测是真的。由此可见
甲:我或者丁是劳动小能手
乙:丙是劳动小能手
丙:如果我不是劳动小能手,则乙是劳动小能手
丁:劳动小能手不是我,也不是甲
A.丙的预测为真,甲是劳动小能手
B.丁的预测为直,乙是劳动小能手
C.乙的预测为真,丙是劳动小能手
D.甲的预测为真,丁是劳动小能手
【解析】
第一步:
从题中信息可知,四个人的预测中,只有两个人的预测为真。所以我们需要找矛盾关系。
甲丁两人的预测构成矛盾关系,根据矛盾律和排中律,故甲丁两人的预测不能同真也不能同假,即其中必有一真一假,由此可推出乙丙两人的预测也必有一真一假。
第二步:
到了这一步,没办法继续往下判断和推理了,思维碰到了“堵点”。所以可以尝试一下“假设法”,假设XX是劳动小能手。究竟假设谁的预测呢?
要假设的预测应为最简单最直接的那个推测(无须对其展开讨论分析),即假设乙的预测为真。
第三步:
假设乙的预测为真(丙是劳动小能手),那么看“丙:如果我不是劳动小能手,则乙是劳动小能手”,依据充分条件假言判断逻辑性质,可得:
丙是劳动小能手,乙是劳动小能手(否定前件,肯定后件,该充分条件假言判断为真);
丙是劳动小能手,乙不是劳动小能手(否定前件,否定后件,该充分条件假言判断为真)。
因此,丙的预测也为真,这不符合“乙丙两人的预测中必有一真一假”。
故,乙的预测为假,丙的预测为真,即“丙不是劳动小能手”“乙是劳动小能手”。
又因为劳动小能手只有一名,从而可以推出甲的预测为假、丁的预测为真。
综上,本题选B。
浙江这道题也需要用到假设法。
(2026年1月浙江)M岛上住着两类居民:侠客和盗贼。侠客只说真话,盗贼只说假话。张三和李四是岛上的居民。关于他俩,张三说:“我们两人中至少有一个人是盗贼。”据此可以确定:
①张三是盗贼 ②李四是侠客
③张三是侠客 ④李四是盗贼
A.①②B.①④
C.②③D.③④
【解析】
第一步:
张三说:“我们两人中至少有一个人是盗贼。”这是一个相容选言判断,该判断为真的情况为:
①张三是盗贼,李四是侠客;
②张三是侠客,李四是盗贼;
③张三和李四都是盗贼。
该判断为假的情况为:张三和李四都不是盗贼(也就是张三和李四都是侠客)。
第二步:
已知信息:侠客只说真话,盗贼只说假话。
第三步:
走到这一步感觉到了思维“堵点”,此时,可以尝试运用“假设法”。那么是假设张三是盗贼呢?还是假设张三是侠客呢?我们只需要本着一个原则,要假设的这种情况一定是最简单最直接的(也就是不需要对其详细讨论与分析)。
通过第一步我们可以确定:假设“该判断为假”的这种情况最为合适,也就是张三说的是假话。
即假设张三是盗贼。张三说:“我们两人中至少有一个人是盗贼。”因为盗贼只说假话,所以我们可以推出:张三和李四都不是盗贼(也就是张三和李四都是侠客)。该结论与假设相矛盾,故:
张三不是盗贼,张三是侠客。
因为侠客只说真话,所以张三说:“我们两人中至少有一个人是盗贼。”该判断为真,从而可以得出:
张三是侠客,李四是盗贼。
综上,本题选D。
教无定法,同理,学也无定法。在碰到思维“堵点”时,我们可以尝试多种解决问题的方式和方法,只要是能够帮助解决问题的方法,都是好方法。
距离高考还有11天,加油!