数学
第I卷（选择题）
一、单项选择题
1．集合，，则下列结论正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】因为，
对于A选项，，A错；
对于B选项，，则，B错；
对于C选项，，C错；
对于D选项，，D对，故选：D.
2．已知向量满足，则（）
A．－2B．－1C．0D．2
【答案】C
【解析】，故选：C
3．在复平面内，复数对应的点关于直线对称，若，则（）
A．B．2C．D．4
【答案】C
【解析】对应的点为，其中关于的对称点为，
故，故，故选：C
4．如图，是自行车前轮外边沿上的一点，前轮半径为，若单车向前直行时（车轮向前顺时针滚动，无滑动），下列描述正确的是（）
A．点在前轮的左下位置，距离地面约为
B．点在前轮的右下位置，距离地面约为
C．点在前轮的左上位置，距离地面约为
D．点在前轮的右上位置，距离地面约为
【答案】C
【解析】自行车在向前直行的过程中，点在前轮上按照顺时针的方向在旋转，
点转过的弧度数为，
以前轮的圆心为原点，以向前的方向为的正方向，建立平面直角坐标系，
以轴的正半轴为始边，以射线的初始位置为终边的角为
则向前直行后，射线转到图中的位置，其中，
故点在前轮的左上位置，
距离地面约为.
故选：C.
5．若随机变量，，若，则（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题意，，解得，则，所以.
故选：A.
6．已知直线与相交于两点，且为等边三角形，则实数（）
A．或2B．或4C．D．
【答案】A
【解析】的圆心，半径，
因为直线与相交于两点，且为等边三角形，则圆心到直线的距离为，
即，整理得，解得或，
故选：A.
7．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】设椭圆的半长轴长、半短轴长、半焦距分别为，
又点总在椭圆内部，
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