中考数学真题复盘小卷制作(实操步骤)

2016T5，等腰三角形三线合一图（给顶角平分线）考查向量组合表示

2016T6，勾股算圆心距，线段差算点心距，求半径范围使两圆相交&使点在圆外

2016T17，已知高及分割两侧三角形的内角（仰角俯角），求高对边的长

2016T18，已知长的矩形旋转90°后对角两点与原顶点三点共线，求矩形的宽

2016T22，求机器人搬运量与时间的两个函数解析式（一次函数与正比例函数）与函数值的差（其中由题干得文字一坐标，图中交点得一坐标）

2016T23，等弧推等腰△及其外接圆，过顶点补底边的平行线段，补线段与底边异侧端点起的分线段等长，证线段等长（全等△明显，等角传递证等角）；再补等线段作腰，证平四（垂径对称明显线段差量证等线段，平行且相等出平四）

2016T24，待定二次项与一次项参数抛物线，已知y轴交点的对称点坐标，题干线段关系知一x轴交点坐标，求待定参数；求水平分割线段的四边形的面积；求待定y轴正半轴一点坐标，使新角与已知角等（新角已在Rt△，已知角为斜角）

2016T25，已知直角梯形两腰及下底求上底（含3-4-5△）；两射线交点为动点，已知作腰的边讨论等腰，从而推出新等腰或点重合解等腰△，求相关线段长；求线段长函数关系式及定义域，边角边求角对边长，母子型相似求线段长，X字型相似比例线段列二元方程解二元方程

Part2：凝练考点，形成汇总表格

我们可以以更简洁的文字元素描述上述这些题目，提取关键推理和计算步骤，进一步理解这些题目：

Part3：借助工具，辅助编题

工欲善其事，必先利其器。有好的工具或资源作为助手，能大大提高工作效率。下面介绍笔者常用的两种工具。

①菁优网

以设计2016年T22的复盘题为例，我们先打开菁优网首页，然后找到组卷供能下的"知识点挑题"方式，先选择“初中数学”，在左侧"知识点列表"找到"一次函数"，右上题型选择“解答题”，来源选择“中考真题”，年份选择“2025”。

经过简单浏览，我们可以看到下面这道2025年绥化市的中考题第3问，很符合我们的复盘需求。此题也是将一次函数和正比例函数融合的双图像背景，也是涉及先后出发的读图识坐标，同时第3问的第2小问的分类讨论共有3种情况，对学生的思维品质要求较高，与原题相比增加了新颖度和挑战性。老师可根据需要减少设问，形成复盘题。

②Deepseek

我们可以将第二步所做的汇总表格中的推理内容发送给大模型，让它理解，然后告诉它出一道题。以设计2016年T22的复盘题为例，笔者与deepseek的对话如下：

deepseek给出了一道变式题以及证明：

可以看到，虽然题目证明难度不大，但是也能起到复盘原题重要细节的效果，对几个关键推理也有一定的变化，作为基础题训练学生的证明步骤书写也是可行的。老师可根据需要增加设问，形成复盘题。

Part4：发散思维，灵活改编

老师可以按照一定的编题策略，调动自己的刷题积累，针对学生能力欠缺的地方进行问题设计，形成一份有难度梯度的复盘题组。

笔者常用的编题策略有：①组合拼接②变常量③等价包装④一般化⑤整体联想⑥逆向操作⑦鼓励性命题。

对于第5题，我们可以整体联想，从角平分线推中线联想到其他推中点的知识，比如平四对角线互相平分，可改编为：

对于第17题，我们可以一般化加逆向操作，引入角参数，将已知边和待求边调换，可改编为：

对于第25题第2问，我们可以变常量，缩放整个图形，换一下待求边，可改编为：

对于第6题，在保留考查圆圆位置关系以及点圆位置关系的情况下，我们可以组合拼接近年模卷考过的一种命题思路——求圆心所在线段的取值范围，而让圆的半径自由配合，同时将圆圆相交变为圆圆外离，将点在圆外改为点在圆内，可改编为：

对于第18题，在保留原题矩形一边已知一边待求的结构下，我们可以组合拼接一个三点一线告诉旋转角，增加X型相似和射影结构，同时变化待求问题为对角线长，引导学生用“求谁设谁”减少计算量，可改编为：

Part5：编辑整理，输出文件

上述改编问题的初稿可以在word里录入，方便备课组流通以及今后使用。老师需要逐一审核题干，并根据难度梯度排序。2016年中考数学第23题（证明题）的改编题可作中考前的考前提醒备用，不用放在正卷中。最终复盘小卷一共8道填空题，呈现如下：

测试时不需要告诉学生具体是哪道题改编的，讲评时可以告诉他们（也可以提问学生，让他们回答）。

校内使用复盘小卷的流程参考：1.前一周周末布置2016年中考卷精华题（5\6\17\18\22\23\24\25）作为作业；2.周一（周二）讲评掉；3.周四晚（或周五晚）用复盘小卷测试（40分钟内）并第一时间安排讲评（所以最好是用上连堂，课下可鼓励学生互助讲题弄懂）。

校外补习使用复盘小卷的流程参考：1.前一周周末上课老师以例题形式讲评2016年中考卷精华题（中档题可快过）；2.周中某个晚上（一、二、三）自主做掉复盘小卷（根据学生程度，老师可给不同的限时）；3.周四晚（周五晚）学生找老师答疑清理掉问题。

一点总结

上面的5个步骤弄下来实际上是比较耗费时间精力的，甚至可以说对于大多数老师来说是一件奢侈的事情，这奢侈倒是不在于多少能力方面，而是难有足够多静下来不被打扰的时间。不过，笔者想传递一个好消息（或是一种信念？)：只要老师们尽力身体投入其中且精神乐在其中，就能体会此间连绵不绝的幸福——为了学生们做些踏实的工作，安心于教学教研就是老师最大的幸福。

▲图为笔者在雪地等待拍摄照片。对我而言，拍照片与编数学题有一种相似的期待感、幸福感~