中考数学专题29 矩形、菱形、正方形

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专题29 矩形、菱形、正方形

适配2026湖南中考数学 · 45专题总计划 · 第29专题

一、知识点详细梳理

1. 矩形（特殊平行四边形：有一个直角）

性质

1. 平行四边形所有性质

2. 四个角都是直角

3. 对角线相等

4. 轴对称图形（2条对称轴）

判定

1. 平行四边形 + 一个直角

2. 平行四边形 + 对角线相等

3. 三个角是直角的四边形

面积:S = 长×宽

2. 菱形（特殊平行四边形：一组邻边相等）

性质

1. 平行四边形所有性质

2. 四条边都相等

3. 对角线互相垂直，且平分对角

4. 轴对称图形（2条对称轴）

判定

1. 平行四边形 + 一组邻边相等

2. 平行四边形 + 对角线垂直

3. 四边都相等的四边形

面积

S = 底×高

S = 对角线乘积÷2

3. 正方形（矩形 + 菱形）

性质

- 四个角直角，四边相等

- 对角线相等、垂直、互相平分

- 对称轴4条

判定

矩形 + 邻边相等

菱形 + 一个直角

二、四者关系

平行四边形 → 矩形、菱形 → 正方形

三、对角线对比

- 平行四边形：互相平分

- 矩形：平分、相等

- 菱形：平分、垂直

- 正方形：平分、相等、垂直

1. 矩形：对角线相等

2. 菱形：对角线垂直，四边相等

3. 正方形：相等+垂直

4. 菱形面积：对角线乘积÷2

5. 判定别混淆：先记平行四边形，再记特殊

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