2026年安徽省蚌埠市新城实验学校中考数学模拟试卷

2026年安徽省蚌埠市新城实验学校中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑）

1．（4分）有理数0，﹣4，3，﹣2中，最小的数是（　　）

A．0B．﹣4C．3D．﹣2

2．（4分）ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　）

A．1.75×10³B．1.75×10¹²C．1750×10⁸D．1.75×10¹¹

3．（4分）下列运算正确的是（　　）

A．a²•a³＝a⁶B．（ab³）²＝a²b³

C．（2a﹣b）²＝4a²﹣2ab+b²D．|a|

4．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（　　）

5．（4分）如图，AB为⊙O的直径，AB＝4，弦CD＝2，则劣弧的长为（　　）

A．B．C．πD．2π

6．（4分）如图，∠MON＝100°，点A在射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线ON于点B．若分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C，连接AC，则∠OAC的大小为（　　）

A．80°B．100°C．110°D．120°

7．（4分）直线y＝ax（a＞0）与双曲线交于A（x_1，y1），B（x_2，y2）两点，则4x₁y₂﹣3x₂y₁的值为（　　）

A．﹣6B．﹣3C．3D．6

8．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为D，AE平分∠BAC，分别交BD，BC于点F，E．若AB：BC＝3：4，则BF：FD为（　　）

A．5：3B．5：4C．4：3D．2：1

9．（4分）已知三个实数a，b，c满足4a+2b+c＝0，4a﹣2b+c＞0，则（　　）

A．b＞0，b²﹣4ac≤0B．b＜0，b²﹣4ac≤0

C．b＞0，b²﹣4ac≥0D．b＜0，b²﹣4ac≥0

10．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，E，F分别为AB，CD边的中点．动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作BH⊥PQ于点H，连接DH．若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，下列说法错误的是（　　）

A．线段PC+PD最小值为

B．DH的最小值

C．四边形APQD面积的最小值为6

D．线段PQ长度的最大值为

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上）

11．（5分）计算：﹣|﹣5|﹣（﹣5）＝ ．

12．（5分）”十四节气”是中华上占农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将A（小雪）、B（寒露）、C（秋分）、D（立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀，先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票，则小李两次抽取的邮票中至少有一张是D（立秋）的概率为  ．

13．（5分）如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA＝40°，则∠ADC＝ 度．

14．（5分）已知抛物线y＝x²﹣2tx+c上两点A（x_1，y1），B（x_2，y2）．

（1）若|x₁﹣t|＞|x₂﹣t|，则y₁y₂（填“＞”或“＜”）；

（2）若对于任意都有y₁＜y₂，则t的取值范围是 ．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）解不等式：．

16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点分别在格点上，

（1）将△ABC向右平移2个单位，再向下平移4个单位，请在网格内画出平移后的△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC以点B为中心，顺时针旋转90°，请在网格图中画出旋转后的△A₂BC₂；

（3）请仅用无刻度直尺在线段A₁C₁上确定一点P，使∠BCP＝45°（保留作图痕迹，不需要证明）．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”提起稻花香，不得不说五常稻花香大米，其色泽光亮，醇厚绵长，成饭绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割队承接了60公顷五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务．求原计划每天收割多少公顷的水稻．

18．（8分）设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如：当a＝4时，表示的两位数是45．

（1）尝试：

①当a＝1 时，15²＝225＝1×2×100+25；

②当a＝2 时，25²＝625＝2×3×100+25；

③当a＝3时，35²＝1225＝3×4×100+25；

④当a＝4时，45²＝2025＝ ．

（2）归纳：与100a（a+1）+25有怎样的大小关系？试说明理由．

（3）运用：若与100a的和为6325，求a的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）安徽省自2026年起正式实行春假制度，鼓励学生走出校园，感受家乡文化与自然风光．为了解“春假”期间同学们的出游情况，某实践探究小组对部分同学假期旅游地做了调查，以下是调查报告的部分内容：

（注：A：黄山风景区；B：宏村；C：九华山；D：天柱山；E：未出游；F：其他）

（1）本次抽样调查的学生总人数为 ，扇形统计图中，m＝ ，B：“宏村”对应圆心角的度数是 ；

（2）请补全条形统计图；

（3）该学校总人数为1800人，请你估计该学校学生“春假”假期未出游的人数．

20．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，BA、CD的延长线交于点E，连接BD．

（1）若点A为BE的中点，∠C＝50°，求∠BDA的度数；

（2）若点A是的中点，BC＝10，BA＝4，求CD的长．

六、（本题满分12分）

21．（12分）根据以下素材，探索完成任务：

七、（本题满分12分）

22．（12分）如图1，四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形，点B，C，G在同一直线上，连接BE，DG，EG．

（1）求证：BE＝DG；

（2）若EF＝1，当DG所在直线平分BE时，求AB的值；

（3）如图2，连接AE，AG，当AG平分∠BGE时，求的值以及∠EAG的度数．

八、（本题满分14分）

23．（14分）已知抛物线y＝x²﹣2mx﹣3（m为常数）．

（1）若该抛物线的顶点位于直线y＝﹣4x上，抛物线的对称轴距y轴的距离小于3．

①求m的值；

②若﹣2≤x≤2，求y的取值范围．

（2）若点A（a，0），B（b，0），C（a+1，s），D（b+1，t）均在该二次函数的图象上，求st的最大值．

2026年安徽省蚌埠市新城实验学校中考数学模拟试卷

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