前言
今天和笔者一起解析一下难得的好卷，南京二模。这边笔者解答一下单选压轴和填空压轴。这里笔者均利用了几个邪修的二级结论。比方说三次函数的两极值点必然关于其拐点（对称中心）对称来解决压轴题
第8题
在平面直角坐标系 中，椭圆 ，若 上存在两点 ，使 ，且 ，则 的离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
对于椭圆 ，若 ，则存在熟知结论：
已知 ，即 ，代入上式得：
又因为 ，取倒数得：
将 代入右侧不等式（左侧显然成立）：
将 代入：
结合椭圆离心率 ，解得 。
第14题
已知函数 有两个极值点 ，且 ，则 。
【答案】 7
【解析】
设 ，题意转化为 。 这说明极值点对应的点 和 到直线 的纵向距离相等。因为 ，只有两种几何可能：
情况一：极值点连线平行于
由极值点连线方程斜率 ，得 。
但原函数有两极值点需满足 ，矛盾，舍去。
情况二：极值点连线的中点在直线 上
三次函数的两极值点必然关于其拐点（对称中心）对称。 的对称中心横坐标为 。
既然极值点的中点在 上，说明对称中心本身就在直线 上！ 即满足 。
直接代入计算：
解得 。 （经检验，此时 成立，满足题意）。
试卷内容如下
答案如下
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