2026年安徽省芜湖市无为市部分学校中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．（4分）6的相反数是（ ）
A．﹣6B．
C．6D．
2．（4分）“十四五”我国农业综合生产能力迈上新台阶，粮食产量连续两年稳定在1.4万亿斤以上，2025年产量达到14298亿斤，总产和单产均创历史新高，14298亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.14298×1013B．1.4298×1013
C．1.4298×1012D．14298×108
3．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．
B．（﹣a）3•a2＝﹣a6
C．（﹣a2）3＝a5D．（﹣a2）•a3＝﹣a5
4．（4分）如图，是将一个小正方体放置在一个大正方体的上面一角组成的几何体，其主视图是（ ）
5．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣m2＝x，则（ ）
A．该方程没有实数根
B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程有两个相等的实数根
D．无法判断
6．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝135°，CD＝2，AD＝4，E为AD的中点，EF∥CD交BC于点F，则BF的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（4分）某校有5名学生获得无人机操作选拔赛一等奖，其中七、八年级各2名，九年级1名，现在学校准备从中随机推荐两人参加全市无人机操作大赛，则选取的两人恰巧为1名七年级同学和1名八年级同学的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（4分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，E为AB的中点，CE与AD相交于点F，若
，则
（ ）
A．3B．
C．
D．4
9．（4分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（﹣1，0），则下列结论中正确的是（ ）
A．abc＞0B．a+b＜cC．2a+b＜0D．3a+c＜0
10．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．AC＝BD，∠BOC＝60°，M，N分别为AB，CD的中点，连接MN分别交BD，AC于G，H，延长AD至点E，使得DE＝BC，连接CE．则下列结论中错误的是（ ）
A．OG＝OHB．2MN＞ACC．AD+BC＞ACD．∠ACE＞∠E
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）在1个标准大气压下，固态酒精的熔点为﹣117℃，固态氧的熔点为﹣218℃，固态酒精的熔点比固态氧的熔点高 ℃．
12．（5分）分解因式：xy2﹣4xy+4x＝ ．
13．（5分）如图，⊙O的两条直径AB，CD互相垂直，点E在半径OD上，连接BE并延长交⊙O于点F，若FD＝FE，则∠CBF＝ °．
14．（5分）如图，点P在反比例函数
的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，B，与
的图象交于点C，D．已知矩形OAPB的面积为4．
（1）k＝ ；
（2）连接CD，当点P在反比例函数
图象上运动时，线段CD长度的最小值为 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）解不等式：
．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）学校新购3600册图书平均分配给A，B两个图书馆，A，B两馆分别邀请6名和9名志愿者整理新购图书上架，若每位志愿者的工作效率相同，且B馆提前2小时完成任务．求平均每人每小时整理图书的册数．
18．（8分）某商业街的人行道由3块矩形地砖组成的基本图形排列而成，图1表示此基本图形中的地砖排列方式．将图1这个基本图形不断复制（即向前铺地砖），得到图2，图3，…（如图所示）．
显然，图1中共有6个矩形，图2中共有18个矩形，图3中共有36个矩形，…，按照以上规律，解决下列问题：
（1）图4中共有 个矩形；
（2）图n中共有 个矩形（用含n的式子表示）；
（3）已知图1的面积为1.5m2，若该人行道的面积600m2，求该人行道图案上共有多少个矩形？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）综合与实践
【活动主题】为支持美丽乡村建设，班级同学前往A村开展综合实践活动，帮助村民测算新建公路的长度．
【问题背景】如图，A村到公路l的乡村小路为A→B→C，为进一步方便通行，现准备新建一条公路AD连接A村和公路l（CD所在的直线为l）．
【工具准备】皮尺、测角仪、测平仪、计算器等．
【测量过程】测得AB＝500m，BC＝200m，∠BAD＝26°，∠BCD＝100°，∠ADC＝90°，且A，B，C，D在同一平面上．
【数据信息】用计算器计算得如下参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49．
【问题解决】请你根据以上数据信息，求新建公路AD的长和C，D之间的距离．
20．（10分）如图，AB是半圆O的直径，BC与半圆O相切于点B，点E在半圆O上，ED垂直平分BC，垂足为点D，AC与DE交于点F，连接BF．
（1）求
的值；
（2）连接BE交AC于点G，若BG＝BC，求证：AC平分∠BAE．
六、（本题满分12分）
21．（12分）体测中心对6周岁儿童的肺活量进行测试后，随机抽取部分儿童的肺活量数据（xmL）作为样本进行统计，先从小到大分为A（750≤x＜850），B（850≤x＜950），C（950≤x＜1050），D（1050≤x＜1150），E（1150≤x≤1250）五个等级，再绘制出如下的统计图：
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）频数分布直方图中a的值为 ，扇形统计图中m的值为 ；
（2）若儿童的肺活量数据都取所在等级的中间值，即在A等级取800mL，在B等级取900mL，在C等级取1000mL，在D等级取1100mL，在E等级取1200mL，则样本数据的众数为mL，中位数为mL；
（3）根据以往经验，经过一段时间训练后，有50%的儿童的肺活量数据可以上升一个等级，请你估计经过训练后6周岁儿童肺活量的达标率（成绩在C，D，E等级及以上）．
七、（本题满分12分）
22．（12分）如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC上一动点，连接AE，过点D作DF⊥AE交AB于点F，以FD，FE为邻边作平行四边形DFEP，连接CP．
（1）求证：△ADF≌△BAE；
（2）如图2，若正方形ABCD的边长为6，AF＝2BF，连接FP，DE，交点为O，边AD的垂直平分线交AD于N，交DF于M，连接OM，求OM的长；
（3）求
的值．
八、（本题满分14分）
23．（14分）已知抛物线y＝x2+bx（b为常数）的顶点横坐标比抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点横坐标小2．
（1）求b的值；
（2）点P（x1，y1）在抛物线y＝x2﹣2x+3上，点Q（x1+m，y1+k）在抛物线y＝x2+bx上．
（ⅰ）用含x1与m的式子表示k；
（ⅱ）若x1+2＝2m，且1≤m≤3，求k的取值范围．
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