计算机组成原理真题:数据类型转换

题目

想要看懂这段节目，首先我们要知道一些计算机专业的背景知识。

1. 计算机里的“类型”是什么意思？
   在 C 语言里面，每种数据类型都有“大小”和“有没有符号”的区别。
   (a) Short 是 2 个字节（约 16 位）
   (b) Int 是 4 个字节（约 32 位）

2. 有符号与无符号的区别：
   (a) Signed（有符号）：能存整数和负数，用补码进行表示
   (b) Unsigned（无符号）：只能存正数，但表示的范围会更大

听我说的，这个 si 等于 -32767，它是一个 short 类型的数据。

因为计算机存负数的时候是补码，所以我们首先需要把这个正数 32767 的 16 位二进制写出来。实际上就是：0111 1111 1111 1111（第一位是 0，剩下的位全都是 1）。

这个时候，如果它想存负数的话，全部位取反，再加 1。最后，就得到了 si 在内存里面的 16 位补码。

1000 0000 0000 0001

符号扩展（因为位数从16变32，必须补齐高位）

看最高位是1（表示负数），就在左边补满16个1。

变成32位：1111 1111 1111 1111 1000 0000 0000 0001

那串全是1的高16位 + 低16位的0x8001，

相当于： 2³² - 32767 而32767 = 2¹⁵ - 1

所以： 2³² - (2¹⁵ - 1) = 2³² - 2¹⁵ + 1 → 正好是D选项！