中考数学专题27 相似三角形

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专题27 相似三角形

适配2026湖南中考数学 · 45专题总计划 · 第27专题

一、知识点详细梳理

1. 相似三角形定义

形状相同，大小不同，对应角相等，对应边成比例。

相似比 = 对应边的比值。

2. 相似三角形性质

1. 对应角相等

2. 对应边成比例（相似比）

3. 对应线段（高、中线、角平分线）之比 = 相似比

4. 周长之比 = 相似比

5. 面积之比 = 相似比的平方

3. 相似三角形 4 种判定（中考必考）

1. AA 两角分别相等（最常用、考最多）

2. SAS 两边成比例且夹角相等

3. SSS 三边成比例

4. 平行于一边，截另两边，必相似

（DE∥BC ⇒ △ADE∽△ABC）

4. 重要基本模型

1. A 字型：平行，相似

2. 8 字型（X字型）：对顶角+平行，相似

3. 母子相似（直角三角形斜高分两个小Rt△，都与原三角形相似）

二、湖南中考核心考点

1. 相似三角形判定

2. 利用相似求边长、求比例

3. 相似比与周长比、面积比

4. 平行线与相似综合

5. 与直角三角形、中位线、函数综合

四、易错点总结

1. 面积比是相似比平方，别直接写比

2. 判定优先用 AA，最简单

3. 平行一定出相似（A字型、X字型）

4. 对应边、对应角不要找错

5. 相似比顺序不能写反

6. 全等是相似比 = 1 的特殊相似

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