成都二诊试卷点评(数学)及学习建议

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成都二诊试卷点评(数学)及学习建议

本次成都二诊数学试卷整体难度不算高,比去年全国Ⅱ卷的难度整体上要低一些。

集合、复数、三角函数、平面向量、立体几何、概率与统计,这几个板块共74分,没有难题,都是平时做过很多遍的题型,对于基本功扎实的学生来讲没有什么问题(启示: 数学并不可怕,把基础知识、常见题型的解题方法掌握扎实,就可以取得不错的分数!)

最有创新和新意的还是函数与导数板块。第11题的考法有点新意,考验思维能力,D选项可能容易错选。第17题形式上是典型的极值点偏移问题,但因为X₁可以求出为-1,剩下的就很简单了。这题有点考眼力,如果看到这个形式一上来就用传统的极值点偏移方法去做的话,那就掉坑里了(启示: 不能死背套路,要有敏锐的观察力和洞察力,灵活解题才行)

全卷最后一题,形式上还是比较有新意,将数列、新定义、三角函数、导数融合在一起。前两问比较简单。最后一问结合题目肯定要用放缩,只需要用一个常见的关于cosx的放缩不等式就可以了,用这个式子一套就出来了。所以这个题作为全卷最后的压轴题有点不合格,一方面是难度不够,另一方面这个题也没有起到考察思维能力的作用(式子一套就基本上做出来了)。

解三角形放在了填空题压轴的位置,这个题思路并不复杂,难的是计算。如果计算能力,包括简化式子的能力比较强的话,做起来还是比较轻松的。

解析几何还是作为压轴的存在。单选压轴是解析几何,此题如果硬算,计算量有点大,但如果熟知相关二级结论,计算量会大大减少(启示: 二级结论很重要!)18题最后一问也是解析几何压轴,解题思路很常规并不复杂,但计算量有点大(考验运算技巧、简化式子的能力)。

整体来看,这套卷子除了少数一两个题之外,其它的都很常规,考察的都是基础知识、常规题型,基本功训练扎实的学生考120以上没有太大难度。

值得注意的是这套卷子的计算量还是比较大,几个压轴题主要的难点都是在计算,所以平时的学习过程中,一定要注意对自己计算能力的训练,每次计算的时候要想一下,有没有更简单的计算方案?在这个过程中多总结运算的技巧、规律。

要记住: 计算能力绝对不只是算的够准,计算绝对不是蛮干硬算,而是把复杂的计算问题简单化,实现巧算,这比算的准更重要,更体现思维能力。

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