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为什么说中考数学的几何压轴题其实是送分题,因为出题人早早的就把那些解题的方法都隐藏在题目里了,所以关键就是大家能不能看懂,能不能听懂这六句黑话。
求线段长度的解法
首先第一句,题目让你求线段的长度,这类题型它的解法是非常固定的,无外乎就三种:勾股定理、相似三角形、三角函数,尤其是圆的大题考得最多。
你看到有直角,立马上勾股定理,你看到有平行线、A字、八字结构,立马往相似三角形上面去想,如果说题目给了30、45、60度这种特殊角,百分之百是三角函数,那么这几种解法呢,要么单独用一种,要么是两种、三种搭配着用,肯定能算出来。
求两条线段比值的解法
第二句,求两条线段的比值,你不用纠结,说白了就是考相似,没有比相似更适合算比例的了,你只要能认出来是A字相似、八字相似、共角相似,还是手拉手模型的相似,那么对上模型,这道题基本就八九不离十拿下了。
求角度的解法
还有第三句,求角度,圆的大题的第一问基本上全是倒角,因此你要记住这些常用的招数,用平行线去导它的内错角、同位角,靠直角去找互余角,用圆心角、圆周角、弦切角进行互相的转换。
此外还有等腰三角形底角相等、角平分线平分两角,来来回回就是不停的倒角,所以你把那些角度的关系给它理顺就完事儿了。
求图形面积的解法
第四句,求图形的面积,简单的题目你直接套公式就行了,但如果碰上跟二次函数相结合的面积的大题,你就用铅垂高法,横着竖着做辅助线,拆分它的图形,其实本质还是算三角形的面积,你只是稍微绕了个弯。
求最值问题的解法
还有第五句,求最值的问题,像最短路径、最大面积、最大角度,通通都属于这一类,那么求最短的路径往哪想?
往将军饮马模型上去靠,那么面积最值用什么呢?用二次函数化成顶点式,还有隐圆的最值,线圆的最值,全都是固定的套路,所以咱只要记熟就一定能直接套用。
判断点是否存在的解法
第六句就是问是否存在某一个点满足题目的条件,这类题不用多想,绝大多数都是存在的,你只要确定存在了以后呢,还是老三样:勾股、相似、三角函数。
然后你把这些几何的关系转化成方程给它罗列出来,如果你解出来合理的答案,它就是存在的,但如果你解不出来,不好意思,那就是不存在,它的逻辑就这么简单。
掌握套路轻松拿高分
所以说呢,其实几何压轴题一直都没那么难,只是我们下意识看见压轴,就会把它往难解的方向上靠,我们不要有这种心理,你越是怕它,你越是在这上边拿不到一点分。
所以只要你把这几个套路给它记牢,咱一定能轻松拿高分。