高考考前必做真题:2025年新高考1卷第11题(全网最大胆的做法!!)

四季读书网 2026-04-11 10:42:41 4 0

先点赞，再观看，好习惯！

2025年新高考1卷第11题非常有难度，值得反复回味！

其中一个式子是来源于1983年苏联数学奥林匹克试题：

惊不惊喜意不意外？

其实，大可不必担忧！

想知道最优做法，请翻到最后！

大部分同学只能得到A选项的2分，由二倍角公式易得。

对于B,C,D选项，需要把三角形ABC确定出来，才能作出判断。

本题的难点就是对于条件cos2A+cos2B+2sinC=2的处理！

思路一：消元+分类讨论

思路二：放缩

思路三：和差化积+放缩

思路四：和差化积

思路五：放缩

思路五是最优做法之一！

利用两次放缩轻松搞定，而且放缩用的知识非常简单！

思路六：大胆猜想

网上流传的猜想！

联想到15度，75度的正余弦值，结合选项C，可以猜想角C为直角==

怎么说呢？

有一定的道理，那我只能来最猛的了！

思路七：最牛猜想！！！！

网上喜欢给猜想，我也来个猜想！！

高考考前必做真题:2025年新高考1卷第11题(全网最大胆的做法!!) 第10张

看见A选项，马上联想到齐次式与勾股定理！再看题目条件第2个与第3个，三个角都未知！高考命题专家，绝对不可能让学生硬解的！一定要读懂，命题老师的心理！非常重要！

因此，某个角的角度绝对非常特殊，一定为特殊值！！

此时，猜想C为直角，再将C为直角，代入题目验证。

发现，可以！那么，这个题目你大概率做对了！！！

其实，利用思路五的放缩也能得到C角的范围，如果得到C的范围是锐角或者直角，那为什么不猜想一下C为直角呢？临界位置非常重要啊！

得到C为直角之后，最后的选项容易验证了：

高考考前必做真题:2025年新高考1卷第11题(全网最大胆的做法!!) 第11张

答案：ABC！

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重要的事情说三遍！！！

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文章来源：四季读书网