为什么屡屡命中数学真题-2026江苏数学运算解读系列4

★★61.某商场购进一家运动鞋20双，定价每双800元。按定价售出一些后，国庆促销时按定价优惠15%又售出部分，剩余的在换季时按定价打8折售完。若这20双鞋的销售额为14000元，且按定价售出的运动鞋比国庆促销售出的多，则换季时售出的运动鞋数量是:

A.5双  B.7双  C.9双  D.11双

【解析】D。江苏考查多年不定方程整数解问题。

三种不同价格对应800、680、640，对应数列XYZ,要求：X>Y

因此：800X+680Y+640Z=14000,且X+Y+Z=20

化简可得：20X+17Y+16Z=350

求解：Z，消掉X可得知：3Y+4Z=50,根绝奇偶性，得知Y偶数，Y=2符合。代入得知Z=11,X=7,符合。

注：真题太多，仅仅补充例题12010年江苏A卷：

38.某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人、中宿舍住7人、大宿舍住8人，每种宿舍都有人住，则小宿舍的间数是

A.6 B.7    C.8    D.9

【朱建国解析】A。整数解的问题。令小中大分别为XYZ间房屋。

则有：