今天的话题，从一道电学实验真题开始。
这是 2024年全国统一高考物理试卷（新课标卷）第23题，一道非常经典的电学实验题，其中考查了分压电路中滑动变阻器的选择。
为什么分压电路实验中的滑动变阻器要选择阻值范围小的？
👇真题呈现。
学生实验小组要测量量程为 3V 的电压表 的内阻 。可选用的器材有：多用电表、电源 （电动势5V）、电压表 （量程5V，内阻约 ）、定值电阻 （阻值为 ）、滑动变阻器 （最大阻值 ）、滑动变阻器 （最大阻值 ）、开关 ，导线若干。 完成下列填空：
(1) 利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应______（把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）；A. 将红、黑表笔短接B. 调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆C. 将多用电表选择开关置于欧姆挡“”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的______（填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图(a)中虚线I所示。为了减小测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡______（填“”“”或“”）位置，重新调零后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组得到的该电压表内阻为______（结果保留1位小数）。
(2) 为了提高测量精度，他们设计了如图(b)所示的电路，其中滑动变阻器应选______（填“”或“”），闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______（填“”或“”）端；
(3) 闭合开关，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表、待测电压表的示数分别为、，则待测电压表内阻______（用、和表示）；
(4) 测量得到，，则待测电压表内阻______（结果保留3位有效数字）。
今天我们只研究其中的一个核心问题，第2问：
滑动变阻器应选______（填“R₁”或“R₂”）
正确答案：
为什么？
在高中物理电学实验中，分压电路是一个绕不开的重要内容。
几乎每位老师都会反复强调：分压电路中的滑动变阻器要选用阻值较小的。
👉但为什么要这样选择？
👉分压电路中为什么滑动变阻器小就便于调节？
👉是否越小越好？
👉选用大阻值的滑动变阻器会带来什么问题？
今天，我们就从原理到实践，用可视化手段把这个问题讲透。
一、分压电路长什么样？
首先，让我们回顾一下分压电路的基本结构。
如图所示，滑动变阻器 被分为两部分，部分与待测阻值并联后再与 部分串联，可以理解为通过滑动变阻器把路端电压的一部分分配给了定值电阻 ，故称为分压电路。
从左向右移动滑片，并联部分的电阻增大，串联部分的电阻减小，上分配的电压逐渐增加，从而起到调节电压的功能。
二、阻值选择不当，会出现什么问题？
为讨论方便，以下模拟不考虑电表及电源内阻对电路的影响。
情景一：选用大阻值变阻器
假设电源电压 ，负载电阻 。如果我们选用一个最大阻值 的滑动变阻器（即 ），情况会怎样？
滑片从0移动到10%：输出电压非常小，变化范围不明显
滑片从10%移动到90%：电压缓慢上升，从约1V升到约4V左右
滑片从90%移动到100%：电压急剧飙升，从4V瞬间跳到约16V
这种“前面不动，后面猛动”的现象，让实验者很难精确调节到目标电压。稍微碰一下滑片，电压可能就“飞”过去了。
情景二：选用小阻值变阻器
同样条件下，改用 的滑动变阻器,即 ：
滑片移动与输出电压呈良好的线性关系
调节过程平滑、均匀，可以轻松找到任意想要的电压值
最大输出电压接近电源电压（16V）
两相对比，优劣立判。
三、为什么会出现这种差异？数学揭秘
我们可以用数学公式来解释这一现象。
在分压电路中，输出电压 与滑片位置（用比例 x 表示，0 ≤ x ≤ 1）的关系为：
其中：
为电源电压 为变阻器总阻值 为负载电阻 为滑片位置比例
关键发现：
当 时，分母中的第二项趋近于0，公式简化为 —— 完美的线性关系。
当 时，分母中的第二项显著不为0，导致输出电压与 x 呈严重的非线性关系。
四、直观理解：从“水龙头”说起
如果你觉得公式有点抽象，不妨用“水龙头放水”来类比：
小阻值变阻器就像设计精良的水龙头——旋钮转多少，水流就出多少，手感线性，控制精准。 大阻值变阻器就像故障水龙头——前半段怎么拧都不出水，后半段稍微一动就水花四溅。
显然，我们需要的是那个“好用的水龙头”。
五、阻值多小才算“小”？
在实际操作中，一般遵循以下经验法则：
~
也就是说，滑动变阻器的最大阻值应控制在负载电阻的五分之一到十分之一以下。
例如：
负载电阻为 100Ω → 滑动变阻器选 10Ω ~ 20Ω 负载电阻为 1kΩ → 滑动变阻器选 100Ω ~ 200Ω
六、小阻值变阻器就没有缺点吗？
当然有。凡事皆有两面。
主要代价：功率消耗较大
由于变阻器总阻值小，在分压电路中流过的总电流会比较大。当滑片处于中间位置时，变阻器上消耗的功率最为显著。
因此，选用小阻值变阻器时，需要注意两点：
变阻器的额定功率要足够，否则可能发热烧毁 电源要有足够的输出电流能力
不过，在现代实验室条件下，这些问题通常都可以通过选择合适的器材轻松解决。与“能否顺利做完实验”这一核心需求相比，这个代价是完全可以接受的。
七、教学中的常见误区
在实际教学中，学生常犯的错误包括：
死记硬背结论：只知道“分压要选小阻值”，却说不清原因 混淆两种电路：把限流电路的选择原则套用到分压电路上 极端化理解：以为阻值越小越好，忽略了功率匹配问题
理解背后的物理原理，远比记住结论重要。一旦明白了线性调节的核心需求，这个问题就永远不会再错。
写在最后
分压电路中选择小阻值滑动变阻器，根本原因是为了获得平滑、均匀、可精细调节的输出电压。
小阻值带来的是调节的线性度，代价是功率消耗略有增加。
通过图象直观地告诉我们，分压电路中滑动变阻器阻值越小，定值电阻两端的电压随滑片移动距离的变化越接近线性关系，这正是滑动变阻器越小越便于调节的根本原因。
但如果考虑电源内阻，滑动变阻器阻值太小可能导致电压无法达到额定值，而且电路消耗的功率也太大，不利于节能减排；因此在任何电路中，均应结合实验目的和实验器材综合分析来选择合适的滑动变阻器。
在实验教学中，这一选择直接关系到学生能否顺利完成电压调节操作，是电学实验的基本功之一。
在实际教学中，学生经常对“变阻器电阻越小越便于调节”这一结论刨根问底，但很多教师却刻意避开这些问题，用“记住就好”之类的说法搪塞过去。久而久之，学生对该结论形成了枯燥记忆，只要看到变阻器就选小的，可是一旦遇到不满足这一结论的题目，不仅学生束手无策，教师也经常陷入讲不清楚的尴尬境地。
下次再做分压电路实验时，不妨想一想：我选对滑动变阻器了吗？
如果是限流接法，规律是一样的吗？
下期，我们再一起研究限流接法。
全部模型，联系作者（微信）：lantianwuli
