罗湖区中考备考“百师助学”课程之第9讲《四边形中对角互补题型探究》——黄诗蕴

      在中考几何的备考中，四边形中对角互补模型是高频出现的“得分密码”。它以四边形中一组对角互补、一组邻边相等为核心特征，常与全等三角形、勾股定理、旋转构造等知识点结合，成为试卷中拉开分数差距的关键题型。很多同学看到这类题就害怕，怕没有思路，找不到全等（相似），辅助线画不出来……其实，只要掌握了它的核心逻辑，这类题就是送分题！今天，我们就来一次性把四边形中对角互补模型讲透、讲细、讲全，帮你彻底攻克这个难点！

      什么是对角互补四边形？首先，我们要认清它的“长相”，定义：在一个四边形中，一组对角互补（即两个对角的和为180°）。这是题目中非常重要的一个条件，也是后续解决复杂几何问题的基石。

对角互补模型的应用主要解题方法是作垂线和旋转两种.遇到对角互补题目，不知道从何下手作辅助线？记住这三招：

1. 口诀：对角互补，作双垂，全等（相似）立现！

2. 口诀：对角互补，等线段，旋转全等立现！

3. 口诀：对角互补，四点共圆！

本节课基于图形变化视角，提炼出“90°的对角互补四边形”“120°的对角互补四边形”“任意角的对角互补四边形”这三个基本图形，借助轴对称和旋转变换分析图形结构，再拓展延伸，揭示图形边、角间的数量关系，拆解对角互补模型的经典考法，帮你快速掌握解题思路，在考场上遇到这类题不再卡壳，稳稳拿下这部分分数。

        为帮助学生学好数学，引导教师高效备考，2024年，罗湖区教育科学研究院开展中考备考“百师助学”活动，初中数学学科组织优秀教师开发了十八个专题的中考备考“百师助学”课程样例，供全区初三数学教师教学参考和学生自主学习；也欢迎各学校邀请他们到学校授课。

       为帮助学生学好数学，引导教师高效备考，2023年罗湖区教育科学研究院初中数学学科，针对中考的重难点开展备考指导活动。组织本区优秀教师开发了十个专题的“备考攻坚课程”样例。并开展备考攻坚课程教学，现公开“教学素材”，供全区初三数学教师参考和学生自主学习。1.每个专题的“教学素材”包含：1.教学设计、2.自主学习单、3.详细答案、4.授课PPT和5.上课视频五个部分内容。可以在罗教网上的“初中数学教与学”网站下载。下载网址：http://czshuxue.luohuedu.net/m/new/2109-0-0-12.所有“攻坚课程”在本公众号都有推文，推文以方便学生自主学习的形式制作，欢迎关注使用。3.欢迎各校邀请课程开发老师到本校开展“备考攻坚课程”教学。