1 试题总览
2019‑2025 年的全部复赛试题（2019 年 6 题，2020‑2025 年各 4 题，合计 30 题）：
2 知识点频次与百分比
若一道题考查多个知识点，每个知识点各计 1 次。按总频次 30 题归一化后的比例如下：
说明：部分题目融合了多个知识点，因此总和超过 30，百分比总和亦超过 100%。
3 知识点分类总结
动态规划（46.7%）
近七年来每年至少有两道 DP 题，涉及 区间 DP、树形 DP、计数 DP、状态压缩 DP、单调队列优化 DP、DP+矩阵快速幂 等几乎全部主流 DP 类型。
DP 是 CSP‑S 的 绝对核心与必考项。
贪心（40.0%）
贪心在 T1‑T4 的各个位置均有出现，常与 排序、数据结构、博弈 结合，考查选手对 最优子结构 的抽象能力。
2024‑2025 年更是连续出现 “后悔贪心” 等进阶形式。
图论（30.0%）与树（26.7%）
图论主要涉及 BFS/最短路、拓扑排序、哈希判环
树则集中在 重心、括号树、树上DP、最小生成树。
这两类问题是 中高难度题 的常见载体。
模拟（23.3%）
大模拟（如儒略日、结构体）通常出现在 T1/T3，考查 代码实现与调试能力，是稳定得分的基础。
数学与组合数学（20.0%）
包括 位运算、容斥原理、组合计数、二分答案 等，常与 DP 或贪心结合，提升题目思维难度。
数据结构（16.7%）
栈在括号匹配类问题中频繁出现；
线段树偶尔用来优化 DP；
双端队列、优先队列等也在构造类问题中发挥作用。
字符串与哈希（13.3%）
哈希在 2022‑2025 年反复出现，用于 消消乐、谐音替换 等，已成新的热门考点。
4 命题趋势与方向
DP 始终占据统治地位
2019‑2025 年 DP 题占比稳定在 40% 以上，且难度逐年提高，从常规的区间/树形 DP 发展到 单调队列优化、矩阵快速幂优化、状态压缩优化 等高阶形式。预计未来仍会 每年至少两道 DP 题，且优化技巧将成为高分关键。
贪心与思维题的考查加强
2024‑2025 年 T1 均为贪心（决斗、社团招新），且出现了 “后悔贪心” 等需要 反悔机制 的新考法。这说明 CCF 愈发重视 逻辑推理与模型抽象 而非单纯模板。哈希成为 “新常客”
2022‑2025 年连续三年考查哈希（星战、消消乐、谐音替换），表明 字符串哈希 / 集合哈希 已从 “小众技巧” 升为 常规考点。综合性大幅上升
单一知识点的题目越来越少，一道题往往融合 DP+数据结构+数学 或 贪心+图论+哈希。例如 2022 年 “数据传输” 需要 DP + 矩阵快速幂 + LCA，2024 年 “擂台游戏” 涉及 树 + 博弈 + DP。未来对 多知识点交叉 的要求会更高。大模拟仍有一席之地
2023 年的 “结构体” 是典型的大模拟，2020 年的 “儒略日” 也是模拟题。这类题不会消失，但更可能出现在 T3 的位置，作为 区分中游选手 的题目。网络流/高级图论偶尔现身
2021 年 T4 的 “交通规划” 涉及网络流思想，这类题通常放在 T4 位置，难度极高，是国集选手的决胜题。
备考建议：
选手应将 DP（含各种优化） 和 贪心 作为重中之重，同时熟练掌握 图论基础（最短路、拓扑排序、哈希判环）、树的各类操作（重心、直径、括号序） 以及 哈希 的灵活运用。此外，要有意识地练习 多知识点综合题，提升知识迁移与建模能力。
