中考数学提分好题分享:动点问题(适合初三、初二)

答案在文章后半部分（适合初三、初二）

  近5的数学中考题和3年的中考模拟题，是家长们要重点关注的。

  本题考查的是动点问题，最值问题和折叠问题，并且需要做辅助线，这些是大部分孩子的短板，建议家长重视。

这题主要考查了以下知识点：

1.矩形的性质;

2.轴对称变换;

3.全等三角形的判定与性质；

4.勾股定理;

5.分类讨论.

学生解这题主要存在以下问题：

1.证明第（1）FP=FC时没有思路；

2.做第（2）时，不明白动点M在什么位置时PM最小；

3.不会把求PM的长进行转化。

建议

1.第（1）证明FP=FC。观察图（1），从直观看四边形PECF是轴对称图像，因此想到做辅助线连接EF，构造全等三角形，利用三角形全等证FP=FC。

2.解答第（2）求PM的最小值.首先要确定M在何处PM最小。

因为连接AM，根据三角形两边之和大于第三边的性质，

在△APM中，PM ≥ AM - AP。

当且仅当点P在线段AM上时，等号成立，

因此当三点A、P、M共线时PM取最小值。

答案和评分标准：