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浙江最近出的中考一模数学题做了吗
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浙江最近出的中考一模数学题做了吗本篇有的试卷是杭州余杭区临平区一模，杭州富阳区一模，宁波一模，温州一模，嘉兴一模，绍兴一模，这些试卷空白版图片放在最后，需要下载PDF版的可以私信 从我自己做题时间来看，这六份试卷的难度从易到难分别是富阳区一模，嘉兴一模，绍兴一模，温州一模，余杭区一模，宁波一模（同一张试卷做题速度因人而异，这里仅供参考，比如温州一模最后一题有点难度的，我是几年前见过类似的考法，所以对解法比较熟悉，具体下文分析） ①聊聊富阳区一模卷，选择压轴题是几何和函数结合，类似于去年省统考第10题的出法，其中亮点是对羊氏定理的考察，知道结论的同学可以节约一些时间，不知道的同学大多也可以通过勾股定理计算加转化 16题又是一道福利题，这个几年前就考过了，刷题量较大的学生应该能很快认出来，原题如下，考察的圆与相似结合，还涉及到60°等特殊角度，解法比较丰富 我搜了一下，近几年出现的次数也不少 解答题部分最后两道题是二次函数和几何最值，其中23题二次函数是比较常规的考法，很贴近杭州本地风格，考了二次函数代数相关应用，二次函数与不等式、最值结合。 24题我觉得考的有点偏，杭州主城区不太会考这种轨迹最值问题，前两问难度偏低，有点像八年级等腰三角形的考法，不过前两问一直在暗示最后一问怎么去解决，包括最后取最大的情况，这里考的是定弦定角结构。 定弦定角模型相关内容如下： ②嘉兴一模，选择题第10题考了反比例函数和几何结合，我本来以为要用到二级结论之类的，但这张卷子太善良了，这题等量关系不难找到，学生仔细点能搞定的 填空题16题这个题目，弦图与圆结合，是一道不错的练手题，在做的过程中你既感到熟悉的同时也有一点辅助线添加技巧，点M处的45°角不难得到，计算量也比较适中。 23和24这两道题我觉得偏简单了，23题也是很常规的二次函数与代数结合，24题很直接的一个图形，解题思路也很明确，这个更像是九年级上学期学完相似三角形后的同步练习题，虽然这题线段之间的转化也不少，但是这种考法很类似八年级的全等模型加最值问题，如果在八年级的时候铺垫的比较好，这题思考起来不费力气的。 ③这份绍兴一模卷，给学生测了一下，不光第10题会做错，第9题也会卡住，第9题像是八年级平行四边形那一块的面积转化，需要想到面积一半模型，第10题读懂题意，分类讨论去计算就好，这两道题不是很快能得出答案。 填空题16题的位置，我觉得蛮有意思的，图形乍一看很简单的结构，但是解题方向要找对还是不容易的，第一眼我是脑补了一下A撇B撇的样子，觉得答案是2，当分析起A撇B撇轨迹的时候，才明白这个题到底是怎么做的，比较好玩的是这个我拿去给一些学生做，有直接写2的，也有在那里用三角函数计算的，也有空着想不出来的，好像这题的解题方向就没那么容易把握 题目本身考的是对称和最值，那么B点固定，A撇B撇在变化，距离最大最小值问题那就是找到轨迹，如果线段轨迹不好找，可以先找A撇点再找B撇点，发现都在圆上，并且满足三角形A撇OB撇是一个等腰直角三角形，那就成功一大半了。 解答题24题是一个线条比较多的图形，里面相等的线段，相等的角度不少，需要推理出角OGA是45°，计算量不少难度中上，没有用到很复杂的定理或者公式，更多的是全等转化加上一些计算。 ④关于温州一模卷，第10题是几何和函数的结合，对于题目中线段PQ平方的计算，从高年级角度是在三角形BPQ中余弦定理的使用，对于初中生就是用勾股定理计算，另外Q点可以在边BC上也可以在边CD上，尽可能还是画两张图形比较好，不容易出错，找对函数关系的话，这题就能解决。 填空16题比较简单，可能出卷老师把惊喜留在第24题了吧 23题二次函数也比较简单就不说了，第22题阅读材料秦九韶公式，这个我记得好像是高中课本上的阅读题，这种给学生思路让学生完成证明的考法，让我想起来19年左右太原中考，这道题本身顺着题干的解题思路，不要把小括号打开，是能做出来的，关于秦九韶公式海伦公式我在23年也给学生证过，也是比较经典的定理公式了，学完勾股定理就可以去证明。 24题，除了最后一小问，其他的分是容易拿到的，这题整个图形背景四边形ABGD是确定的一个梯形，变化的只有A-F-H这一条折线，这题我有两个思路，一个是数形结合，以AH为直径的圆与BG相切时，圆最小，同时GH最大，另一个思路是过A点和H点向BG做垂线，利用三垂直模型设两个未知数计算，计算得到的等式，一种处理方法是用高一的值域问题做法，和均值不等式结合，那么显然是超纲的，另一种就是利用图形来理解当方程判别式为0的时候取到最值，但由于方程含两个字母，没有主元思想的话也很难想到这点。 温州第24题我之前有做过一个类似的，是21年杭州的模拟题，所以在做温州这题最后一问的时候，解题思路还是很明确的，当时的解法也是利用方程判别式来说明，而那会课上有同学考虑用圆来做，我和他一起想了想，最后得出数形结合的做法，按年龄来算他现在在杭二读高三了，那年马上中考，今年马上高考哈哈 ⑤余杭区一模，第10题也是几何和函数结合，需要按P点位置不同来分类讨论，写出函数表达式之后可以得出答案 16题一个圆相关的计算，比较开心的是学生有想出怎么做，这题解法不少，看辅助线怎么添加，这里提供一个思路：取CD中点M，再连起来MP，利用斜中线等推导角度计算边长关系 23题一个常规的二次函数与代数结合，这种题解题方法比较固定，不算难 24题目前听到的解法挺多的，里面第一问的两小问都不难的，用到的小结论比如平行线截圆得到的两段弧相等，第一问的第2小问根号3这个数据想到30°和60°等等，最后一问我的方法也是利用勾股定理找关系，连接OC,过O点做EF和FG的垂线，这样可以把题目中的角EPF给转化，并且得到一个直角三角形，当然这题解法很多，从这两天和同学们的交流中也知道了其他解法，想法都挺不错的，总之这题解题思路需要花一点时间，而且有一定计算量，还是有点难度的。 ⑥最后宁波一模，前面几题做下来花的时间不多的，选择题第10题考的还是24年省统考风格的几何图形代数式定值问题，这个图难度不大，对于等腰梯形结构比较熟悉的话，做起来容易的。 填空题16题也不是很难的结构，辅助线还是比较好想的，连接OE全等相似用一下就好了，不知道是不是和温州卷一样，惊喜留在24题 23题是一个常规的二次函数代数问题，考的最值问题，适当分类讨论就好 第24题，题目中大多条件指向等腰三角形结构：边相等，角相等，垂直平分线这些，角度关系太丰富了，通过推导角度关系得出角EAD等于角AFC，这里隐藏起来一个母子相似结构（我亲身做题经历，解答题当中相似模型，最容易忽视的就是母子相似结构），要想到延长AE，还要用到题目第一行条件中的AB长以及角B的正切，还是蛮灵活的 下面这种就是母子相似模型的图 静待接下来几个区的一模题 下面是试卷： 温州一模卷 嘉兴一模卷 绍兴一模卷 杭州富阳区一模卷 杭州临平区、余杭区一模卷 宁波一模卷
