中考数学百日冲刺每日一题|倒计时 41天

今日数学精选解析

知识点覆盖

• 1. 圆周角定理及其推论（直径所对圆周角为直角）
• 2. 切线的性质与判定
• 3. 相似三角形的判定与性质（射影定理模型）
• 4. 解直角三角形（锐角三角函数 tan 的应用）

难度评估：⭐⭐⭐⭐

• 1. 逻辑链条长：第(2)问需通过证明两对相似三角形进行等量代换，思维跨度大。
• 2. 综合度高：题目融合了圆的几何性质、代数运算及三角函数，属于典型的“数形结合”压轴题。
• 3. 隐含条件挖掘：解题关键在于利用第(2)问的结论作为第(3)问的桥梁，若无法建立联系则难以突破。

闭坑指南

• 1. 警惕“伪相似”：在证明比例式时，务必找准对应顶点，防止因图形复杂导致对应边找错。
• 2. 善用中间量：在第(3)问中，不要试图直接求 BD，应先利用 tan 值求出半径或相关线段长，再代入第(2)问结论求解。
• 3. 规范书写：涉及多步推导时，建议分步写明依据（如“DE是直径...”），避免跳步扣分。

详细解题过程