各位家长大家好，我是邹老师。
我教了十年广州中考数学，每年这个时候，都能看到一模一样的场景：
学生抱着厚厚的压轴题集，从早刷到晚，眼睛熬得通红。结果一考试，看到24题无图二次函数就慌，看到25题圆就直接空着最后两问。问他们哪里不会，都说不知道怎么画辅助线、算到一半就错了、读了半天题不知道说什么。
我想说，压轴题拿不到分，真不是你刷得不够多。是你从一开始，就用错了方法。
先解决最致命的问题：你根本不会读题
很多同学做压轴题，读题一遍就动笔，画个草图就开始算。算到一半发现漏了条件，回头再看题，又看错了数字，白白浪费十分钟。
我跟所有学生都强调过读题三遍法，这是我教了十年，验证过最有效的方法，没有之一。
第一遍：通读全题，不做任何标记，只搞清楚这道题在讲什么，是二次函数的动点问题，还是圆的切线证明。
第二遍：逐字逐句读，每读到一个条件，就立刻把它转化成数学语言，写在题目旁边。比如看到“二次函数过原点”，就写“c=0”；看到“AB是直径”，就写“∠ACB=90°”；看到“M是中点”，就画个中点符号，顺便想一下中位线、中线、三线合一。
第三遍：带着问题读题，把问题和已知条件连起来。比如问题问“是否存在点P使得△PAB是等腰三角形”，就立刻在旁边写下“分三种情况：PA=PB、PA=AB、PB=AB”。
尤其是广州中考的24题，无图二次函数，这是最容易丢分的地方。很多同学懒得画草图，或者草图画得歪歪扭扭，导致后面的分析全错。
记住：无图题的第一步，永远是先画一个尽可能标准的草图，把所有已知点、已知线段都标上去。你草图画得越标准，后面出错的概率就越低。
几何压轴（25题圆）：辅助线不是瞎画的，是有规律的
我听过最多的抱怨就是：老师，辅助线我根本想不到，别人一画就出来，我想破头都不知道。
其实广州中考的圆压轴题，辅助线翻来覆去就那几种，根本没有什么神来之笔。我给你们总结一个最实用的口诀：有直径连直角，有切线连半径，有中点连中位线，求线段找全等。
只要题目里出现“直径”，第一反应就是连接直径所对的圆周角，得到一个直角三角形。这是广州中考考得最多的，没有之一。
只要出现“切线”，不用想，先把圆心和切点连起来，得到垂直关系。
只要出现“中点”，不管是线段中点还是弧中点，先考虑中位线，再考虑等腰三角形三线合一。
最后求线段长度，90%的情况都是通过全等三角形来转化。如果找不到全等，就往平行方向去构造辅助线，平行线一出，同位角、内错角相等，全等自然就出来了。
记住：辅助线永远是为了用已知条件服务的。你画的每一条辅助线，都必须能用上题目里给的某个条件。如果一条辅助线画出来，什么条件都用不上，那肯定是错的，赶紧擦掉换一种。
函数压轴（24题二次函数）：拼的不是智商，是耐心
很多同学觉得函数压轴题难，是因为觉得它需要很高的智商。其实恰恰相反，广州中考的二次函数压轴题，拼的根本不是智商，是耐心。
我见过太多学生，题目都没读完，就觉得“这题我不会”，直接放弃。还有的学生，算到一半，觉得计算量太大，就不想算了，结果前面的步骤都白写了。
我跟你们说句实话：二次函数压轴题，没有什么技巧，就是把所有隐藏信息都调动出来，然后一步一步耐心算。
什么是隐藏信息？就是题目里没有直接说，但你应该立刻想到的东西：
看到二次函数解析式，立刻写出对称轴、顶点坐标、与x轴y轴的交点坐标。
看到“两个交点”，立刻想到判别式Δ>0，想到韦达定理。
看到“动点在抛物线上”，立刻设动点坐标为(x, ax²+bx+c)，所有线段都用x表示出来。
把这些信息全部写在草稿纸上，你会发现，题目其实已经解了一半。剩下的就是计算，只要你步骤写清楚，一步一步来，不要跳步，就不会算错。
最后说一个所有人都有的毛病：一道题死磕太久
我经常在教室里看到，有的学生一道压轴题死磕半小时，结果前面的基础题没时间检查，错了一大堆。最后压轴题没做出来，基础题又丢了分，得不偿失。
我给你们一个硬性规定，平时训练和考试都要遵守：
24题二次函数，最多花15分钟。
25题圆，最多花20分钟。
超过时间，立刻跳过，先把前面的题全部做完、检查完，再回头看压轴题。
平时训练的时候也是一样，不要一道题卡半小时。给自己定个闹钟，时间到了就看答案。然后重点看：我是哪一步没想到？哪个条件没用到？辅助线画错在哪里？ 把这个点记在错题本上，下次遇到类似的题，就不会再错了。
给三个年级的不同建议
初三的同学：现在不要再刷新题了。把近5年广州中考的24题和25题拿出来，一道一道拆解。总结每道题的考点、辅助线做法、计算技巧。把相同类型的题放在一起对比，你会发现，广州中考的压轴题，每年考的东西都差不多。把这10道题吃透，比你刷100道新题有用得多。
初二的同学：现在开始练几何辅助线。每做一道几何题，都把辅助线的做法和理由写下来，不要只写答案。把全等三角形的几种构造方法练熟，这是初三圆压轴题的基础。
初一的同学：现在开始养成读题标条件的习惯。每做一道题，都把已知条件标在图上。这个习惯养成了，到了初三，你会比别人省很多力气。
最后我想说，压轴题不是给天才准备的，是给有方法、有耐心的人准备的。你不需要把最后一问做出来，只要能拿到前两问的分，你的数学成绩就已经超过了90%的人。
离中考还有一个多月，一切都还来得及。沉下心来，把基础打牢，把方法练熟，你一定可以的。
