初二下学期接近尾声时，数学除了圆以外其他新课也基本告一段落，我们开始调转船舵攻克中考数学24题第二问的难点——借助“将军饮马”“将军遛马”“造桥选址”“胡不归”这些模型解决最值问题。说实话，重庆中考24题考察抛物线，不算特别难，但分值不低，是孩子们冲刺高分的关键，而这类题最核心的，就是“转化思想”，很多孩子学起来总觉得抽象，绕不过弯子，这也是我进行专题教学最想突破的点。
这几节课上完后，有收获也有遗憾，结合着课后带孩子们实地勘测天桥选址的经历，好好复盘一下，也为接下来的备考教学找对方向。
一、这轮专题教学，我觉得最亮眼的地方
比起以往单纯讲题、刷题的专题课，这次我更想让孩子们真正理解知识，而不是死记硬背套路，所以做了一些不一样的尝试，效果比我预想的好很多。
（一）不搞“题海战术”，盯着“转化思想”核心不放
以前讲这类专题，我也走过一些弯路，就是一道题一道题地讲，孩子们听完会做这道题，换个变式就懵了。思虑再三，这次我索性放弃了“逐题讲解”的老路子，全程围绕“转化思想”展开——不管是“化折为直”，还是“化斜为直”，甚至“化动为静”，我都只讲“为什么要转化”“怎么转化”，不逼着孩子们记套路，而是引导他们去想“这道题的难点在哪，怎么把它变成我们学过的简单知识”。我特意把“化斜为直”的逻辑拆得很细，告诉孩子们，其实就是通过平移，把斜着的线段变成垂直于马路的固定线段，再用“两点之间线段最短”这个最基础的知识点来解，孩子们一下子就通透多了，也避免了机械记模型、换题就慌的问题，这也符合重庆中考不考套路、重思维的特点。
（二）结合身边的事教学，孩子们兴趣瞬间被点燃了
初二的孩子压力大，面对抽象的数学模型，很容易产生畏难情绪，越怕越学不会，越学不会越怕。我也是偶然发现，南渝初中部和高中部之间隔了一条马路，正好要修天桥，这不就是现成的“造桥选址”实例吗？
所以课上我就把这个事儿抛给孩子们，告诉他们“我们学的知识，能解决身边的实际问题”。课后，我特意带孩子们去实地勘测，让他们亲自量一量马路的宽度，再分组讨论，把这条马路、两座教学楼，转化成我们课本上的几何图形，一步步猜想、设计选址方案，再验证自己的想法。看着孩子们拿着卷尺测量、围着图纸讨论的样子，我能明显感觉到，他们对这类难题的畏难心理少了很多，而且通过亲身参与，他们不仅真正理解了“造桥选址”的模型，还真切感受到数学不是纸上谈兵，是能用到生活里的，那种克服难题的信心和成就感，是单纯做题给不了的，这也是我这次教学最欣慰的地方。
（三）贴合重庆中考真题，不做无用功
毕竟是备考，专题教学不能脱离中考。这次我精选了近3年的重庆中考真题和模拟题，把和这几个模型相关的题目整理在一起，从基础题到变式题，再到综合题，一步步让孩子们上手，不贪多、不贪难，重点练他们的转化思维。遇到孩子们常错的地方，我就结合真题讲透，引导他们总结“什么时候用哪个模型”“转化的时候要注意什么”，帮他们形成自己的解题思路，这样备考也更有针对性，不至于盲目刷题。
二、教学中没做好的地方，不回避、不敷衍
虽然整体效果不错，但静下心来复盘，还是有很多不足，尤其是结合孩子们的作业和课堂反馈，一些问题很明显，必须在接下来的教学中改正。
（一）转化思想讲得不够透，孩子们灵活运用差一点
我虽然强调了转化思想的重要性，但还是没能完全跳出“题型对应方法”的局限，没能让孩子们真正吃透转化思想的本质。比如，有些孩子能掌握“造桥选址”基本的“化斜为直”方法，但一遇到结合坐标系、动点变化的变式题，就不知道该怎么转化了；还有“胡不归”模型里的“加权线段”，很多孩子只是记了方法，不知道为什么要这么转化，遇到稍微灵活一点的题目，就无从下手，这也是孩子们做24题容易失分的关键原因。
（二）没兼顾到每个孩子，分层教学做得不到位
初二的孩子，数学基础差距很大。有的孩子基础弱，简单的模型转化还需要反复练；有的孩子基础好，课堂上讲的内容对他们来说太简单，提不起兴趣。但这次教学，我大多时候都是按中等水平孩子的节奏来，没有特意照顾到两端的孩子。基础弱的孩子跟不上，越学越没信心；基础好的孩子觉得“吃不饱”，学习积极性也没调动起来，没能让每个孩子都在原有基础上有所提升，这是我特别遗憾的地方。
（三）实地实践没做到底，没能真正帮孩子学以致用
带孩子们去实地勘测天桥选址，确实激发了他们的兴趣，但活动结束后，我就没再做过多延伸。比如，没有引导孩子们思考“如果马路变宽了，选址方法会变吗”“如果天桥不要求垂直于马路，该怎么建”；也没有把这次实践和中考真题结合起来，导致孩子们虽然在实践中学会了建模，但遇到中考里类似的题目，还是不能灵活运用，出现了“实践归实践，做题归做题”的脱节情况，而且我对孩子们的实践表现，也只是看了参与度，没有针对性点评他们的建模思路，没能帮他们总结经验、提升能力。
三、接下来的改进方法，简单实在、可操作
针对上面的不足，结合孩子们的实际情况，我也想好了接下来的改进办法，不搞虚的，重点放在“帮孩子吃透知识、灵活运用”上。
（一）把转化思想讲透，多练变式题
后续的教学中，我会跳出“题型对应方法”的模式，重点给孩子们讲透转化思想的本质——说白了就是“把难的变简单、把复杂的变容易、把不会的变会的”。我会把“将军饮马”“将军遛马”“造桥选址”“胡不归”这几个模型放在一起对比，让孩子们找它们的共同点，总结出“转化的前提、方法和注意事项”，帮他们建立系统的转化思维。同时，多找一些重庆中考的变式题，让孩子们多练、多思考，引导他们从不同角度解题，慢慢学会灵活运用转化思想，而不是死记套路。
（二）关注每个孩子，落实分层教学
我会根据孩子们的基础，把他们分成基础层、提高层、拔尖层。基础层的孩子，重点练基础题，帮他们巩固基本的模型转化方法，建立学习信心；提高层的孩子，多练变式题和综合题，提升他们的解题能力；拔尖层的孩子，布置一些有挑战性的题目，引导他们探究不同的转化方法，培养创新思维。课堂上，我会针对不同层次的孩子设计不同的问题，课后布置分层作业，对基础弱的孩子多辅导、多鼓励，确保每个孩子都能有所收获。
（三）把实践活动做完整，让孩子学以致用
以后再开展这类实践活动，我会做到“有始有终”。活动结束后，及时引导孩子们拓展延伸，比如结合天桥选址，设计一些变式问题，让他们思考不同条件下的建模方法；同时，把实践和中考真题结合起来，让孩子们用实践中掌握的建模方法去解真题，真正实现“学以致用”。另外，我会完善实践评价，不仅看孩子们的参与度，更会点评他们的建模思路和探究过程，帮他们总结经验，提升模型迁移能力。
（四）多听孩子的反馈，及时调整教学
我会多和孩子们沟通，通过课堂提问、作业批改、谈心等方式，了解他们哪些地方没听懂、哪些地方觉得难，精准把握他们的易错点。针对孩子们反馈的问题，及时调整教学方法，比如孩子们容易混淆“造桥选址”和“将军饮马”，我就多做对比讲解；孩子们转化思想运用不灵活，我就多增加专项训练。同时，引导孩子们整理错题本，定期复盘，避免重复犯错，提高备考效率。
四、一些心里话，也是教学路上的反思感悟
指向中考的数学备考，不仅是帮孩子们掌握知识、突破难点，更要帮他们建立信心，克服畏难情绪。这次双最值专题教学，让我深刻体会到，数学教学不是“照本宣科”，也不是“题海战术”，而是要把抽象的知识变得具体、把枯燥的学习变得有趣，让孩子们真正理解知识、学会运用知识。
这次教学有收获，也有不足，但我知道，每一次反思，都是为了更好地陪伴孩子们备考。接下来，我会正视自己的不足，慢慢改进，始终站在孩子们的角度，贴合重庆中考的考情，把转化思想讲透，把分层教学落实好，把实践活动做到位，帮孩子们突破24题的难点，夯实备考基础。
作为一名数学老师兼班主任，我最大的心愿，就是看着孩子们一点点进步，克服一个又一个难题，在中考中发挥出自己的水平，不负努力、不负青春。未来的教学路上，我也会不断学习、不断精进，陪着孩子们一起，全力以赴冲刺中考！
