二次函数的应用是中考的热点问题。纵观这几年各省市地区的中考试卷，二次函数的应用的考察主要还是与几何图形相结合求面积最值的问题。这种题目的考察主要是综合知识的运用能力。很多同学处理这类问题的时候通常会有种无从下笔，没有思路的困境，那么遇到这种情况，我们就放弃了？但是，不欺少年穷的我们还有些不甘啊！
那么怎么办？
接下来看看这篇文章能否为你拨开云雾见日出？
考点解析
本题考查一次函数
、二次函数的图象与性质、相似三角形的判定与性质、三角形的面积公式。
(1)先利用一次函数求出点B,C的坐标,然后将BC的坐标代入二次函数解析式求解;
(2)过点D作DE⊥x轴于点E,交BC于点F,过点C作CG⊥DE于点G,设出D,F的坐标,利用三角形的面积公式列出函数关系式,利用二次函数的图象与性质求解;
3)作助线利用勾股定理
、解直角三角形、相似三角形的判定与性质、点的坐标与ー次函数之间的关系分两种情况讨论求解。
解题过程
方法总结
（1）这一问依然是我们二次函数中的常规题,二次函数求解析式。由此可见，二次函数的解析式的求解是二次函数部分里非常重要的知识点而且难度不大。所以在平时的学习过程中，无论如何我们每个人都务必将二次函数求解析式熟练掌握。在这里捎带复习一下求解二次函数解析式的三种方法：
①当已知二次函数抛物线上三点坐标
时，使用二次函数的一般式y=ax2+bx+c（a≠0）；
②当已知二次函数的顶点坐标
（h，k）时，使用二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k（a≠0）；
③当已知二次函数抛物线与x轴的两个交点时，使用二次函数的交点式
y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）；
所使用的条件可能并不是已知的，这个时候就需要我们动脑筋去题目的已知条件中去充分发掘。
在这里，如果题目中所需要的条件比如坐标、顶点、交点都已知，这个时候需要我们直接使用我们所学的知识点即可，这样的题目是比较简单的；如果题目中并没有把这些条件都告诉我们，而是需要我们自己动手去寻找去发掘，这样的题目是比较难的。其实，不管题目的难易主要还在于我们对知识的掌握是否熟练。正所谓，熟能生巧。
（2）这个题目是二次函数与几何图形相结合求极值的问题，这一直都是二次函数中典型的极值
问题。在解决这种类型问题，我们首先要清楚以下问题，明白这些我们才会有思路，才会下笔如有神水到渠成。
解决二次函数与几何图形相结合的动点问题的常规解法：
1.求几何图形面积都有哪些方法？
求几何图形面积的常用方法：
①利用几何图形的面积公式求面积；
②利用相似三角形的性质求几何图形面积；
③利用几何图形面积和差求几何图形面积（割补法
）。
知道这些，还不够。还要知道以下的常规步骤（套路）。
2.求几何图形面积最大值的常规方法
①利用题目中的已知条件和面积公式列出关系式；
②关系是转化为二次函数解析式
；
③确定二次函数解析式自变量
的取值范围；
④求二次函数最大值。
那么当出现这种二次函数动点与几何图形求面积极值的问题，我们通常要怎么做辅助线呢？
灵魂解法：过动点做铅直垂线（过动点做x轴垂线
），面积即为S=一半 ▪铅直线段▪水平高.
（3）这种开放性的题目分类讨论多解是必须要考虑的情况。
