专题38 中考选择填空压轴高频考点
适配2026湖南中考数学 · 45专题总计划 · 第38专题
一、规律探究（数列、图形、周期）
1. 数列规律
- 等差：后项 - 前项 = 定值
- 等比：后项 ÷ 前项 = 定值
- 平方：1,4,9,16,……n²
2. 图形规律
数个数 → 找通项公式
一般形式：an+b
3. 周期规律
找循环节，用 总数÷周期，看余数
二、含参方程与不等式（有解、无解、整数解）
1. 一元一次不等式有整数解
2. 分式方程增根、无解
3. 一次函数含参过定点
核心：先解，再画数轴，再定范围
三、函数综合压轴
1. 一次+反比+二次综合
- 看交点
- 看增减性
- 看取值范围
2. 动点问题
- 速度 → 路程 → 坐标 → 函数
- 分段函数
3. 最值
- 将军饮马
- 二次函数顶点
四、几何最值、折叠、旋转
1. 折叠：全等+勾股
2. 旋转：全等+手拉手
3. 最短路径：对称+线段
4. 定点到动点：轨迹是圆
五、反比例函数 k 几何意义
- 矩形面积 = |k|
- 三角形面积 = |k|/2
不用求解析式，直接算面积
六、二次函数图象符号（a,b,c,Δ）
- a：开口
- b：左同右异
- c：与y轴交点
- Δ：与x轴交点数
- a+b+c → x=1
- a-b+c → x=-1
七、多选压轴（最易丢分）
技巧：
- 先判明显对
- 再排除明显错
- 拿不准不选
八、高频真题结论（直接背）
1. 周期问题：看余数
2. 规律：最后写成n的式子
3. 分式方程无解：增根或系数为0
4. 不等式整数解：数轴标端点
5. 折叠求边长：设x勾股
6. 反比面积：直接用|k|
7. 几何最值：对称+直径
8. 函数比大小：看图象
九、易错提醒
1. 含参问题别漏等号
2. 分式方程必须检验
3. 周期别数错循环
4. 多选宁缺毋滥
5. 动点分段别搞错
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